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用频域Collins公式和Hankel变换研究光束的传输特性 被引量：3
1
作者 陶向阳 周南润 吕百达 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期24-25,28,共3页
用频域Collins公式和汉克尔变换研究了平顶高斯光束、贝塞尔 超高斯光束以及拉盖尔高斯光束的传输特性 ,并与空域Collins公式计算结果作了比较 ,同时讨论了该方法的优点。
关键词 频域Collins公式 汉克尔变换 光束传输特性 平顶高斯光束 拉盖尔高斯光束 贝塞尔-超高斯光束
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基于Hankel矩阵的复小波–奇异值分解法提取局部放电特征信息 被引量：52
2
作者 唐炬 董玉林 +1 位作者 樊雷 李莉苹 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1808-1817,共10页
气体绝缘组合电器(gas insulated switchgear,GIS)在产生局部放电(partial discharge,PD)时,会向外辐射特高频(ultra-high frequency,UHF)电磁信号,有效提取UHF PD信号的特征信息可实现GIS的在线监测与故障诊断。针对UHF PD信号经过复... 气体绝缘组合电器(gas insulated switchgear,GIS)在产生局部放电(partial discharge,PD)时,会向外辐射特高频(ultra-high frequency,UHF)电磁信号,有效提取UHF PD信号的特征信息可实现GIS的在线监测与故障诊断。针对UHF PD信号经过复小波变换后,层间奇异信息分布和层内奇异信息复杂度的差异性,采用二元树复小波变换(combined dual-tree complex wavelet transform,DT-CWT)和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)相结合的信号处理方法,提取了UHF PD信号的特征信息。采用Birge-Massart阈值策略对DT-CWT分解后的复小波系数模值序列进行压缩,并构造复合矩阵,分析复合矩阵的奇异熵和复小波分解层数的关系,提出一种求解复小波最优分解层数的算法;利用最优分解层数下的压缩后的各高频系数模值序列构造Hankel矩阵,提取各Hankel矩阵的最大奇异值和奇异熵作为PD辨识的特征参量。结果表明:该特征可以有效识别4种典型绝缘缺陷,且识别率都到达了92%及以上。 展开更多
关键词 局部放电 复小波变换 奇异值分解 hankel矩阵 特征提取
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基于Hankel变换的雷达检测性能分析及其近似计算
3
作者 黄勇 关键 丛晓光 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2007年第4期60-63,共4页
基于Hankel变换,采用Padé近似法来分析计算匹配滤波器单脉冲输出的检测性能。文中仿真了多种杂波背景和目标模型的统计函数,并计算了这些模型条件下的接收机工作特性曲线。仿真结果既表明了近似计算具有较高的精确度,同时也表明了... 基于Hankel变换,采用Padé近似法来分析计算匹配滤波器单脉冲输出的检测性能。文中仿真了多种杂波背景和目标模型的统计函数,并计算了这些模型条件下的接收机工作特性曲线。仿真结果既表明了近似计算具有较高的精确度,同时也表明了在单脉冲条件下,杂波和目标模型对检测性能有较大的影响。以上结论为多脉冲条件下匹配滤波器输出检测性能的近似计算提供了基础。 展开更多
关键词 hankel变换 Padé近似法 匹配滤波器 接收机工作特性曲线
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一类带高振荡Bessel核函数的广义积分算法研究
4
作者 李斌 曹美翠 +1 位作者 李海峰 陈秋松 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期79-88,共10页
结合Hankel函数的渐近性和Gauss-Laguerre求积法,文中计算了一类带有对数函数的具有一般振荡子的高振荡无穷积分.首先通过改变积分路径将积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用Gauss-Laguerre求积公式得到高精度近似值,最后给出了相... 结合Hankel函数的渐近性和Gauss-Laguerre求积法,文中计算了一类带有对数函数的具有一般振荡子的高振荡无穷积分.首先通过改变积分路径将积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用Gauss-Laguerre求积公式得到高精度近似值,最后给出了相应的误差阶,并用数值例子验证结论的可行性. 展开更多
关键词 hankel变换 高振荡 Gauss-Laguerre求积法 积分路径
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Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子 被引量：2
5
作者 卢玉峰 张波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期519-530,共12页
证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.
