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数控编程中列表曲线的拟合 被引量:7
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作者 陈敏 陶涛 沈耀仁 《组合机床与自动化加工技术》 2005年第6期75-77,79,共4页
文章从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,对列表曲线进行了圆弧样条拟合和双圆弧拟合。圆弧样条拟合法具有几何不变性,且圆弧样条的计算比其他的样条曲线简单、准确。双圆弧拟合法采用了整体坐标系,不放弃十分有用的导数信息,提高了... 文章从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,对列表曲线进行了圆弧样条拟合和双圆弧拟合。圆弧样条拟合法具有几何不变性,且圆弧样条的计算比其他的样条曲线简单、准确。双圆弧拟合法采用了整体坐标系,不放弃十分有用的导数信息,提高了拟合精度,克服了大挠度高精度及巨量编程的困难,特别避免了求解可能不收敛的非线性方程组。在对列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上,提出圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决列表曲线拟合的有效途径。 展开更多
关键词 列表曲线 双圆弧拟合 圆弧样条 数控加工
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数控加工中平面参数曲线的拟合 被引量:4
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作者 陈敏 姜小敏 +1 位作者 陶涛 沈耀仁 《机床与液压》 北大核心 2006年第4期70-72,共3页
从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,给出了在绝对坐标系下同向双圆弧拟合的计算公式和算法,对平面参数曲线进行了同向双圆弧拟合,并在数控加工中得到了良好的应用。
关键词 双圆弧拟合 圆弧样条 数控加工
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一种参数有理圆弧样条的保形性条件 被引量:2
3
作者 刘智秉 朱功勤 闵杰 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第4期363-367,共5页
有文献表明利用向量值连分式插值,可在平面上构造一种GC′连续的参数有理圆弧样条,并且可通过调整端点切向量使其具有保形性,但没有给出如何调整端点切向量的一般原则,不便于实际应用。文章首先介绍参数有理圆弧样条的构造,并建立相邻... 有文献表明利用向量值连分式插值,可在平面上构造一种GC′连续的参数有理圆弧样条,并且可通过调整端点切向量使其具有保形性,但没有给出如何调整端点切向量的一般原则,不便于实际应用。文章首先介绍参数有理圆弧样条的构造,并建立相邻两分段点切向量之间的递推关系式,然后再利用此关系式给出了此参数有理圆弧样条保形性的充要条件,为实际应用提供了理论依据。 展开更多
关键词 向量值连分式 圆弧样条 递推关系式 充要条件
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平面列表点曲线的最优双圆弧拟合 被引量:8
4
作者 王琦 《小型微型计算机系统》 EI CSCD 北大核心 1997年第8期38-42,共5页
本文利用相切的双圆弧拟合平面列表点曲线,最优原则取“应变能”与弧长加权之和为最小。这个方法克服了单圆弧样条拟合及其它优化原则方法的缺点,在数控加工中将得到很好的应用。
关键词 双圆弧拟合 圆弧样条 数控加工 计算机辅助技术
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非圆曲线参数化拟合算法的设计与实现 被引量:3
5
作者 许东伟 刘建群 林淦 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2014年第4期30-34,共5页
通过分析AutoCAD导出的DXF文件中椭圆弧和样条曲线的图形信息,利用曲线参数化的思想设计了椭圆弧和样条曲线的拟合算法。其中,针对椭圆曲线提出了一种基于迭代法的等误差拟合算法,并给出一个优化的初值使得通过一次迭代即可达到精度要求... 通过分析AutoCAD导出的DXF文件中椭圆弧和样条曲线的图形信息,利用曲线参数化的思想设计了椭圆弧和样条曲线的拟合算法。其中,针对椭圆曲线提出了一种基于迭代法的等误差拟合算法,并给出一个优化的初值使得通过一次迭代即可达到精度要求,进一步减小运算开销。针对样条曲线推导了改进的De Boor-Cox算法来减低计算复杂度,利用参数曲线的特性给出样条曲线的拟合误差计算公式,并利用伸缩步长法快速计算出拟合节点,成功实现了样条曲线的拟合。最后通过VC++编程实现了该算法,并验证了算法的正确性。 展开更多
关键词 DXF 非圆曲线 椭圆弧 样条曲线 拟合算法
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圆弧曲线的三次NURBS表示 被引量:23
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作者 秦开怀 关右江 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期146-150,共5页
本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示... 本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示的几何构造算法.均匀有理B样条曲线和有理Bezier曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为NURBS曲线的特殊情形得到.这些研究结果为NURBS应用于CAGD,CAD/CAM提供了一个有用的工具. 展开更多
关键词 CAD 圆弧曲线 NURBS曲线 样条曲线
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面向高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法 被引量:3
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作者 吴文江 李浩 +1 位作者 韩文业 郭安 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2017年第12期2700-2707,共8页
