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一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
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作者 李建军 李阳晨 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期465-478,共14页
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有... 该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件. 展开更多
关键词 分数阶p-Laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破
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基于AHP-TOPSIS法的办公空间折叠床设计研究 被引量:4
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作者 周鹏飞 张思颖 苗艳凤 《林产工业》 北大核心 2025年第3期63-70,共8页
本文拟设计一款可满足办公空间中供工作人员休息的折叠床产品,在方便用户使用的同时,能够有效地提升空间利用率。首先,结合市场调研,通过访谈法和问卷法对办公空间员工使用折叠床时的需求进行分析并整理。其次,通过需求层次分析法(AHP)... 本文拟设计一款可满足办公空间中供工作人员休息的折叠床产品,在方便用户使用的同时,能够有效地提升空间利用率。首先,结合市场调研,通过访谈法和问卷法对办公空间员工使用折叠床时的需求进行分析并整理。其次,通过需求层次分析法(AHP)建立目标用户需求与折叠床产品之间的判断矩阵,确定各要素权重。结果显示:私密性设计、模块化设计、辅助收纳设计、材质温和以及便于折叠是影响办公空间下折叠床设计的主要因素。随后,根据主要设计因素设计了三款方案。最后,通过逼近理想解排序法(TOPSIS)构建折叠床设计方案评价矩阵,分别计算了三个设计方案的正负理想解及相对贴近度,进而选择最优设计方案。通过运用层次分析法结合理想解法构建了折叠床设计的评价模型,在一定程度上减少了设计师的主观决策判断,使设计方案更加科学合理,为折叠床家具及同类产品的设计提供了有效的参考与借鉴。 展开更多
关键词 层次分析法(AHP) 逼近理想解排序法(TOPSIS) 折叠床设计 用户需求 办公空间
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一测多评法测定法制半夏曲中11种成分含量及其GRA、EW-TOPSIS质量评价 被引量:2
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作者 舒波 雷果平 袁斌 《医药导报》 CAS 北大核心 2024年第7期1120-1126,共7页
目的采用一测多评(QAMS)法同时测定法制半夏曲中肌苷、鸟苷、腺苷等11种成分含量,并建立其灰色关联度分析(GRA)联合熵权逼近理想解排序分析法(EW-TOPSIS)综合质量评价方法。方法采用Shimadzu C 18色谱柱;乙腈-0.5%醋酸为流动相,梯度洗脱... 目的采用一测多评(QAMS)法同时测定法制半夏曲中肌苷、鸟苷、腺苷等11种成分含量,并建立其灰色关联度分析(GRA)联合熵权逼近理想解排序分析法(EW-TOPSIS)综合质量评价方法。方法采用Shimadzu C 18色谱柱;乙腈-0.5%醋酸为流动相,梯度洗脱,流速1.0 mL·min-1;检测波长254和290 nm。以对甲氧基肉桂酸乙酯为内参比物质,计算其他10个成分的相对校正因子(RCF),测定各成分含量。采用GRA联合EW-TOPSIS模型对法制半夏曲进行综合质量评价。结果法制半夏曲中11种成分在一定浓度范围内线性关系良好,相关系数均>0.999;平均加样回收率96.94%~100.12%(RSD<2.0%,n=9);QAMS与外标法(ESM)实测值无明显差异。GRA模型相对关联度0.2903~0.6187,EW-TOPSIS模型相对接近度0.2114~0.6343;GRA和EW-TOPSIS模型综合评价结果基本一致。结论QAMS法便捷、准确,可用于法制半夏曲多指标成分定量控制,GRA联合EW-TOPSIS模型可用于法制半夏曲综合质量评价。 展开更多
关键词 法制半夏曲 一测多评法 多指标成分 相对校正因子 灰色关联度分析 熵权-逼近理想解排序法 质量评价
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基于AHP-TOPSIS的土壤重金属污染修复植物适宜性评价 被引量:1
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作者 潘俊 王兴作 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期563-569,共7页
目的筛选出适应性强、处理效果好的植物,用于解决困扰重金属污染土壤植物修复的选种难题。方法应用层次分析法构建以生态适应性、技术可行性、经济可行性为准则、下含8个影响因素的指标体系,建立判断矩阵,并对其构造进行改进,通过逼近... 目的筛选出适应性强、处理效果好的植物,用于解决困扰重金属污染土壤植物修复的选种难题。方法应用层次分析法构建以生态适应性、技术可行性、经济可行性为准则、下含8个影响因素的指标体系,建立判断矩阵,并对其构造进行改进,通过逼近理想解的排序法筛选出最适合的修复植物;把该模型用于沈阳市某化工厂被重金属严重污染的土壤修复,对15种植物进行评价、筛选。结果构造的改进判断矩阵评价误差更小;通过计算发现,在污染土壤植物修复工程中,耐旱性是影响修复效果的主要因素;筛选结果表明,狼尾草等适合用于该场地的植物修复,接近度为0.838,去除率可达82%。结论该植物筛选模型能综合考虑各评价指标的影响,可以客观、准确地筛选出修复植物。 展开更多
关键词 植物筛选数学模型 层次分析法 指标评价体系 逼近理想解的排序法
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Robust least squares projection twin SVM and its sparse solution 被引量:1
5
作者 ZHOU Shuisheng ZHANG Wenmeng +1 位作者 CHEN Li XU Mingliang 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2023年第4期827-838,共12页
