利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

1

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (G′/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：3

2

作者 王军民 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页

辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.

关键词 (2+1)-维破孤子方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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2+ 1 维Beoer-Kaup 方程组的多孤子解(英文) 被引量：3

3

作者 白成林 刘希强 +1 位作者 白成杰 徐炳振 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第11期1029-1031,共3页

利用扩展齐次平衡法求出了２＋ １ 维Ｂｅｏｅｒ－Ｋａｕｐ 方程组的多孤子解，方法简单直接且具有普遍意义．

关键词 2+1维 B-K方程 多孤子解

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两类(2+1)-维孤子方程的显式解 被引量：4

4

作者 马云苓 耿献国 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期45-49,共5页

应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。

关键词 (2+1)-维孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子解

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2+1维破裂孤子方程的新孤子解 被引量：11

5

作者 郑斌 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期451-455,共5页

李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中... 李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中的结果。 展开更多

关键词 2+1维的破裂孤子方程 CK方法 BACKLUND变换 种子解 精确解

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(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解（英文） 被引量：1

6

作者 杨娟 冯庆江 曾春花 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期828-834,共7页

应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要... 应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义. 展开更多

关键词 exp-函数法 (2+1)维sine-Gordon方程 孤子解

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(2 + 1)维破碎孤子方程的约束分解和它的特殊解(英文)

7

作者 程艺 贺劲松 曾旭东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-6,共6页

论文将一个 (2 + 1 )维的破碎孤子方程分解成 (1 + 1 )维的NLS和复MKdV的方程组 .在这样的分解下 ,利用Darboux变换 ,可以获得原方程的孤子解 .

关键词 破碎孤子方程 分解 DARBOUX变换 孤子解 (2+1)维 NLS方程 复MKdV方程

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两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解

8

作者 马云苓 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期22-24,28,共4页

应用双线性方法,结合一定的技巧,研究和讨论了两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,得到了(2+1)-维孤子方程不同于以往文献形式的新的显式解.

关键词 变系数(2+1)-维孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子解

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

9

作者 李德生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期323-326,共4页

通过对求解非线性偏微分方程推广的tanh函数法的进一步改进,获得了变系数(2+1)维Broer Kaup方程许多新的类孤子解.

关键词 变系数(2+1)维Broer-Kaup方程 类孤子解 TANH函数法 非线性偏微分方程

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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量：9

10

作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页

利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。

关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1)维 dromin解 非线性可积模型 孤子解

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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量：7

11

作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页

该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多

关键词 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 周期解

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高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量：4

12

作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期489-496,共8页

利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构·　首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程·　然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构·　首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程·　然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解·　由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构·　方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模· 展开更多

关键词 扩展齐次平衡法 高阶Broer-Kaup方程 (2+1)维 孤子解 dromion解

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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量：4

13

作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页

研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.

关键词 2+1维变形Boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解

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2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解 被引量：3

14

作者 夏铁成 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期124-127,共4页

应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。

关键词 (2+1)-维扩散长方波方程 BAECKLUND变换 齐次平衡法 孤子解 精度解 衰变解 非线性偏微分方程

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(2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解(英文) 被引量：1

15

作者 梅建琴 张鸿庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期612-616,共5页

在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水... 在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解. 展开更多

关键词 精确解 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 类周期解

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变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解 被引量：1

16

作者 关红阳 王振 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第8期892-896,共5页

为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式... 为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式的解是辅助方程φ~4方程解的统一形式.同时,以变系数(2+1)维分散长波方程为例,利用此方法借助Maple软件获得了多个新的类孤子解.研究结论初步构造了常用辅助方程新的形式,有助于给出非线性偏微分方程的新的精确类孤子解. 展开更多

关键词 投影Ricatti方程 变系数(2+1)维分散长波方程 φ4方程 辅助方程 精确类孤子解

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(2+1)-维Burgers方程的精确解 被引量：4

17

作者 李德生 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2003年第6期525-526,541,共3页

将文献[8]中给出的扩展tanh 函数法应用于(2+1) 维的非线性偏微分方程,获得了(2+1) 维Burgers方程的一些新的精确解.其中既包含原有文献中的a0+a1tanh型的激波解,而且还包含有sech与tanh的组合解及三角函数解.

关键词 (2+1)-维Burgers方程 扩展的tanh-函数法 精确解 非线性偏微分方程

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2+1维Levi孤子方程的Darboux变换 被引量：17

18

作者 张金顺 李华夏 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第3期13-17,共5页

通过对 Levi孤立子方程族的探讨 ,得出其 Darboux变换 ,并利用 Levi族构造出一个 2 +1维孤子方程 ,首次利用 Darboux变换求得 2 +1维孤立子的一些精确解 .

关键词 DARBOUX变换 2+1维Levi孤立子方程 精确解 孤子理论 LAX对 谱函数 位势

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变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

19

作者 李志斌 李德生 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1074-1076,共3页

研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的... 研究了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数(2+1)-维B roer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解. 展开更多

关键词 变系数的(2+1)-维Broer-Kaup方程 分离变量解 分离变量法

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改进的双曲函数法获得(2+1)-维Toda晶格方程的精确解(英文) 被引量：1

20

作者 朱连庆 赵文正 《科学技术与工程》 2009年第12期3405-3409,共5页

基于符号计算系统,提出了一种求解微分-差分方程精确解的方法——改进的双曲函数法。选择(2+1)-维Toda晶体方程验证了算法的有效性,获得了丰富的新有理孤波解。该方法可用于获得其他的微分-差分方程方程的精确解。

关键词 (2+1)-维Toda晶格方程 双英函数法 差分方程

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