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广义变系数(3＋1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解(英文) 被引量：2
1
作者 郝鑫星 李彪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期263-278,共16页
基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程... 基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程之间的关系.利用对称变换,从标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程解中得到了(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 (3+1)-维非线性薛定谔方程 对称方法 精确解 符号计算
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新(3+1)维KP方程的退化解与相互作用解
2
作者 郭艳凤 崔静易 +1 位作者 肖海军 张景军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1520-1536,共17页
该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N... 该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N-孤子解的部分退化出发,研究了由呼吸解、孤子解和Lump解组成的相互作用解.该文通过可视化图形展示了这些解的动力学特性. 展开更多
关键词 新 (3+1) 维 KP 方程 P -呼吸解 退化行为 Lump 解 相互作用解
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一个带自相容源的(3+1)-维KP方程 被引量：3
3
作者 王鸿业 温丹华 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期6-9,15,共5页
通过源生成方法构造了一个带自相容源的(3+1)-维KP方程,并利用Hirota双线性方法对其进行研究.给出了带自相容源的(3+1)-维KP方程的一组Bcklund变换,并且给出了其N孤子解和N+1孤子解.
关键词 源生成法 (3+1)-维KP方程 Bcklund变换 HIROTA双线性方法 Gramm型行列式解
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一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解
4
作者 林府标 张千宏 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期25-29,共5页
利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3... 利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解. 展开更多
关键词 Riccati方程 exp(-ψ(ξ))展式法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 (3+1)维KdV型方程 行波解
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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量：7
5
作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期82-84,共3页
根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多
关键词 非可积(3+1)维KdV型方程 多孤子解 KDV方程 非线性变换 非可积方程
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2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解 被引量：3
6
作者 夏铁成 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期124-127,共4页
应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。
关键词 (2+1)-维扩散长方波方程 BAECKLUND变换 齐次平衡法 孤子解 精度解 衰变解 非线性偏微分方程
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(2+1)-维Burgers方程的精确解 被引量：4
7
作者 李德生 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2003年第6期525-526,541,共3页
将文献[8]中给出的扩展tanh 函数法应用于(2+1) 维的非线性偏微分方程,获得了(2+1) 维Burgers方程的一些新的精确解.其中既包含原有文献中的a0+a1tanh型的激波解,而且还包含有sech与tanh的组合解及三角函数解.
关键词 (2+1)-维Burgers方程 扩展的tanh-函数法 精确解 非线性偏微分方程
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应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解 被引量：11
8
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期444-450,共7页
应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证... 应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。 展开更多
关键词 非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解
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求解非线性微分方程的微分变换方法 被引量：2
9
作者 林彬 李开泰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期132-135,共4页
用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.
关键词 非线性微分方程 微分变换方法 (1+3)维Burgers方程
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推广的F/G-展开法及其应用
10
作者 胡武强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期91-95,10,共5页
首先推广了F/G-展开法,使之能应用于变系数微分方程的求解中。作为推广的F/G-展开法应用实例,本文在非对称势阱下,求解了(3+1)-维三次-五次Gross-Pitaevskii方程。导出了方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波... 首先推广了F/G-展开法,使之能应用于变系数微分方程的求解中。作为推广的F/G-展开法应用实例,本文在非对称势阱下,求解了(3+1)-维三次-五次Gross-Pitaevskii方程。导出了方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解,得到了孤波的传播速度及啁啾随时间的变化规律。 展开更多
关键词 (3+1)-维三次-五次Gross-Pitaevskii方程 F/G-展开法 精确解 传播速度 啁啾
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