Least squares projection twin support vector machine(LSPTSVM)has faster computing speed than classical least squares support vector machine(LSSVM).However,LSPTSVM is sensitive to outliers and its solution lacks sparsi... Least squares projection twin support vector machine(LSPTSVM)has faster computing speed than classical least squares support vector machine(LSSVM).However,LSPTSVM is sensitive to outliers and its solution lacks sparsity.Therefore,it is difficult for LSPTSVM to process large-scale datasets with outliers.In this paper,we propose a robust LSPTSVM model(called R-LSPTSVM)by applying truncated least squares loss function.The robustness of R-LSPTSVM is proved from a weighted perspective.Furthermore,we obtain the sparse solution of R-LSPTSVM by using the pivoting Cholesky factorization method in primal space.Finally,the sparse R-LSPTSVM algorithm(SR-LSPTSVM)is proposed.Experimental results show that SR-LSPTSVM is insensitive to outliers and can deal with large-scale datasets fastly. 展开更多
关键词 OUTLIERS robust least squares projection twin support vector machine(R-LSPTSVM) low-rank approximation sparse solution
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基于CWM-TOPSIS模型的金属矿山企业安全管控能力评价 被引量:2
6
作者 李筱 许钧 +2 位作者 张成旭 隋来伦 王在勇 《黄金科学技术》 CSCD 北大核心 2024年第1期100-108,共9页
为进一步提升金属矿山安全管理水平,推动金属矿山企业安全高质量发展,构建了金属矿山安全管控能力评价指标体系。运用AHP-EWM组合赋权的CWM法综合分析金属矿山企业安全管控能力的影响因素,采用CWM-TOPSIS法构建了安全管控能力评价模型,... 为进一步提升金属矿山安全管理水平,推动金属矿山企业安全高质量发展,构建了金属矿山安全管控能力评价指标体系。运用AHP-EWM组合赋权的CWM法综合分析金属矿山企业安全管控能力的影响因素,采用CWM-TOPSIS法构建了安全管控能力评价模型,并借助AHP-TOPSIS法和EWM-TOPSIS法进行模型验证。工程实例研究表明:应急处置能力、安全技术水平和风险智能预警能力这3个因素对金属矿山企业安全管控能力的综合影响程度最大,企业1的安全管控能力最强。分析结果与实际情况一致,说明该评价方法和模型有利于金属矿山企业准确、快速把握安全管控工作当前状态和薄弱环节,从而进一步改善和提升矿山安全治理水平。 展开更多
关键词 金属矿山企业 安全管控能力 熵权法 组合赋权 TOPSIS法 逼近理想解
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修正KDF-SPH方法的激波问题数值模拟
7
作者 李宏杨 热合买提江·依明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第12期1483-1493,共11页
基于光滑粒子流体动力学(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法中的光滑核近似和Taylor级数展开原理,利用核函数矩对KDF-SPH(kernel derivative free SPH)方法进行了修正.为了验证修正方法的适用性和可行性,将该方法应用于不同情况... 基于光滑粒子流体动力学(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法中的光滑核近似和Taylor级数展开原理,利用核函数矩对KDF-SPH(kernel derivative free SPH)方法进行了修正.为了验证修正方法的适用性和可行性,将该方法应用于不同情况下一维激波管问题的数值模拟,并对模拟结果进行分析.结果表明,修正方法能很好地捕捉到激波和接触不连续的位置和强度,修正方法不要求核函数可导性,不计算核函数矩,计算量更小,计算效率更高. 展开更多
关键词 SPH核近似 激波 修正 数值解
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基于黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法
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作者 胡行华 张瑶 《应用数学》 北大核心 2025年第3期751-761,共11页
利用黑翅鸢优化算法全局优化的优点,提出了基于Haar小波函数逼近和黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法.结合Haar小波给出分数阶Riccati微分方程数值解的一般形式,将原问题转化为以逼近函数待定系数为变量的单目标优化问题,... 利用黑翅鸢优化算法全局优化的优点,提出了基于Haar小波函数逼近和黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法.结合Haar小波给出分数阶Riccati微分方程数值解的一般形式,将原问题转化为以逼近函数待定系数为变量的单目标优化问题,再利用黑翅鸢优化算法对其进行求解.进而得到分数阶Riccati微分方程的Haar小波近似解.对不同分数阶Riccati微分方程实施数值实验评估,并对比现有数值方法所得结果,体现本方法的准确性和稳定性. 展开更多
关键词 黑翅鸢优化算法 HAAR小波 小波函数逼近 优化问题 数值解
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拟凸规划近似解的特征刻画和近似对偶理论
9
作者 方东辉 王俊颖 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期640-652,共13页
利用函数的近似次微分性质和拟凸函数的生成集的概念,引入一类新的约束规范条件,建立了拟凸规划问题拟(α,ε)-最优解的特征刻画,近似鞍点定理及混合型对偶理论.
