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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
1
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)非线性发展方程 对称约化 显式解
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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量:7
2
作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页
研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多
关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程 广义非线性Schrodinger方程 (2+1)非线性Ginzburg-Landau方程 行波解
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2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类
3
作者 代冬岩 朱桂英 李艳凤 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期133-136,共4页
应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。
关键词 多项式完全判别系统 2+1非线性KDV方程 单行波解
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一个(3+1)维非线性演化方程的周期波解 被引量:2
4
作者 郭婷婷 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第1期25-31,共7页
基于一般的多维黎曼theta函数,直接推广双线性方法来构造(3+1)维非线性演化方程的黎曼theta函数周期波解.在多周期波解中,1-周期波的水平形态是一维的,2-周期波在独立的两个水平方向上有两个独立周期,因而它是1-周期波解的直接推广,并... 基于一般的多维黎曼theta函数,直接推广双线性方法来构造(3+1)维非线性演化方程的黎曼theta函数周期波解.在多周期波解中,1-周期波的水平形态是一维的,2-周期波在独立的两个水平方向上有两个独立周期,因而它是1-周期波解的直接推广,并且其水平形态是二维的.在非线性方程双线性表示的基础上,运用双线性方法,构造出该(3+1)维非线性偏微分方程的1-孤子解和2-孤子解.这两种解之间的关系可以用极限的方法来描述,并相应地分析了多周期波解的渐近性态,得出在小振幅限制的极限情况下,周期波解将趋近于孤子解. 展开更多
关键词 (3+1)非线性演化方程 周期波解 孤子解 渐近性态 黎曼theta函数
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解一维及多维非线性发展方程的小波方法
5
作者 郭琦 吴勃英 杨永田 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期99-102,共4页
给出了求解一维及多维的非线性发展方程的小波方法,解决了多维非线性发展方程具有周期性边界条件的小波求解问题.由于小波函数的局部性,在处理奇异性问题比古典方法要好得多,该方法比差分法、有限元、谱方法等具有更高的求解精度.数值... 给出了求解一维及多维的非线性发展方程的小波方法,解决了多维非线性发展方程具有周期性边界条件的小波求解问题.由于小波函数的局部性,在处理奇异性问题比古典方法要好得多,该方法比差分法、有限元、谱方法等具有更高的求解精度.数值结果表明该方法是非常准确和有效的. 展开更多
关键词 小波 非线性发展方程
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一类二维非线性发展方程的分块隐式格式与并行计算
6
作者 那顺布和 苏志勋 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第4期118-121,共4页
为获得可使二维非线性发展方程适合于在并行机上运行的高效率计算方法,给出了二维非线性发展方程的分块隐式格式以及并行数值计算方法,得到了该方法关于A12—稳定性以及并行兼顾的结果,通过数值例子表明了该方法具有良好的使用性和有效性.
关键词 非线性发展方程 分块隐式格式 并行数值计算 稳定性 边值问题 初值问题
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广义变系数(3+1)-维非线性薛定谔方程的有限对称群解(英文) 被引量:2
7
作者 郝鑫星 李彪 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期263-278,共16页
基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程... 基于推广的对称群方法和符号计算,一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究.在推广对称群的基础上,对超定方程组分3种情况讨论,构造6种对称变换,并推导出标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程和(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程之间的关系.利用对称变换,从标准的(3+1)-维非线性薛定谔方程解中得到了(3+1)-维变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 (3+1)-非线性薛定谔方程 对称方法 精确解 符号计算
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量:22
8
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意. 展开更多
关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)色散长波方程 行波解
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具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔 被引量:8
9
作者 陈予恕 杨彩霞 +1 位作者 吴志强 陈芳启 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期817-824,共8页
对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当... 对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析· 展开更多
关键词 Normal FOM 1:2内共振分岔 耦合 动力学系统 平方非线性 立方非线性 分岔方程 奇异性理论 非线性动力系统
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
10
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(2十1)Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解
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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量:9
11
作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页
利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。
关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1) dromin解 非线性可积模型 孤子解
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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
12
作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。
关键词 (2+1)Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解
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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量:8
13
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页
应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 非线性方程 (2+1)ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解
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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量:4
14
作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页
扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
关键词 (2+1)KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 被引量:7
15
作者 刘娜 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期546-552,共7页
利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解。同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性方程 (2+1).BLMP方程 李群分析方法 对称 精确解 守恒律
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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量:3
16
作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页
为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多
关键词 高阶(2+1)色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法
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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量:7
17
作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页
该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多
关键词 (2+1)广义浅水波方程 类孤子解 周期解
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高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量:4
18
作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期489-496,共8页
利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解· 由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构· 方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模· 展开更多
关键词 扩展齐次平衡法 高阶Broer-Kaup方程 (2+1) 孤子解 dromion解
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(2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解 被引量:5
19
作者 康晓蓉 鲜大权 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期678-683,共6页
利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。
关键词 非线性方程 (2+1)AKNS方程 Lie群方法 扩展同宿测试法 非行波精确解
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一个2+1维变形Boussinesq方程的N孤子解(英文) 被引量:4
20
作者 李灵晓 苏婷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期757-759,共3页
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解.
关键词 2+1变形Boussinesq方程 HIROTA双线性方法 N孤子解
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