2+ 1维广义浅水波方程的类孤子解与周期解 被引量：7

1

作者 梅建琴 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期784-788,共5页

该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其... 该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得了许多新的精确解,包括类孤子解和周期解.该算法也能应用到其它非线性微分方程中. 展开更多

关键词 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 周期解

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(2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解(英文) 被引量：1

2

作者 梅建琴 张鸿庆 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期612-616,共5页

在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水... 在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2+1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解. 展开更多

关键词 精确解 (2+1)维广义浅水波方程 类孤子解 类周期解

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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量：22

3

作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意． 展开更多

关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)维色散长波方程 行波解

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

4

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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(2+1)维AKNS方程的对称约化和新的非行波精确解 被引量：5

5

作者 康晓蓉 鲜大权 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期678-683,共6页

利用Lie群方法将(2+1)维AKNS方程约化成(1+1)维非线性偏微分方程。对约化方程应用扩展同宿测试法获得了AKNS方程的一些新的非行波精确解,这些结果丰富了该方程的可积性内涵及(2+1)维非线性波传播的动力学行为。

关键词 非线性方程 (2+1)维AKNS方程 Lie群方法 扩展同宿测试法 非行波精确解

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高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解 被引量：3

6

作者 赵熙强 唐登斌 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期639-642,共4页

为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数... 为了求高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的精确解 ,先通过变换将其变为一个简单的方程 ,然后利用各种方法求该方程的精确解 ,最后再通过变换得到了高阶 ( 2 +1 )维色散长波方程的若干新孤波解 .本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法。 展开更多

关键词 高阶(2+1)维色散长波方程 孤波解 非线性演化方程 热传导 双曲正切函数法 平衡齐次法 双曲函数法

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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量：3

7

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页

本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多

关键词 新的辅助方程 (2+1)维色散长波方程组 组合KdV—Burgers方程:孤立波解

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应用Riccati-Bernoulli辅助方程求解广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 被引量：7

8

作者 石兰芳 王明灿 钱正雅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第7期786-795,共10页

研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学... 研究了Riccati-Bernoulli辅助方程法,并应用这种方法得到广义非线性Schrodinger方程和(2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程的精确行波解.这些解包括有理函数、三角函数、双曲函数和指数函数.应用这种方法求解过程简洁有效.该研究对于数学物理方程领域诸多非线性偏微分方程精确解的探究具有重要的意义. 展开更多

关键词 Riccati-Bernoulli辅助方程法 广义非线性Schrodinger方程 (2+1)维非线性Ginzburg-Landau方程 行波解

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2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解 被引量：3

9

作者 夏铁成 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第1期124-127,共4页

应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 。

关键词 (2+1)-维扩散长方波方程 BAECKLUND变换 齐次平衡法 孤子解 精度解 衰变解 非线性偏微分方程

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推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解 被引量：3

10

作者 刘娟 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期244-248,共5页

借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画... 借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意. 展开更多

关键词 推广的Tanh函数法 (2+1)维BURGERS方程 孤波解 钟状解 周期解

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2+1维Bousenisq方程的精确行波解 被引量：2

11

作者 杜兴华 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2007年第1期118-119,125,共3页

将2+1维Bousenisq方程化成可求解的不定积分形式,再利用多项式的判别系统给出根的分类,进而求出其精确解,包括有理函数型解、三角函数型解、孤波解及椭圆函数型解.

关键词 2+1维Bousenisq方程 精确解 行波解 孤波解

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(2+1)维广义的Burgers方程的新解 被引量：1

12

作者 田锦会 《科学技术与工程》 2008年第17期4964-4966,共3页

运用一种简化的多线性分离变量法,将(2+1)维广义的Burgers方程约化为含有关于{y,t}的任意函数的一个线性演化方程。通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p(x,y,t)+q(y,t)形式的解,从而得到了原方程的一些包含分离变量形式的新解。

关键词 (2+1)维广义的Burgers方程 贝克隆变换 分离变量解

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广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解

13

作者 肖亚峰 薛海丽 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期136-141,共6页

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得该方程的一系列新的精确解.

关键词 孤立子 改进的椭圆方程展开法 广义(2+1)维Boussinesq方程 非线性发展方程

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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解

14

作者 吴国将 吁艳林 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期37-46,共10页

(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数... (2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数解和三角函数解.将所得到的解代入(2+1)维双sine-Gordon方程,获得了(2+1)维双sine-Gordon方程的大量新无穷序列精确孤立波解和周期波解,这些解的大部分在其他文献中未见报道. 展开更多

关键词 (2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解

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2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类

15

作者 代冬岩 朱桂英 李艳凤 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期133-136,共4页

应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。

关键词 多项式完全判别系统 2+1维非线性KDV方程组 单行波解

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(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

16

作者 李玉红 王鸿章 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期19-22,共4页

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Th... 给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解. 展开更多

关键词 (2+1)维Zakharov—Kuznetsov方程 Backlund变换 Theta函数周期波解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

17

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量：8

18

作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页

应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多

关键词 非线性方程 (2+1)维ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解

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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：3

19

作者 王军民 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页

辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.

关键词 (2+1)-维破孤子方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新解 被引量：1

20

作者 傅海明 戴正德 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期376-378,共3页

非线性波方程广泛应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中。本文利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波... 非线性波方程广泛应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中。本文利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解。该方法适用于相当一部分非线性方程的求解。 展开更多

关键词 (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 F-展开法 孤波解

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