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时变单侧Osgood条件下多维倒向随机微分方程的L^(1)解
1
作者 唐春阳 范胜君 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期353-371,共19页
本文利用停时技术, Hölder不等式及Bihari不等式等工具,建立了生成元g关于y满足时变单侧Osgood条件且关于z满足时变Lipschitz连续条件下一般时间终端多维倒向随机微分方程L^(1)解的存在唯一性,丰富并改进了一些已知结果.
关键词 倒向随机微分方程 时变单侧Osgood条件 L^(1)解 存在唯一性
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(1+1)维KdV 型方程的变速孤波解 被引量:2
2
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期810-812,共3页
利用齐次平衡原则,导出了一(1+1)维KdV型方程的B¨acklund变换,借助于该变换,获得了该方程的孤波解;且由孤波解的形式可以看出,变系数影响孤波的振幅及波速。
关键词 (1+1)kdv方程 齐次平衡原则 BAECKLUND变换 变速孤波解
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非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解 被引量:7
3
作者 郭冠平 张解放 《西安石油学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期82-84,共3页
根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设... 根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd 展开更多
关键词 非可积(3+1)kdv方程 多孤子解 kdv方程 非线性变换 非可积方程
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新(3+1)维KP方程的退化解与相互作用解
4
作者 郭艳凤 崔静易 +1 位作者 肖海军 张景军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1520-1536,共17页
该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N... 该文主要研究了由Wazwaz于2022年首次提出的新(3+1)维KP方程的非线性波解.基于Hirota双线性形式,利用模共振技术由N-孤子解得到P-呼吸解.然后,利用参数极限法,根据参数的特殊关系,对同宿呼吸解和N-孤子解进行退化得到了Lump解.最后,从N-孤子解的部分退化出发,研究了由呼吸解、孤子解和Lump解组成的相互作用解.该文通过可视化图形展示了这些解的动力学特性. 展开更多
关键词 (3+1) KP 方程 P -呼吸解 退化行为 Lump 相互作用解
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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量:4
5
作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页
扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
关键词 (2+1)kdv方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解 被引量:3
6
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期943-946,共4页
本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的... 本文在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入一类新的辅助方程,并借助符号计算系统Mathematica来构造了(2+1)维色散长波方程组和组合KdV-Burgers方程的新的精确孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确孤立波解。 展开更多
关键词 新的辅助方程 (2+1)色散长波方程 组合kdv—Burgers方程:孤立波解
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(3+1)维KdV方程新的精确解和孤子解 被引量:2
7
作者 毛杰健 杨建荣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期957-961,共5页
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3+1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jacobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解.
关键词 (3+1)kdv方程 孤子解 精确解
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一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程 被引量:2
8
作者 温丹华 郑道都 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期37-40,共4页
通过引进关于自变量y的任意函数,利用源生成法构造了一个新型的带自相容源的变系数(3+1)维KP方程.
关键词 变系数(3+1)KP方程 源生成法 HIROTA方法
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一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解
9
作者 林府标 张千宏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第2期25-29,共5页
利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3... 利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解. 展开更多
关键词 Riccati方程 exp(-ψ(ξ))展式法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 (3+1)kdv方程 行波解
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2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类
10
作者 代冬岩 朱桂英 李艳凤 《黑龙江八一农垦大学学报》 2017年第4期133-136,共4页
应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。
关键词 多项式完全判别系统 2+1非线性kdv方程 单行波解
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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
11
作者 吴国将 吁艳林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期37-46,共10页
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数... (2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数解和三角函数解.将所得到的解代入(2+1)维双sine-Gordon方程,获得了(2+1)维双sine-Gordon方程的大量新无穷序列精确孤立波解和周期波解,这些解的大部分在其他文献中未见报道. 展开更多
关键词 (2+1)双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解
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(2+1)维modified Zakharov-Kuznetsov方程的复合型新解
12
作者 套格图桑 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期33-40,共8页
给出函数变换,变量分离形式解与第一种椭圆方程相结合的方法,构造了(2+1)维modified Zakharov-Kuznetsov(m ZK)方程的多种复合型新解.步骤一,给出两种函数变换,将(2+1)维m ZK方程转化为能够获得变量分离解的非线性发展方程.步骤二,给出... 给出函数变换,变量分离形式解与第一种椭圆方程相结合的方法,构造了(2+1)维modified Zakharov-Kuznetsov(m ZK)方程的多种复合型新解.步骤一,给出两种函数变换,将(2+1)维m ZK方程转化为能够获得变量分离解的非线性发展方程.步骤二,给出非线性发展方程的变量分离形式解,通过第一种椭圆方程及其相关结论,构造了(2+1)维m ZK方程的双孤子解和双周期解等复合型新解. 展开更多
关键词 函数变换 (2+1)mZK方程 第一种椭圆方程 复合新解
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Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)
13
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期265-273,共9页
本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.