关键词 小hankel算子 TOEPLITZ算子 BERGMAN空间 Mellin变换 交换性
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Hankel积分算子在两种二维正交小波基下的展开
6
作者 彭玉华 汪文秉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期72-75,109,共5页
本文讨论了Hankel算子在正方块和长方块两种形式二维正交小波基下展开矩阵的不同，并讨论了小波消失矩的选择对矩阵稀疏性及矩阵条件数的影响等问题．对不同情况下小波消失矩的选择提出了具体建议，最后以数据结果验证了本文的结论.
关键词 积分算子 hankel算子 正交小波变换 电磁场
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多重Fourier变换与Hankel变换的关系
7
作者 沈克精 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期11-15,共5页
本文利用多重付立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换证明亨克尔（Ｈａｎｋｅｌ）变换的反演定理，同时，把Ｋ维空间的射线函数（仅依赖于到原点距离的函数）的付立叶变换，归结为一维空间的亨克尔交换，这样，由Ｋ元函数的付立叶交换成立的定理... 本文利用多重付立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换证明亨克尔（Ｈａｎｋｅｌ）变换的反演定理，同时，把Ｋ维空间的射线函数（仅依赖于到原点距离的函数）的付立叶变换，归结为一维空间的亨克尔交换，这样，由Ｋ元函数的付立叶交换成立的定理，就可推出一元函数的亨克尔变换相应的定理． 展开更多
关键词 傅立叶变换 亨克尔变换 反演定理
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Hankel矩阵的离散Cosine变换的快速算法
8
作者 汪祥 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期461-463,共3页
在图像和信号处理研究邻域,经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换.文献[6]的作者利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法,计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N2logN)+O(M)和O(N2).... 在图像和信号处理研究邻域,经常会涉及到结构矩阵的离散sine、快速傅里叶变换(FFT)及离散cosine变换.文献[6]的作者利用FFT给出了离散cosine变换的一个算法,计算变换矩阵的M个元素所需的计算量和存贮空间分别为O(N2logN)+O(M)和O(N2).本文利用Hankel矩阵的结构特点导出一递推关系式(见式(8)),给出了Hankel矩阵的离散cosine变换(DCT)的一个快速算法.该算法所需要的存贮空间为O(N),计算变换矩阵的M个元素所需的计算量为O(NlogN)+O(M). 展开更多
关键词 hankel矩阵 快速算法 离散 快速傅里叶变换 存贮空间 变换矩阵 递推关系式 结构矩阵 信号处理 结构特点 计算量 FFT 元素 图像
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加权Bergman空间上小Hankel算子的Schatten类
9
作者 刘永民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期375-380,共6页
讨论了Cn中有界对称域的加权Bergman空间上符号属于L2 a(Ω,dVλ)的小Hankel算子,利用符号Φ的某种积分变换。
关键词 Schatten理想 小hankel算子 加权BERGMAN空间 积分变换
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基于变换学习的快速多切片MRI重建算法
10
作者 段继忠 刘欢 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第7期2290-2303,共14页
