三维非线性神经传播方程的四阶和六阶Richardson外推法

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作者 张佳豪 邓定文 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第6期800-808,共9页

该文对一类非线性神经传播方程建立了一类交替方向隐式(ADI)紧致差分方法.其在时间上有二阶精度,在空间上有四阶精度.运用Fourier分析法和能量法可证该方法是无条件线性稳定的.此外,对这类方法,该文提出了两类Richardson外推方法,以便... 该文对一类非线性神经传播方程建立了一类交替方向隐式(ADI)紧致差分方法.其在时间上有二阶精度,在空间上有四阶精度.运用Fourier分析法和能量法可证该方法是无条件线性稳定的.此外,对这类方法,该文提出了两类Richardson外推方法,以便分别获得时、空方向均有四阶或者六阶精度的外推解,节省了计算成本.数值结果验证了该方法的精度和有效性. 展开更多

关键词 ADI法 紧致差分法 RICHARDSON外推法 稳定性

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考虑吸渗的双重介质中垂直裂缝井两相渗流 被引量：3

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作者 邓英尔 刘慈群 王允诚 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 2000年第z1期86-89,共4页

建立了双重介质油藏中垂直裂缝井两相流体渗流数学模型 ,提出将水驱油运动的前沿作为活动边界处理的新思想 ,用有限差分和外推法求解带初边条件的积分 -微分方程。结果表明 :垂直裂缝井开发双重介质油藏时 ,吸渗作用对含水饱和度分布的... 建立了双重介质油藏中垂直裂缝井两相流体渗流数学模型 ,提出将水驱油运动的前沿作为活动边界处理的新思想 ,用有限差分和外推法求解带初边条件的积分 -微分方程。结果表明 :垂直裂缝井开发双重介质油藏时 ,吸渗作用对含水饱和度分布的影响较大 ,使水驱油运动前沿推进速度变慢 ,从而油井见水时间延长。见水前注入率不能太大 ,以充分发挥吸渗驱油的作用 。 展开更多

关键词 双重介质 吸渗 垂直裂缝井 两相流体 有限差分 外推法

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两相流体非线性渗流模型及其应用 被引量：18

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作者 邓英尔 刘慈群 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1049-1056,共8页

　基于三参数非线性渗流运动定律、质量守恒定律及椭圆渗流的概念,建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型,运用有限差分法与外推法求得了其解,导出了两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发指标的计算公式,进行了实... 　基于三参数非线性渗流运动定律、质量守恒定律及椭圆渗流的概念,建立了低渗透介质中两相流体椭圆非线性渗流数学模型,运用有限差分法与外推法求得了其解,导出了两相流体椭圆非线性渗流条件下油井见水前后开发指标的计算公式,进行了实例分析·　结果表明:非线性渗流对含水饱和度分布影响较大;非线性渗流使得水驱油推进速度比线性渗流的快,使油井见水时间提前,使得石油开发指标变差;非线性渗流使得同一时刻的压差比线性渗流的大。 展开更多

关键词 低渗透 多孔介质 两相流体 非线性渗流 有限差分法 外推法

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一种基于FDTD的目标双站RCS计算方法及其应用 被引量：5

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作者 张世田 任小红 +1 位作者 杨利霞 葛德彪 《微波学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期5-8,16,共5页

提出了一种基于FDTD方法的双站RCS计算方法即瞬态外推时谐场的离散傅立叶变换方法。此法不仅为工程应用提供方便,而且节约了计算时间、提高了计算的精度;文中针对FDTD复杂目标建模给出了一种基于3ds max的建模方法,这种建模方法可以对... 提出了一种基于FDTD方法的双站RCS计算方法即瞬态外推时谐场的离散傅立叶变换方法。此法不仅为工程应用提供方便,而且节约了计算时间、提高了计算的精度;文中针对FDTD复杂目标建模给出了一种基于3ds max的建模方法,这种建模方法可以对复杂目标实现快速、准确、可视化建模。运用上述方法,计算了典型目标和复杂目标双站RCS。算例结果表明,该方法是可行的。 展开更多

关键词 时域有限差分法 双站RCS 近远场外推

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三维混合延拓一步法波动方程正演模拟 被引量：4

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作者 熊高君 贺振华 +4 位作者 张毅祥 姜绍仁 阎贫 李显贵 张琳 《成都理工学院学报》 CSCD 1999年第1期48-51,共4页