关键词 拟凸规划 拟(α ε)-最优解 近似鞍点定理 混合型对偶
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填埋气体迁移气-热-力耦合动力学模型的研究 被引量:16
10
作者 薛强 梁冰 +1 位作者 孙可明 刘晓丽 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期54-59,共6页
基于连续介质力学 势弹性力学原理 ,运用多场耦合理论建立了填埋场中可压缩垃圾气体迁移耦合的动力学模型 ,并采用摄动法及积分变换法对该强非线性数学模型进行拟解析求解。通过算例对比分析 ,探讨了耦僵动力场中气压、温度和应力变化... 基于连续介质力学 势弹性力学原理 ,运用多场耦合理论建立了填埋场中可压缩垃圾气体迁移耦合的动力学模型 ,并采用摄动法及积分变换法对该强非线性数学模型进行拟解析求解。通过算例对比分析 ,探讨了耦僵动力场中气压、温度和应力变化对可压缩气体迁移的影响 ,得出了垃圾气体迁移过程中的孔隙压力分布规律。结果表明 ,三场耦合作用与非耦合作用相对差别较大 ,耦合效应不能忽略。这为定量化研究垃圾气体在填埋场中的扩散状况以及污染气体的排放和收集、防止二次污染提供了可靠的理论依据。 展开更多
关键词 垃圾气体 垃圾填埋场 气体迁移 --力耦合动力学模型 固体废物处理 二次污染 摄动法 积分变换法
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C-Bezier曲线的光顺逼近算法 被引量:6
11
作者 杨雅迪 秦新强 +1 位作者 胡钢 刘飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第12期3132-3134,共3页
基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的... 基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-Bezier曲线光顺的实例。 展开更多
关键词 C-BEZIER曲线 光顺 逼近 最小二乘法 极小泛函
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改进GRA-TOPSIS模型在装配式建筑施工风险评估中的应用 被引量:31
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作者 辛酉阳 杨德磊 方前程 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第7期2212-2222,共11页
为使装配式建筑施工风险评估模型更科学,降低装配式建筑施工事故发生率,装配式建筑施工风险评估具有复杂性、随机性、模糊性特点,提出了基于改进GRA-TOPSIS的装配式建筑施工风险综合评价模型。首先,从人员、物料、技术、管理和环境5个方... 为使装配式建筑施工风险评估模型更科学,降低装配式建筑施工事故发生率,装配式建筑施工风险评估具有复杂性、随机性、模糊性特点,提出了基于改进GRA-TOPSIS的装配式建筑施工风险综合评价模型。首先,从人员、物料、技术、管理和环境5个方面,选取了18个典型影响因素,构建了装配式建筑施工风险综合评价指标体系,并确定指标分级标准;其次,借助区间层次分析法、改进CRITIC法和博弈论分别计算指标主观权重、客观权重和综合权重;引入盲数理论,对专家赋值进行处理,合理确定各指标得分,通过计算灰色关联贴近度,实现装配式建筑施工风险综合评价。最后,将建立的综合评价模型应用于5个装配式建筑施工风险评估中,得到了各个项目施工风险等级及排名,将评估结果与物元可拓和云模型评估结果对比,并基于雷达图法进行装配式建筑施工风险差异分析。研究表明,评价模型结果合理可靠,为风险评估工作提供了新思路。 展开更多
关键词 安全工程 装配式建筑 施工风险 灰色关联分析(GRA) 逼近理想解(TOPSIS)
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Green-Ampt模型入渗率显式近似解研究 被引量:11
13
作者 张振华 潘英华 +2 位作者 蔡焕杰 谢恒星 刘继龙 《农业系统科学与综合研究》 CSCD 2006年第4期308-311,共4页
Green-Ampt入渗模型应用广泛,是模拟坡面降雨入渗、产流过程常用的手段,但模型中入渗率i(t)与时间t呈隐式关系为实际应用带来困难。根据对土壤宏观毛管长度λ。与Green-Ampt入渗模型参数S_f的分析,建立了Green-Ampt入渗模型参数与Phili... Green-Ampt入渗模型应用广泛,是模拟坡面降雨入渗、产流过程常用的手段,但模型中入渗率i(t)与时间t呈隐式关系为实际应用带来困难。根据对土壤宏观毛管长度λ。与Green-Ampt入渗模型参数S_f的分析,建立了Green-Ampt入渗模型参数与Philip公式参数的关系,并得到了入渗率i的显式近似解。实测资料和近似解的计算值进行对比结果表明,显式近似解具有较高的预测精度,其入渗过程中入渗率整体相时误差仅为0.04%。图4.表1,参17。 展开更多
关键词 GREEN-AMPT入渗模型 显式近似解 Philip入渗公式
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C-B样条曲线的光顺逼近算法研究 被引量:2
