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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量:22
1
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意. 展开更多
关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)色散长波方程 行波解
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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量:3
2
作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页
为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多
关键词 高阶(2+1)色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法
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(2+1)维色散长波方程的行波解 被引量:3
3
作者 杨先林 唐驾时 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期33-36,共4页
得到了一个辅助微分方程的一些新解,这些解在Sirendaoreji等的辅助方程方法中没有给出。利用该辅助方程直接求解了(2+1)维色散长波方程,结果获得了一些孤立波解和周期解,其中包括一些新解。该方法也适合求解部分耦合的非线性波动方程。
关键词 辅助方程 行波解 (2+1)色散长波方程
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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量:3
4
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页
本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多
关键词 新的辅助方程 (2+1)色散长波方程 组合KdV—Burgers方程:孤立波解
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(2+1)维色散长波方程的双周期解 被引量:1
5
作者 周国中 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期73-75,共3页
借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。
关键词 (2+1)色散长波方程 Jacobian椭圆函数展开法 双周期解
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变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解 被引量:1
6
作者 关红阳 王振 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第8期892-896,共5页
为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式... 为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到著名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式的解是辅助方程φ~4方程解的统一形式.同时,以变系数(2+1)维分散长波方程为例,利用此方法借助Maple软件获得了多个新的类孤子解.研究结论初步构造了常用辅助方程新的形式,有助于给出非线性偏微分方程的新的精确类孤子解. 展开更多
关键词 投影Ricatti方程 变系数(2+1)分散长波方程 φ4方程 辅助方程 精确类孤子解
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2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式
7
作者 王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期27-35,共9页
针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解... 针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解常微分方程组的L-稳定的Simpson方法构造时间3阶、空间6阶精度的数值格式,并证明该格式是绝对稳定的.通过数值实验和比较,验证论文格式的有效性. 展开更多
关键词 2色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1化方法 L-稳定Simpson格式
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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
8
作者 吴国将 吁艳林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期37-46,共10页
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数... (2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数解和三角函数解.将所得到的解代入(2+1)维双sine-Gordon方程,获得了(2+1)维双sine-Gordon方程的大量新无穷序列精确孤立波解和周期波解,这些解的大部分在其他文献中未见报道. 展开更多
关键词 (2+1)双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解
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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
9
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)非线性发展方程 对称约化 显式解
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
10
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(2十1)Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解
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2+ 1 维Beoer-Kaup 方程组的多孤子解(英文) 被引量:3
11
作者 白成林 刘希强 +1 位作者 白成杰 徐炳振 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第11期1029-1031,共3页
利用扩展齐次平衡法求出了2+ 1 维Beoer-Kaup 方程组的多孤子解,方法简单直接且具有普遍意义.
关键词 2+1 B-K方程 多孤子解
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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
12
作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。
关键词 (2+1)Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解
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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量:12
13
作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第5期73-76,共4页
利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。
关键词 2+1破裂孤子方程 (G′/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡
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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量:8
14
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页
应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 非线性方程 (2+1)ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解
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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量:4
15
作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页
扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
关键词 (2+1)KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、精确解及守恒律 被引量:7
16
作者 刘娜 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期546-552,共7页
利用李群分析方法,得到了(2+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程的对称、相似约化和新的精确解,包括有理函数解、双曲函数解、雅克比椭圆函数解和三角周期解。同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性方程 (2+1).BLMP方程 李群分析方法 对称 精确解 守恒律
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(2+1)维Broer-Kaup方程的广义dromion解结构 被引量:9
17
作者 张解放 韩平 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期216-220,共5页
利用推广的齐次平衡方法 ,首先将 (2 + 1)维Broer Kaup方程线性化 ,然后构造出丰富的广义孤子解 ,包括单孤子解 ,单曲线孤子解 ,单dromion解 ,多dromion解。此方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性可积方程。
关键词 齐次平衡法 BROER-KAUP方程 (2+1) dromin解 非线性可积模型 孤子解
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二维广义色散长波方程的显式行波解 被引量:3
18
作者 何宝钢 徐昌智 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2005年第1期26-29,共4页
用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解 .经行波法约化方程 ,根据领头项分析 ,给出了这个模型的一个变换 ,利用非线性立方 Klein- Gordon方程的解 ,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解 (包括孤波解 ,周期波解 ,雅可比椭... 用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解 .经行波法约化方程 ,根据领头项分析 ,给出了这个模型的一个变换 ,利用非线性立方 Klein- Gordon方程的解 ,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解 (包括孤波解 ,周期波解 ,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解 ) . 展开更多
关键词 显式行波解 长波方程 周期波解 孤波解 约化 雅可比椭圆函数 色散 广义 变换
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2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量:7
19
作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页
该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多
关键词 (2+1)广义浅水波方程 类孤子解 周期解
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高阶(2+1)维Broer-Kaup方程的局域相干结构 被引量:4
20
作者 张解放 刘宇陆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期489-496,共8页
利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟... 利用推广的齐次平衡方法 ,研究高阶 (2 + 1)维Broer_Kaup方程的局域相干结构· 首先基于推广的齐次平衡方法 ,给出这个模型的一个非线性变换 ,并把它变换成一个线性化的方程· 然后从线性化方程出发 ,构造出一个分离变量的拟解· 由于拟解中不仅含有两个 y的任意函数 ,而且还有 αi,βi,γk,kj,lk 和N ,M ,L这些参数可以任意选取 ,因此合适的选择这些函数和参数 ,可以得到新的相当丰富的孤子结构· 方法直接而简单 ,可推广应用一大类 (2 + 1)维非线性物理模· 展开更多
关键词 扩展齐次平衡法 高阶Broer-Kaup方程 (2+1) 孤子解 dromion解
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