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非齐次树指标m重Markov链转移矩阵的一个强极限定理
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作者 金少华 李慧云 杨会明 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期171-177,共7页
近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该... 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该文研究了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理.首先给出了非齐次树上m重Markov链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负鞅的方法,给出了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理. 展开更多
关键词 强极限定理 非齐次树 MARKOV链 样本散度
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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性
2
作者 李林锐 洪明理 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页
此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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Markov矩阵的广义可逆性
3
作者 陆成刚 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期281-293,共13页
对不确定性的输入输出系统,考虑输入和输出随机变量的概率分布矢量之间的状态转移概率矩阵(即Markov矩阵)的存在性以及唯一性和可逆性,并且其中的广义可逆性与一次一密理论及公钥密码系统的安全性的一致性关系.将Markov矩阵视作通信信道... 对不确定性的输入输出系统,考虑输入和输出随机变量的概率分布矢量之间的状态转移概率矩阵(即Markov矩阵)的存在性以及唯一性和可逆性,并且其中的广义可逆性与一次一密理论及公钥密码系统的安全性的一致性关系.将Markov矩阵视作通信信道,则当信道容量非零,则Markov矩阵存在且不唯一且秩不小于2以及不存在广义逆;当信道容量为零,则Markov矩阵存在以及唯一且其秩为1,存在广义逆.尤其,当输入输出均为等概率分布时,Markov矩阵存在Moore-Penrose广义逆,更进一步,当输入输出的状态数目一致,则输入或输出的概率分布为该Markov矩阵的平衡态分布.并且存在广义逆的Markov矩阵恰是公私钥密码体制的非对称加解密的信道,结合RSA和Elgamal算法给出了正反两方面的示例. 展开更多
关键词 Markov矩阵 MOORE-PENROSE广义逆 一次一密 公私钥密码体制 RSA算法 Elgamal算法
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伪辛空间上格的秩生成函数和特征多项式及Poincaré多项式
4
作者 莫晓云 陈修焕 赵燕冰 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期345-354,共10页
利用有限域上伪辛空间中子空间的计数定理,研究了有限伪辛群作用下子空间轨道生成格的秩生成函数、特征多项式和Poincaré多项式,并且确定了它们的表示式.
关键词 伪辛空间 秩生成函数 特征多项式 Poincaré多项式
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加权双正则函数的一些性质
5
作者 王龙优 肖卓峰 王丽萍 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期355-369,共15页
加权双正则函数是加权正则函数的进一步发展,并且加权双正则函数是Clifford分析中一类重要的函数.在加权正则函数研究的基础上,结合加权双正则函数的本身特征,讨论加权双正则函数球外一点的Cauchy积分公式、平均值定理、最大模原理、Mor... 加权双正则函数是加权正则函数的进一步发展,并且加权双正则函数是Clifford分析中一类重要的函数.在加权正则函数研究的基础上,结合加权双正则函数的本身特征,讨论加权双正则函数球外一点的Cauchy积分公式、平均值定理、最大模原理、Morera定理以及Painlevé定理. 展开更多
关键词 球外一点的Cauchy积分公式 平均值定理 最大模原理 Morera定理 Painlevé定理
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仙人掌图的D(2)-点可区别全染色
6
作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页
图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多
关键词 仙人掌图 Hall定理 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数
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基于张量核范数与广义全变分正则化的张量补全模型与算法
7
作者 徐智 王川龙 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期315-326,共12页
为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,... 为了克服全变分正则(TV)在图像补全过程中出现的“阶梯效应”,该文给出了张量广义全变分(TTGV)的定义,提出一种基于张量核范数(TNN)与TTGV的张量补全模型.使用交替方向乘子法(ADMM)将原问题转化为几个子问题的求解,提出模型的算法框架,并给出了算法的收敛性分析.将提出的算法和其他三种不同类型的张量补全方法对不同采样率的彩色图像和灰度视频进行张量补全.数值实验证明,该文提出的算法在图像补全的视觉和质量方面均取得了更好的效果. 展开更多
关键词 张量奇异值分解 张量核范数 张量广义全变分 张量补全 交替方向乘子法
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一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解
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作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页
该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.
关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法
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圆环面/自然二次曲面及圆环面/圆环面的显式相切条件及切点公式
9
作者 李政 杨子函 +1 位作者 汪瑜 陈小雕 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期29-42,共14页
相切条件及切点计算在曲面/曲面间求交问题中有着重要的地位.文中讨论了圆环面S1和圆柱面、球面、圆锥面及圆环面的求交问题的相切条件及切点计算.注意到圆柱面、球面、圆锥面及圆环面的offset曲面仍为相同类型的曲面,将对应的相切条件... 相切条件及切点计算在曲面/曲面间求交问题中有着重要的地位.文中讨论了圆环面S1和圆柱面、球面、圆锥面及圆环面的求交问题的相切条件及切点计算.注意到圆柱面、球面、圆锥面及圆环面的offset曲面仍为相同类型的曲面,将对应的相切条件转化为S1的大圆C和另一曲面的offset曲面的相交或相切条件,从而得到对应的显式相切条件,以及相切时切点的解析表达式.实验结果验证了所提出的相切条件和显式公式的正确性和有效性. 展开更多
关键词 圆环面 自然二次曲面 相切条件 offset曲面 解析表达式
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Hawkes跳扩散模型下具有随机相关的期权定价
10
作者 吕建平 马勇 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期266-280,共15页
在随机波动率模型基础上,假设资产价格的跳跃由具有自刺激性的Hawkes过程所驱动,无风险利率是随机的,且标的资产价格与其波动率是随机相关的.针对所构建的标的资产价格模型,求得了标准欧式期权价值的解析表达式.数值分析中,发现相比常... 在随机波动率模型基础上,假设资产价格的跳跃由具有自刺激性的Hawkes过程所驱动,无风险利率是随机的,且标的资产价格与其波动率是随机相关的.针对所构建的标的资产价格模型,求得了标准欧式期权价值的解析表达式.数值分析中,发现相比常利率模型和常跳跃强度模型,文中所提模型的期权价值更高,但当到期时间较短时,随机利率和随机跳强度对期权价值影响甚微;此外,文中的模型能生成形态丰富的隐含波动率曲面,因此具备同时拟合期权市场中普遍观察到的隐含波动率微笑和隐含波动率倾斜的能力. 展开更多
关键词 期权定价 Hawkes过程 随机波动率 随机利率 随机相关
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延迟索赔数目随机的时依更新风险模型破产概率的渐近估计
11
作者 刘扬 傅可昂 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期15-28,共14页
考虑带有延迟索赔的非标准更新风险模型,其中每个(主)索赔都伴有随机个延迟索赔,在索赔额与索赔发生时间存在某种相依关系且索赔额服从次指数分布的条件下,得到了该风险模型有限时间破产概率的渐近估计.