关键词 wick随机(2+1)Broer-Kaup方程 Bcklund变换 白噪声泛函解 HERMITE变换 TANH函数法
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(2+1)维mKdV方程dromions相互作用的研究
14
作者 阮航宇 《声学技术》 CSCD 2001年第3期137-139,共3页
从两个线孤子解出发 ,可以得到双线性形式 2 +1维mKdV方程的某个势函数的dromion解。该dromion解在所有方向都是局域的。两个dromion之间的相互作用通过图形分析的方法进行了详细研究。依据参数的不同选择 。
关键词 (2+1)mkdv方程 孤子相互作用 双线性形式 图形分析 dromion相互作用 孤子解 势函数
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应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解 被引量:4
15
作者 和玲超 庞晶 赵忠龙 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期82-86,共5页
利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非... 利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解. 展开更多
关键词 简单方程 (2+1)KP方程 精确行波解
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(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的分支分析及其行波解 被引量:5
16
作者 张雪 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1345-1355,共11页
首先,运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的奇异孤子解、亮孤子解、拓扑孤子解、周期爆破波解、孤立波解等.再利用MAPLE软件画出了KdV-Zakharov-Kuznetsov方程在不同条件下的分支相图.... 首先,运用拟设方法和动力系统分支方法,获得了(3+1)维时间分数阶KdV-Zakharov-Kuznetsov方程的奇异孤子解、亮孤子解、拓扑孤子解、周期爆破波解、孤立波解等.再利用MAPLE软件画出了KdV-Zakharov-Kuznetsov方程在不同条件下的分支相图.最后,讨论了行波解之间的联系. 展开更多
关键词 (3+1)时间分数阶kdv-Zakharov-Kuznetsov方程 拟设方法 分支方法 分支相图 行波解
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广义(3+1)维KdV方程的lump解、相互作用解和呼吸子解 被引量:1
17
作者 于明惠 王云虎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第8期1007-1016,共10页
基于广义(3+1)维KdV方程的双线性形式,得到了方程的lump解、相互作用解及呼吸子解.证明了lump解在空间各个方向上都是有理局域的,并在lump波与线孤子的相互作用过程中观察到了“聚变”和“裂变”现象,最后得到了方程的呼吸子解.
关键词 广义(3+1)kdv方程 lump解 相互作用解 呼吸子解
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广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解 被引量:22
18
作者 智红燕 陈勇 张鸿庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期956-964,共9页
助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部... 助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解.并对部分新形式孤波解画 图示意. 展开更多
关键词 广义射影Riccati方程方法 (2+1)色散长波方程 行波解
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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
19
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)非线性发展方程 对称约化 显式解
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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的精确解 被引量:15
20
作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期92-94,共3页
利用齐次平衡原则 ,导出了变系数 (2 +1)维Broer Kaup方程的B cklund变换 (BT) ,并由该BT ,求出了(2 +1)维Broer Kaup方程的各种形式的精确解。
关键词 变系数(2十1)Broer—Kaup方程 齐次平衡原则 Backlund变换(BT) 精确解
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