二维(2D)多切片磁共振数据在相邻切片之间具有高度的相关性,通过利用切片间的冗余性能够重建出更高质量的切片图像,但由于硬件条件的限制,2D多切片磁共振成像(MRI)需要耗费大量时间。为提高2D多切片磁共振图像的重建质量和重建速度,将... 二维(2D)多切片磁共振数据在相邻切片之间具有高度的相关性,通过利用切片间的冗余性能够重建出更高质量的切片图像,但由于硬件条件的限制,2D多切片磁共振成像(MRI)需要耗费大量时间。为提高2D多切片磁共振图像的重建质量和重建速度,将联合稀疏变换学习正则项引入到多切片Hankel张量完成(MS-HTC)模型中,提出一种快速2D多切片磁共振成像重建(FMS-JTLHTC)算法。该算法使用交替方向乘子法对目标问题进行求解;引入快速迭代收缩阈值法加快收敛,并使用图形处理器对算法进行加速。使用4组脑部数据集在2种不同采样模式下进行实验,结果表明:FMS-JTLHTC算法的峰值信噪比(PSNR)相较于同时自动校准和K空间估计(SAKE)算法、并行成像数据的局部K空间领域的低秩建模(PLORAKS)算法和MS-HTC算法分别平均提高了4.04 dB、3.67 dB和2.07 dB,而且重建速度相比MS-HTC算法提高了14倍。 展开更多
关键词 多切片磁共振成像 hankel张量完成 联合稀疏变换学习 交替方向乘子法 快速迭代收缩阈值法
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时变载荷作用下饱和黏土地基的流变固结特性研究 被引量：3
11
作者 王立安 余云燕 +1 位作者 孙建忠 陈辉 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期682-690,共9页
基于Biot多孔介质理论,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,引入斜坡、三角形和梯形载荷的时空域解析函数,构建时变载荷作用下饱和黏土地基的三维轴对称固结模型.采用Hankel–Laplace联合变换和张量运算推导控制方程的变换域解析解... 基于Biot多孔介质理论,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,引入斜坡、三角形和梯形载荷的时空域解析函数,构建时变载荷作用下饱和黏土地基的三维轴对称固结模型.采用Hankel–Laplace联合变换和张量运算推导控制方程的变换域解析解,利用数值反演得出时空域解.通过算例分析,对模型和计算方法的有效性进行验证,并研究了3种时变载荷作用下饱和黏土地基的流变固结行为和参数影响规律.结果表明,饱和黏土的次固结沉降更为显著.土骨架流变性对孔隙水渗透具有抑制作用,使土体在主固结阶段沉降速率减缓,次固结阶段沉降速率加快,而且长期沉降量增大.加载速率越大,孔隙压力峰值越大.卸载阶段土体发生变形恢复,土骨架弹性扩张产生负孔压,卸载速率越大,产生的负孔压越大.土骨架流变性越强,变形恢复量越小,产生的负孔压也越小.载荷类型和加载路径主要影响固结过程中位移和孔压随时间的变化形态,而土骨架流变性影响土体的长期沉降量. 展开更多
关键词 时变载荷 流变性 饱和黏土 固结 hankel–Laplace联合变换
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循环荷载作用下分数阶饱和黏土地基的动力固结分析
12
作者 王立安 余云燕 +1 位作者 任新 陈辉 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2279-2289,共11页
在Biot固结理论框架下,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,考虑孔压消散和土骨架流变的耦合作用。通过建立周期性循环荷载的时空域解析函数,在柱坐标系下构建半空间饱和黏土地基的三维轴对称动力固结控制方程。采用Hankel-Laplac... 在Biot固结理论框架下,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,考虑孔压消散和土骨架流变的耦合作用。通过建立周期性循环荷载的时空域解析函数,在柱坐标系下构建半空间饱和黏土地基的三维轴对称动力固结控制方程。采用Hankel-Laplace联合变换及张量运算推导控制方程在变换域的解析解,然后利用数值反演得出物理场的时空域解。通过算例分析,对循环荷载作用下饱和黏土地基的动力固结特性开展研究。结果表明,饱和黏土在主固结阶段的沉降速率较慢,而次固结阶段的沉降速率加快;循环荷载作用下,土骨架流变性越强,土体的累积沉降发展越快,土体位移波动幅值随黏性阶数的增大而减小,而且黏性阶数越大位移滞后性越明显;土骨架流变性导致孔压响应滞后于有效应力,孔压与有效应力的螺旋曲线发生水平移动;在循环荷载的卸载阶段,正应力随外荷载的减小而减小,但切应力随之增大,土体因发生剪胀现象而产生负孔压。 展开更多
关键词 分数阶Kelvin模型 饱和黏土地基 动力固结 循环荷载 hankel-Laplace变换
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光学材料的激光损伤形态研究 被引量：20
13
作者 郭少锋 陆启生 +2 位作者 程湘爱 江厚满 曾学文 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期238-242,共5页