14
作者 杨雅迪 秦新强 +2 位作者 胡钢 党发宁 刘飞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期205-207,共3页
基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数... 基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。 展开更多
关键词 光顺 逼近 C-B样条曲线 最小二乘法 极小泛函
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含间隙机构无质量杆-弹簧阻尼组合模型的近似解法 被引量:4
15
作者 朱巨才 符炜 《机械设计》 CSCD 北大核心 2004年第2期43-46,共4页
提出了一种新的无质量杆 -弹簧阻尼组合 (MLSD)模型非线性动力学运动微分方程的近似解法。它通过求解无间隙机构来得到相应的含间隙机构的动力响应 ,无须求解系统的非线性微分方程组 ,使解决问题的难度大为降低 。
关键词 间隙运动副 MLSD模型 近似解法 无质量杆-弹簧阻尼组合模型 动力学
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副热带圈和赤道太平洋海表温度年代际变更的海-气振子模型的研究 被引量:3
16
作者 莫嘉琪 林一骅 王辉 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1899-1902,共4页
研究了海-气振子模型的时滞方程的模型,目的是创建一个有关海-气振子模型的非线性方程的渐近求解方法.借助同伦映射方法,研究对应问题近似解.本同伦方法是近似的的解析方法,它能进一步分析海-气振子的海表温度异常的其他性态.
关键词 非线性 时滞 厄尔尼诺-南方海涛振子 同伦映射 近似解
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锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文) 被引量:2
17
作者 余国林 马军 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期77-83,共7页
本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不... 本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件. 展开更多
关键词 -预不变凸集值映射 最优性条件 相依上图导数 近似解
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矩阵方程AXB=E的加权最小二乘Skew-Hermite解 被引量:1
18
作者 王明辉 魏木生 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-28,共7页
作者运用CCD的手段,得到了矩阵方程AXB=E的极小范数加以最小二乘Skew-Her-mite解的表达式和方程有Skew-Hermite解的充要条件,而且也引伸出给定矩阵在Skew-Her-mite解集中的最佳逼近解的表达式。
关键词 标准相关分解 加权最小二乘解 最佳逼近解 CCD 矩阵方程
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渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性 被引量:1
19
作者 颜向平 张存华 张忠辅 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期129-131,共3页
对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka Volterra竞争系统进行了研究,如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解,那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解.
关键词 渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统 正周期解 渐近性 周期函数
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不可压缩Navier-Stokes方程解的非线性连续性 被引量:1
20
作者 赵玲 潘佳庆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期153-162,共10页
研究了不可压缩的Navier-Stokes方程弱解的粘性的连续依赖性.首先利用Moser迭代得到当T>0时,在Ω×(0,T)上速度(u)的L∞范数估计.其次讨论了对粘度μ的连续依赖性,并给出了精确的估计.
关键词 不可压缩NAVIER-STOKES方程 弱解 近似解
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