(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量：3

1

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页

本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多

关键词 新的辅助方程 (2+1)维色散长波方程组 组合KdV—Burgers方程:孤立波解

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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22

2

作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多

关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解

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(2+1)维色散长波方程的行波解 被引量：3

3

作者 杨先林 唐驾时 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期33-36,共4页

得到了一个辅助微分方程的一些新解,这些解在Sirendaoreji等的辅助方程方法中没有给出。利用该辅助方程直接求解了(2+1)维色散长波方程,结果获得了一些孤立波解和周期解,其中包括一些新解。该方法也适合求解部分耦合的非线性波动方程。

关键词 辅助方程 行波解 (2+1)维色散长波方程

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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量：3

4

作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页

为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多

关键词 高阶(2+1)维色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法

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(2+1)维色散长波方程的双周期解 被引量：1

5

作者 周国中 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期73-75,共3页

借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。

关键词 (2+1)维色散长波方程 Jacobian椭圆函数展开法 双周期解

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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

6

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (G′/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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二维色散长波方程组的精确解 被引量：2

7

作者 斯仁道尔吉 孙炯 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期308-312,共5页

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .

关键词 二维色散长波方程组 精确解 齐次平衡法 非孤立波解

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二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解 被引量：1

8

作者 闻小永 吕大昭 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期28-32,共5页

借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.

关键词 二维色散长波方程组 JACOBI椭圆函数 精确解 符号计算

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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式

9

作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页

针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多

关键词 2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 L-稳定Simpson格式

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变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解 被引量：1

10

作者 关红阳 王振 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第8期892-896,共5页

为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式... 为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式的解是辅助方程φ~4方程解的统一形式.同时,以变系数(2+1)维分散长波方程为例,利用此方法借助Maple软件获得了多个新的类孤子解.研究结论初步构造了常用辅助方程新的形式,有助于给出非线性偏微分方程的新的精确类孤子解. 展开更多

关键词 投影Ricatti方程 变系数(2+1)维分散长波方程 φ4方程 辅助方程 精确类孤子解

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2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类

11

作者 代冬岩 朱桂英 李艳凤 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期133-136,共4页

应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。

关键词 多项式完全判别系统 2+1维非线性KDV方程组 单行波解

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(1+1)维色散长波系统的留数对称和相互作用解

12

作者 张开开 夏亚荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期918-926,共9页

利用Painlevé截断展开法获得(1+1)维色散长波系统的留数对称,通过引入适当的延拓系统将留数对称局部化为Lie点对称,并给出与留数对称相关的有限对称变换.此外,证明了(1+1)维色散长波系统是相容Riccati展开(CRE)可解的,并运用相容Ri... 利用Painlevé截断展开法获得(1+1)维色散长波系统的留数对称,通过引入适当的延拓系统将留数对称局部化为Lie点对称,并给出与留数对称相关的有限对称变换.此外,证明了(1+1)维色散长波系统是相容Riccati展开(CRE)可解的,并运用相容Riccati展开法的特殊形式相容tanh函数展开(CTE)法解出了色散长波系统的孤子-椭圆余弦波之间的相互作用解,同时选取合适的参数对解作出相应的图像模拟. 展开更多

关键词 (1+1)维色散长波系统 留数对称 CRE可解 相互作用解

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两个非线性耦合方程组的复tanh函数解 被引量：8

13

作者 张金良 李向正 王明亮 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期725-728,共4页

本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。

关键词 复tanh展开法 (2+1)维Schrodinger方程组 耦合Schrodinger方程组 精确解

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构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法(英文) 被引量：1

14

作者 梅建琴 张晶晶 张鸿庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期304-308,共5页

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方... 提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组). 展开更多

关键词 守恒律 Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程 (2+1)-维Burgers方程 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程 It方程组

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