K-解析函数的Riemann边值问题 被引量：3

1

作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页

引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 Cauchy型k-积分 (分片)k-解析函数 k-对称变换 边界值公式 RIEMANN 边值问题 指标

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模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性 被引量：4

2

作者 段晨霞 王贵君 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期1-5,共5页

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统... 首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力. 展开更多

关键词 方形分片线性函数 k-拟可加积分 μ-可积函数 k-积分模 泛逼近性

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由K-调和函数构造K-解析函数 被引量：2

3

作者 何萍 李永梅 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期49-52,共4页

K-Laplace算子和K-调和函数被定义.应用K-调和函数的K-Laplace条件及K-解析函数在某一点的幂级数展开构造K-解析函数.

关键词 k-Laplace算子 k-调和函数 k-解析函数 Cauchy-Riemann-K方程

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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题

4

作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页

首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多

关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型k-积分 (分片)k-解析函数 k-对称变换 k-对称扩张函数 边界值公式 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 指标

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符号函数在一些分片函数及其导数计算中的解析表示 被引量：1

5

作者 刘婷婷 王贵君 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期17-21,38,共6页

利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的... 利用3种符号函数研究分片函数及其导数的解析表示.首先,利用实例和第1种符号函数的特性讨论一元分段函数及其导函数的表示,并给出了连续可导的分段函数及其导数的一般解析表达式.其次,利用实例及第2种符号函数的特性研究多元分片函数的偏导数及其简化表示.最后,借助第3种符号函数探究单增跳跃函数广义导数的解析表示. 展开更多

关键词 符号函数 分片函数 单增跳跃函数 导数 解析表示

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K-复调和函数的Schwarz边值问题 被引量：2

6

作者 张建元 刘俊 +1 位作者 张毅敏 张昕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期20-26,共7页

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

关键词 k-解析函数 k-复调和函数 Poisson积分公式 Schwarz混合型k-积分 Schwarz边值问题

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K-解析变换下曲线的转向 被引量：3

7

作者 张建元 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期292-296,共5页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析(函数)变换下的曲线的K保转向,K-保角等,所得结果是解析函数与共轭解析函数的几何理论在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-复数 k-导数 k-解析函数(变换) 曲线的K保转向 k-保角

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解析壁面函数的可压缩效应修正研究 被引量：2

8

作者 王新光 陈琦 +2 位作者 万钊 张爱婧 陈坚强 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期731-739,共9页

基于适用于不可压缩流动的解析壁面函数,针对可压缩湍流边界层特征,考虑壁面网格内对流项变化和能量方程中黏性耗散项的影响,提出一种适用于可压缩流动的解析壁面函数。基于二维超声速和高超声速激波湍流边界层干扰流动,完成了粗网格高... 基于适用于不可压缩流动的解析壁面函数,针对可压缩湍流边界层特征,考虑壁面网格内对流项变化和能量方程中黏性耗散项的影响,提出一种适用于可压缩流动的解析壁面函数。基于二维超声速和高超声速激波湍流边界层干扰流动,完成了粗网格高雷诺数k-ε模型加标准壁面函数、原始解析壁面函数、可压缩修正解析壁面函数和密网格低雷诺数Lauder-Sharma k-ε模型的对比计算。结果表明:四种湍流效应模拟策略都可以准确预测壁面压力和摩擦系数,而本文发展的考虑对流项分布和黏性耗散项影响的解析壁面函数不仅消除了原始解析壁面函数的非物理振荡,而且大幅提升了壁面函数壁面热流的预测精度,与密网格解最大差异不超过40%,预测结果接近于密网格低雷诺数模型结果,而标准壁面函数和原始解析壁面函数预测的壁面热流符号相反,且数值最大差异达500%。对于Ma 5斜激波边界层干扰算例,本文构造的壁面函数计算时间仅为低雷诺数模型的5%左右,相较于其它壁面模型,计算时间仅增加了1%。 展开更多

关键词 解析壁面函数 可压缩湍流 Launder-Sharma k-ε模型 激波边界层干扰

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广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程 被引量：18

9

作者 王贵君 李晓萍 隋晓琳 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期143-148,共6页

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该... 首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间.其次,应用分片线性函数(Piecewise linear function,PLF)的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上.最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程. 展开更多

关键词 拟减法 k-积分模 分片线性函数 广义Mamdani模糊系统 泛逼近性

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K-共形映射 被引量：10

10

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期119-125,共7页

在K-导数及其几何意义的基础上,研究了K-解析函数(变换)的K-保角、保域、K-共形映射以及黎曼映射存在唯一性定理、边界对应定理等.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) 保域 k-共形映射 黎曼映射存在唯一性定理 边界对应定理

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K调和函数的狄利克雷边值问题 被引量：2

11

作者 张建元 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第8期110-114,共5页

在椭圆域B(0,ρ)(k)={z:|z(k)|≤ρ,0<ρ<+∞}上定义和讨论了泊松积分,并用它来求K-调和函数的狄利克雷和施瓦兹边值问题的解,所得结论是解析函数与调和函数的相应理论在K-解析(调和)函数中的继续和应用.

关键词 k-解析函数 k-调和函数 泊松积分公式 边值问题

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K-分式线性变换

12

作者 张建元 张昕 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期42-46,共5页

在K-导数、K-解析(函数)变换、K-共形映射的基础上,研究了K-分式线性变换及其K保圆性、K保对称性、K保交比性等,所得结论是(共轭)解析函数的(共轭)分式线性变换在K-解析函数中的继续和应用.

关键词 k-导数 k-解析函数(变换) k-共形映射 k-分式线性变换 K保圆 K保对称 K保交比

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Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现 被引量：6

13

作者 陶玉杰 王宏志 王贵君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2284-2291,共8页

利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义... 利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数. 展开更多

关键词 k-拟算术运算 μp-可积函数 Kp-积分模 分片线性函数 广义Mamdani模糊系统 逼近性

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凯尔提什-谢多夫公式的推广与应用

14

作者 闻国椿 田茂英 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期47-55,共9页

凯尔提什－谢多夫公式给出了上半平面内解析函数混合边值问题解的表示式。但在许多力学和物理的问题中，需要解析函数在上半平面和其他特殊区域内间断黎曼－希尔伯特边值问题更一般的表示式。本文建立了解析函数在上半平面和上半圆内一... 凯尔提什－谢多夫公式给出了上半平面内解析函数混合边值问题解的表示式。但在许多力学和物理的问题中，需要解析函数在上半平面和其他特殊区域内间断黎曼－希尔伯特边值问题更一般的表示式。本文建立了解析函数在上半平面和上半圆内一般间断边值问题解的表示式，并给出这些表示式在非线性椭圆型复方程中的应用。这些结果在混合型方程与非线性力学中有着重要的应用。 展开更多

关键词 解析函数 椭圆型复方程 k-S公式 边值问题

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