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两类(2+1)-维孤子方程的显式解 被引量:4
1
作者 马云苓 耿献国 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期45-49,共5页
应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径。
关键词 (2+1)-孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子
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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量:12
2
作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期73-76,共4页
利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。
关键词 2+1破裂孤子方程 (G′/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡
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2+ 1 维Beoer-Kaup 方程组的多孤子解(英文) 被引量:3
3
作者 白成林 刘希强 +1 位作者 白成杰 徐炳振 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第11期1029-1031,共3页
利用扩展齐次平衡法求出了2+ 1 维Beoer-Kaup 方程组的多孤子解,方法简单直接且具有普遍意义.
关键词 2+1 B-K方程 孤子
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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:3
4
作者 王军民 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页
辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.
关键词 (2+1)-孤子方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解
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(2+1)维sine-Gordon方程的孤子解(英文) 被引量:1
5
作者 杨娟 冯庆江 曾春花 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期828-834,共7页
应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要... 应用exp-函数法求得(2+1)维sine-Gordon方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解,通过选取适当的参数,分别做出了单孤子解、双孤子解、三孤子解的函数图像,刻画了解的结构和性质.实践证明,应用exp-函数法研究非线性偏微分方程具有十分重要的作用和意义. 展开更多
关键词 exp-函数法 (2+1)sine-Gordon方程 孤子
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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
6
作者 吴国将 吁艳林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期37-46,共10页
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数... (2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数解和三角函数解.将所得到的解代入(2+1)维双sine-Gordon方程,获得了(2+1)维双sine-Gordon方程的大量新无穷序列精确孤立波解和周期波解,这些解的大部分在其他文献中未见报道. 展开更多
关键词 (2+1)双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解
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两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解
7
作者 马云苓 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期22-24,28,共4页
应用双线性方法,结合一定的技巧,研究和讨论了两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,得到了(2+1)-维孤子方程不同于以往文献形式的新的显式解.
关键词 变系数(2+1)-孤子方程 双线性方法 双线性形式 孤子
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解
8
作者 李德生 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期323-326,共4页
通过对求解非线性偏微分方程推广的tanh函数法的进一步改进,获得了变系数(2+1)维Broer Kaup方程许多新的类孤子解.
关键词 变系数(2+1)Broer-Kaup方程 孤子 TANH函数法 非线性偏微分方程
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
9
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(2十1)Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解
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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量:9
10
作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页
利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。
关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1) dromin解 非线性可积模型 孤子
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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量:7
11
作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页
该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多
关键词 (2+1)广义浅水波方程 孤子 周期解
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高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量:4
12
作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期489-496,共8页
利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解· 由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构· 方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模· 展开更多
关键词 扩展齐次平衡法 高阶Broer-Kaup方程 (2+1) 孤子 dromion解
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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量:8
13
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页
应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 非线性方程 (2+1)ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解
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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量:4
14
作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.
关键词 2+1变形Boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子
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(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 被引量:7
15
作者 刘娜 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期546-552,共7页
利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解。同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性方程 (2+1).BLMP方程 李群分析方法 对称 精确解 守恒律
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2+1维破裂孤子方程的新孤子解 被引量:11
16
作者 郑斌 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期451-455,共5页
李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中... 李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解.对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中的结果。 展开更多
关键词 2+1的破裂孤子方程 CK方法 BACKLUND变换 种子解 精确解
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2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解 被引量:3
17
作者 夏铁成 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期124-127,共4页
应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。
关键词 (2+1)-扩散长方波方程 BAECKLUND变换 齐次平衡法 孤子 精度解 衰变解 非线性偏微分方程
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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量:3
18
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页
本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多
关键词 新的辅助方程 (2+1)色散长波方程 组合KdV—Burgers方程:孤立波解
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(2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解(英文) 被引量:1
19
作者 梅建琴 张鸿庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期612-616,共5页
在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水... 在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解. 展开更多
关键词 精确解 (2+1)广义浅水波方程 孤子 类周期解
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变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解 被引量:1
20
作者 关红阳 王振 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第8期892-896,共5页
为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式... 为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式的解是辅助方程φ~4方程解的统一形式.同时,以变系数(2+1)维分散长波方程为例,利用此方法借助Maple软件获得了多个新的类孤子解.研究结论初步构造了常用辅助方程新的形式,有助于给出非线性偏微分方程的新的精确类孤子解. 展开更多
关键词 投影Ricatti方程 变系数(2+1)分散长波方程 φ4方程 辅助方程 精确类孤子
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