提出了破坏形态因子的概念并以高功率连续激光作用下的光学材料的热力学响应为例 ,通过积分变换的方法给出激光作用期间温度场和应力场的解析形式 ,继而得到破坏形态因子的表达式及其简化形式 ,研究破坏形态因子与材料性质、激光参数的... 提出了破坏形态因子的概念并以高功率连续激光作用下的光学材料的热力学响应为例 ,通过积分变换的方法给出激光作用期间温度场和应力场的解析形式 ,继而得到破坏形态因子的表达式及其简化形式 ,研究破坏形态因子与材料性质、激光参数的关系 。 展开更多
关键词 破坏机理 形态因子 温度场 应力场 功率密度阈值 激光损伤 光学材料 损伤形态
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频率波数域预测和减去法压制多次波 被引量：9
14
作者 张霖斌 何樵登 方云峰 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期96-99,共4页
研究了压制与海面有关的地震勘探多次反射波的两种方法。两种方法均以波动方程为基础。当地震子波已知时 ,可在频率波数域中通过子波反褶积方法消除与海水表面有关的多次波 ;在未知子波的情况下 ,可依据消除多次波后波场能量最小为准则 ... 研究了压制与海面有关的地震勘探多次反射波的两种方法。两种方法均以波动方程为基础。当地震子波已知时 ,可在频率波数域中通过子波反褶积方法消除与海水表面有关的多次波 ;在未知子波的情况下 ,可依据消除多次波后波场能量最小为准则 ,求出一滤波因子 ,用它去标定估计的多次波 ,然后从地震记录中减去预测的多次波 ,达到压制它们的目的。为了降低维数 ,x、y的二维空间坐标用柱坐标的径向距离代替 ,其波数通过汉克尔变换求得。 展开更多
关键词 预测 汉克尔变换 频率波数域 地震资源处理 地震勘探 波动方程
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层状地基中的单桩沉降分析 被引量：16
15
作者 金波 李志飙 顾尧章 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第5期35-42,共8页
对轴对称弹性力学方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，并利用传递矩阵方法得出层状地基在内部轴对称荷载作用下的位移解。利用此解析解建立了求解层状地基中单桩沉降的计算方法，并与Ｐｏｕｌｏｓ，Ｒａｎｄｏｌｐｈ和Ｗｒｏｔｈ，Ｒａｊａｐａ... 对轴对称弹性力学方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，并利用传递矩阵方法得出层状地基在内部轴对称荷载作用下的位移解。利用此解析解建立了求解层状地基中单桩沉降的计算方法，并与Ｐｏｕｌｏｓ，Ｒａｎｄｏｌｐｈ和Ｗｒｏｔｈ，Ｒａｊａｐａｋｓｅ等人的经典解答进行了比较。 展开更多
关键词 单桩 沉降 层状地基 地基 桩基础
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基于传递-反射矩阵法的层状公路结构动力响应研究 被引量：13
16
作者 卢正 姚海林 +1 位作者 胡梦玲 王长柏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期3767-3774,3809,共9页
利用传递-反射矩阵方法和叠加原理推导了双轮胎振动荷载作用下弹性层状公路结构的动力响应解,并利用Hankel数值逆变换技术进行了数值求解。弹性层状结构的传递-反射矩阵同时具有单个矩阵尺寸小、矩阵元素只含有负指数项2个优点,计算结... 利用传递-反射矩阵方法和叠加原理推导了双轮胎振动荷载作用下弹性层状公路结构的动力响应解,并利用Hankel数值逆变换技术进行了数值求解。弹性层状结构的传递-反射矩阵同时具有单个矩阵尺寸小、矩阵元素只含有负指数项2个优点,计算结果不受土层单元厚度与荷载频率大小的影响,可以大幅提高计算效率和精度。通过将数值计算与室内模型试验结果进行比较,验证了方法的正确性。在此基础上,分析了面层厚度及模量对层状公路结构动应力、动位移的影响程度和规律,得出了一些有意义的结论。研究结果可为公路路面、路基结构设计提供参考。 展开更多
关键词 传递-反射矩阵方法 层状公路结构 动力响应 hankel变换 路面设计
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CSAMT一维全区反演 被引量：9
17
作者 尚通晓 李桐林 +2 位作者 关艺晓 李建平 林品荣 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期24-26,31,共4页