提出三维相位移加有限差分混合延拓法，以此为基础，实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟，为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质，相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定... 提出三维相位移加有限差分混合延拓法，以此为基础，实现速度纵横向变化、构造任意复杂的三维介质一步法正演模拟，为三维复杂波场的地震、地质解释提供了精确、实用的方法。对于二维介质，相位移延拓方法对陡倾斜地层成像精度高、稳定性好、计算快，但实现速度的横向变化困难；而频率、空间域的有限差分法算法简单、稳定性好、能适应速度的纵横向任意变化，但偏移陡倾地层存在很多问题。用快速的４５°有限差分对相位移延拓作补充，能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化，同时也能够得到陡倾地层的精确归位，通常称为混合法。把混合法的思想推广到三维一步法正演模拟之中，发展出一种新的三维正演模拟方法。该方法在延拓过程中，不作任何时深转换，始终在深度域进行，比在时间域作正演有更高的精确度。 展开更多

关键词 波动方程正演 相位移 混合延拓法 地震数据处理

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双重介质两相驱替问题的新解法 被引量：4

6

作者 邓英尔 刘慈群 《新疆石油地质》 CAS CSCD 2003年第5期455-457,共3页

考虑吸渗作用的双重介质中的两相流体渗流数学模型是带初边条件的积分-微分方程,是难以求得精确解析解的。现提出将水驱油运动的前沿作为活动外边界处理的新思想,从而可用有限差分法和外推线化的方法求其解。并且该模型对裂缝系统的相... 考虑吸渗作用的双重介质中的两相流体渗流数学模型是带初边条件的积分-微分方程,是难以求得精确解析解的。现提出将水驱油运动的前沿作为活动外边界处理的新思想,从而可用有限差分法和外推线化的方法求其解。并且该模型对裂缝系统的相对渗透率不作取对角线的假定。结果表明:吸渗作用对含水饱和度分布有较大的影响,但吸渗作用的强弱对水驱油运动前沿的推进速度没有影响。这与陈钟祥-刘慈群假定裂缝系统的相对渗透率取对角线并用特征线法求解得出的结论是一致的。有限差分法在求解多维带初边条件的积分-微分方程尤其是复杂的非线性问题时将更显优越性。 展开更多

关键词 双重介质 吸渗 渗流 有限差分法 外推法

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一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式 被引量：5

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作者 祁应楠 武莉莉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期1-6,共6页

针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差... 针对一维定常对流扩散反应方程,提出了一种四阶精度的有理型紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4);然后通过Richardson外推技术和算子插值法将本文格式的精度提高到六阶.因为格式仅涉及到3个网格基架点,所以对于Dirichlet边值问题,由差分格式可得三对角线性方程组,可采用追赶法进行求解.最后通过数值算例验证了本文方法的精确性和可靠性. 展开更多

关键词 对流扩散反应方程 高阶紧致格式 RICHARDSON外推 有限差分法

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FDTD近场数据外推时超松驰方法的应用

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作者 葛德彪 李明之 +1 位作者 郭利强 彭丽莉 《电波科学学报》 EI CSCD 1994年第1期18-21,共4页

用时域有限差分（ＦＤＴＤ）方法处理自由空间散射问题时，只得到空间有限区域中的散射数据。根据等效原理，结合超松驰方法可以获得ＦＤＴＤ区以外所关心区域的散射场分布。本文给出这一外推方法及计算的例子。

关键词 时域有限差分 超松驰方法 散射

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复杂地表起伏多重变加密网格有限差分法波动方程数值模拟 被引量：5

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作者 张志佳 孙章庆 +5 位作者 王瑞湖 韩复兴 陆济璞 刘亚光 岑文攀 高正辉 《吉林大学学报（地球科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期598-608,共11页

常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和... 常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密;采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程,在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率;同时,为了进一步保障地表附近波场模拟的精度,地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理,针对位于地表以上的虚像点的波场值,提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率,以黄土塬实际模型为例,耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度,模拟误差控制在10-12范围内,同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果,且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。 展开更多