为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对... 为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对于非连续微小线段加工区域,直接在离散小线段上进行插补计算,以保证加工精度。对于连续微小线段加工区域,根据离散指令点的曲率值对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线加工路径;然后,利用二次有理Bézier曲线特征识别出圆弧并转换为几何形式;最后,将相邻圆弧段合并后进行插补计算。实验结果表明,在离散小线段形式下,该算法可以有效降低速度的频繁波动,实现圆弧的高质量加工。 展开更多
关键词 加工 平滑压缩 圆弧 二次有理Bézier 样条插补
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非圆齿轮CAD/CAM及加工模拟 被引量:3
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作者 程雪锋 丁国富 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第3期61-63,共3页
在非圆齿轮基本理论的基础上,提出利用3次B样条和双圆弧二次逼近法分段拟合非圆齿轮的节曲线及整个齿形轮廓,具有较高的计算精度,使所获得的齿形误差较小,并基于Visual C++编程语言和OpenGL图形交互技术开发了非圆齿轮的CAD/CAM系统。最... 在非圆齿轮基本理论的基础上,提出利用3次B样条和双圆弧二次逼近法分段拟合非圆齿轮的节曲线及整个齿形轮廓,具有较高的计算精度,使所获得的齿形误差较小,并基于Visual C++编程语言和OpenGL图形交互技术开发了非圆齿轮的CAD/CAM系统。最后,系统根据自动计算所得的齿形数据,进行了线切割加工刀具轨迹模拟并生成加工代码,从而验证了理论的可行性,也为非圆齿轮的设计提供了一种可靠有效的研究方法,有其实际意义。 展开更多
关键词 非圆齿轮 B样条 双圆弧
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基于NURBS的圆弧曲线表示方法 被引量:5
9
作者 胡金燕 王仁宏 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期640-643,共4页
李强等在已知三个型值点时 ,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法 ,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况 .因此针对所有情况给出了用二次 NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法 ;基于李强等的工作指出有关... 李强等在已知三个型值点时 ,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法 ,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况 .因此针对所有情况给出了用二次 NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法 ;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBS精确表示圆弧的算法的适用性限制 ,提出了用三次 展开更多
关键词 样条 NURBS 圆弧曲线 表示方法 计算机辅助几何设计 权因子
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多段圆弧曲线轮廓测点划分与拟合研究 被引量:1
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作者 姚松臣 赵凤霞 +1 位作者 赵晨 张琳娜 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第4期160-164,共5页
针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采... 针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采用三点圆曲率分析法计算辅助点的曲率,然后对辅助测点曲率集进行均值匹配得到初始分割点;最后,通过构建分割临界区域,并采用带几何约束的最小二乘拟合法实现多段圆弧曲线轮廓测点的最优分割与平滑拟合。对某四圆弧凸轮进行仿真案例分析,在噪声水平s=0.01 mm,s=0.03 mm,s=0.05 mm下,最大相对拟合偏差分别为0.645%、2.237%、3.243%;实验结果表明,该方法能够准确找到圆弧段间的分割点,并保证整体拟合轮廓的光顺性。 展开更多
关键词 多段圆弧曲线 B样条迭代 三点圆曲率分析 约束最小二乘拟合
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双圆弧谐波减速器刚轮插刀有效长度分析与优化
11
作者 王仕璞 宋朝省 +2 位作者 黎新子 孙建铨 朱才朝 《重庆大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期32-44,共13页
为预估和延长双圆弧谐波减速器刚轮插齿刀有效长度,论文建立了双圆弧刚轮齿廓数学模型,根据运动学法,建立了插刀加工数学仿真模型;根据齿廓法线法,建立了砂轮磨削加工数学模型,推导了刃磨后插刀的等效齿形与加工误差,确定了插刀的有效... 为预估和延长双圆弧谐波减速器刚轮插齿刀有效长度,论文建立了双圆弧刚轮齿廓数学模型,根据运动学法,建立了插刀加工数学仿真模型;根据齿廓法线法,建立了砂轮磨削加工数学模型,推导了刃磨后插刀的等效齿形与加工误差,确定了插刀的有效长度。在此基础上,论文通过优化砂轮齿形与插刀齿数,延长了插刀有效长度。结果表明:优化前55齿插刀有效长度为2.1 mm, 0截面插刀加工出刚轮齿形误差为2μm;优化后0截面插刀加工出刚轮齿形误差的最大值为0.14μm。优化后插刀齿数越多,插刀有效长度越长;优化后42齿、55齿、68插刀有效长度分别增加了4.8%、52%、81%。 展开更多
关键词 双圆弧谐波减速器 刚轮 磨削 插刀 砂轮 有效长度
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