由汉克尔变换和连分式求解水平层状大地电偶源的水平电场和垂直磁场,然后由电场和磁场求得卡尼亚视电阻率,不进行近区和中间区校正,直接用阻尼最小法对近区和中间区发生畸变的卡尼亚视电阻率反演,得到地下电性参数。模型试算结果表明:... 由汉克尔变换和连分式求解水平层状大地电偶源的水平电场和垂直磁场,然后由电场和磁场求得卡尼亚视电阻率,不进行近区和中间区校正,直接用阻尼最小法对近区和中间区发生畸变的卡尼亚视电阻率反演,得到地下电性参数。模型试算结果表明:虽然近区和中间区的视电阻率不能正确反映地下电性垂向变化,但由其反演仍能得到正确的结果。 展开更多
关键词 CSAMT 一维全区反演 阻尼最小二乘法 汉克尔变换
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海洋可控源电磁场的一维反演 被引量：8
18
作者 刘颖 李予国 +2 位作者 柳建新 李刚 刘鹏茂 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期2551-2556,共6页
介绍一种海洋可控源电磁场一维反演方法,海洋可控源电磁一维正演是通过汉克尔变换求得的。采用正则化高斯牛顿法对海洋可控源电场分量和磁场分量进行反演。在一维典型海底高阻模型上进行反演方法的正确性和有效性验证。结果表明:高斯牛... 介绍一种海洋可控源电磁场一维反演方法,海洋可控源电磁一维正演是通过汉克尔变换求得的。采用正则化高斯牛顿法对海洋可控源电场分量和磁场分量进行反演。在一维典型海底高阻模型上进行反演方法的正确性和有效性验证。结果表明:高斯牛顿反演方法在反演初期收敛很快,数据拟合误差在10次反演迭代内即可下降到2.0左右,在反演后期收敛放缓并出现震荡收敛现象;但在20多次迭代收敛,反演结果能较好指示高阻薄层的位置,与理论模型吻合较好。 展开更多
关键词 海洋可控源电磁法 汉克尔变换 高斯-牛顿法 一维反演
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横观各向同性地基空间问题的位移函数解法 被引量：11
19
作者 李婕 张学民 +1 位作者 顿志林 高雪冰 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期137-142,共6页
从横观各向同性弹性体空间问题的基本方程出发,通过引入各向同性弹性体力学伽辽金(Galerkin)位移势函数的修正,采用位移函数解法,借助Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域内严格导出了横观各向同性地基空间问题的一般解。运用Hankel... 从横观各向同性弹性体空间问题的基本方程出发,通过引入各向同性弹性体力学伽辽金(Galerkin)位移势函数的修正,采用位移函数解法,借助Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域内严格导出了横观各向同性地基空间问题的一般解。运用Hankel积分反演变换,针对横观各向同性地基材料特征根相等或不相等的两种情形,分别导出了横观各向同性地基空间问题的应力分量和位移分量的解析表达式,可用于多种边界条件下具体问题的求解。 展开更多
关键词 土力学 横观各向同性地基 空间问题 位移法 hankel变换
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双重贝塞尔函数积分的数值计算 被引量：23
20
作者 华军 蒋延生 汪文秉 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期58-62,共5页
双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ ... 双重贝塞尔函数积分由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而难以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间 [0 ,∞ )划分为 [0 ,λ0 ]、[λ0 ,∞ )两部分 ,应用贝塞尔函数的汉克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性 ,区间 [λ0 ,∞ )的双重贝塞尔函数积分可被转化为 Fourier正 (余 )弦变换 ,并可利用各种快速算法对其进行数值计算 ;区间 [0 ,λ0 ]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度 ;当需大量计算有共同参量的双重贝塞尔函数积分时 ,其计算效率仍显不足。此时 ,可应用贝塞尔函数的导数关系式对 [0 ,λ0 ]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换 ,再用差商近似导数 ,将其转化为对贝塞尔函数本身的积分 ,而该积分又仅需计算一次。 展开更多
关键词 瞬变电磁测深法 hankel变换 双重贝塞尔函数积分 数值积分
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