关键词 复杂地表 波动方程数值模拟 起伏多重变加密网格 法向虚像外推法 有限差分法

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温度外推在瞬态高温测试中的应用 被引量：2

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作者 郭海伟 郝晓剑 +1 位作者 周汉昌 潘保武 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2011年第7期73-75,共3页

借助蓝宝石光纤温度传感器和多路数据采集卡,根据传热学的基本原理,建立了瞬态高温的黑体腔外推测试模型,并通过有限差分逼近外推法实现了对瞬态高温的测量。在此基础上,利用氢氧焰来模拟瞬态高温热源,得到了传感器和红外测温仪测得的... 借助蓝宝石光纤温度传感器和多路数据采集卡,根据传热学的基本原理,建立了瞬态高温的黑体腔外推测试模型,并通过有限差分逼近外推法实现了对瞬态高温的测量。在此基础上,利用氢氧焰来模拟瞬态高温热源,得到了传感器和红外测温仪测得的黑体腔内外膜层温度变化曲线,从而验证了该外推模型及方法的正确性。 展开更多

关键词 蓝宝石光纤温度传感器 有限差分逼近法 温度外推

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FDTD后时间步信号的外推与实现 被引量：1

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作者 王伟吉 周国祥 +1 位作者 周秀梅 杨明武 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第7期920-923,共4页

根据一小段FDTD计算的时域信号，利用GPOF方法提取出组成该信号的各个复指数函数，通过将这些复指数函数相加构造出时域的信号函数，并利用它进行外推计算，以求得信号在后时间步的响应，这样比完全采用FDTD方法计算节省了大量的处理问... 根据一小段FDTD计算的时域信号，利用GPOF方法提取出组成该信号的各个复指数函数，通过将这些复指数函数相加构造出时域的信号函数，并利用它进行外推计算，以求得信号在后时间步的响应，这样比完全采用FDTD方法计算节省了大量的处理问题的时间。采用Visual Basic与MATLAB的MatrixVB联合编程的方法，编写了外推计算的程序，并将该程序应用到U形双频天线进一步优化设计中，使天线的模拟效率提高了3～6倍。 展开更多

关键词 时域有限差分算法 信号外推 双频天线

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目标电磁散射的面中心立方体网格FDTD方法 被引量：4

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作者 杨利霞 汪刘丰 +1 位作者 陈伟 薄勇 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期2718-2724,共7页

基于面中心立方体(face-centered cube,FCC)网格的空间结构,由麦克斯韦方程出发,推导了基于FCC网格的单轴各向异性介质完全匹配层(uniaxial anisotropic media perfectly matched layer,UPML)吸收边界条件以及近远场外推边界条件的三维... 基于面中心立方体(face-centered cube,FCC)网格的空间结构,由麦克斯韦方程出发,推导了基于FCC网格的单轴各向异性介质完全匹配层(uniaxial anisotropic media perfectly matched layer,UPML)吸收边界条件以及近远场外推边界条件的三维迭代式。通过典型算例,先后验证了基于面中心立方体网格的时域有限差分(FCC-finite difference time domain,FCC-FDTD)方法的UPML吸收边界条件和近远场外推边界条件的正确性。最后通过计算金属球的后向雷达散射截面(radar cross section,RCS)比较了FCC-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度,结果显示FCC-FDTD方法具有更高的计算精度。 展开更多

关键词 面中心立方体网格 时域有限差分方法 各向异性介质完全匹配层 近远场外推 雷达散射截面

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奇异摄动对流扩散方程组的参数一致的二阶有限差分格式 被引量：1

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作者 廖仪戈 刘利斌 隆广庆 《应用数学》 北大核心 2023年第2期364-376,共13页

针对一类奇异摄动对流扩散方程组,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了经典的迎风有限差分格式,并利用闸函数方法证明了数值方法为一阶收敛.在此基础上,设计了一个Richardson外推格式,并严格证明了外推方法的精度为二阶一致收敛.数值实... 针对一类奇异摄动对流扩散方程组,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了经典的迎风有限差分格式,并利用闸函数方法证明了数值方法为一阶收敛.在此基础上,设计了一个Richardson外推格式,并严格证明了外推方法的精度为二阶一致收敛.数值实验验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 奇异摄动 Vulanovc-Bakhvalov网格 有限差分方法 RICHARDSON外推

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