关键词 延迟索赔 更新风险模型 破产概率 次指数分布族 时依结构
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具有非局部时滞的Lotka-Volterra竞争系统的行波解
12
作者 刘蕊蕊 廖代琴 张存华 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期89-97,共9页
该文考虑了具有非局部时滞的两种群竞争系统的行波解,借助于具有非局部时滞反应扩散方程行波解的存在性理论,证明了当选取特定核函数且波速c大于某临界值时,连接系统两个半平凡平衡点行波解的存在性.
关键词 反应扩散方程 非局部时滞 行波解 存在性
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一类信息干预下具有非线性感染率的HIV/AIDS模型
13
作者 许志航 张太雷 +1 位作者 侯悦 乔霞 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期193-208,共16页
根据艾滋病的传播机理,建立了一类受信息影响且具有非线性感染率的SEI1I2A传染病模型.首先,给出了模型的基本再生数R_(0)和两类平衡点:无病平衡点和地方病平衡点;通过构造Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了R_(0)<1时无病平衡点... 根据艾滋病的传播机理,建立了一类受信息影响且具有非线性感染率的SEI1I2A传染病模型.首先,给出了模型的基本再生数R_(0)和两类平衡点:无病平衡点和地方病平衡点;通过构造Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了R_(0)<1时无病平衡点的全局稳定性,借助第二加性复合矩阵的方法证明了R_(0)> 1时地方病平衡点的全局稳定性.其次,选取河南省2005年至2019年新发艾滋病病例数据进行了数值模拟.最后,对部分参数进行敏感性分析,研究结果表明易感者与无意识的感染者和潜伏者的有效接触率对基本再生数有着较大的影响.扩大艾滋病信息宣传的覆盖面、提高公众对艾滋病的检测意识可以有效地降低艾滋病的传播率,控制艾滋病的蔓延. 展开更多
关键词 信息影响 HIV/AIDS模型 全局稳定性 第二加性复合矩阵
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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
14
作者 李冰心 王丽萍 王龙优 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期98-108,共11页
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词 实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式
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一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题的数值解法
15
作者 彭莎丽 刘皞 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期327-344,共18页
该文研究了一类具有混合边界条件的分数阶Sturm-Liouville特征值问题.利用二阶Caputo分数阶导数逼近公式,将其转化为广义特征值问题,利用Jacobi-Davidson方法求解此问题时,校正方程的求解是计算过程中的一个重要环节.为了加快算法的收... 该文研究了一类具有混合边界条件的分数阶Sturm-Liouville特征值问题.利用二阶Caputo分数阶导数逼近公式,将其转化为广义特征值问题,利用Jacobi-Davidson方法求解此问题时,校正方程的求解是计算过程中的一个重要环节.为了加快算法的收敛速度,考虑近似求解该校正方程,即求解Toeplitz线性代数方程组.文中构造Strang循环预处理子,提出求解校正方程的预处理广义极小残量法(PGMRES),并证明了预处理后的系数矩阵特征值大部分聚集在1附近.数值实验表明文中提出的算法是有效的. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 分数阶Sturm-Liouville问题 JACOBI-DAVIDSON方法 PGMRES
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重尾门限ACD模型的LAD推断
16
作者 傅可昂 钱虹宇 陈颖瑜 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期145-158,共14页
针对门限自回归条件持续期模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的最小一乘估计,并证明了该估计的局部渐近正态性.数值模拟说明在随机误差服从重尾分布的条件下,最小一乘估计比拟极大似然估计更稳健,最后将其应用于中远海能股... 针对门限自回归条件持续期模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的最小一乘估计,并证明了该估计的局部渐近正态性.数值模拟说明在随机误差服从重尾分布的条件下,最小一乘估计比拟极大似然估计更稳健,最后将其应用于中远海能股票的价格持续期建模. 展开更多
关键词 自回归条件持续期模型 最小一乘估计 渐近正态性 价格持续期
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QF-分配偏序集
17
作者 李美琪 陈家柏 张文锋 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期120-126,共7页
文中引入了QF-分配偏序集的概念并对其一些性质进行了讨论,证明了:(1)一偏序集P是QF-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是QF-分配的;(2)一具有F-性质的偏序集P是F-分配的当且仅当P是分配和QF-分配的;(3)一偏序集P是... 文中引入了QF-分配偏序集的概念并对其一些性质进行了讨论,证明了:(1)一偏序集P是QF-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是QF-分配的;(2)一具有F-性质的偏序集P是F-分配的当且仅当P是分配和QF-分配的;(3)一偏序集P是广义完全分配的当且仅当P是Frink拟连续和QF-分配的. 展开更多
关键词 QF-分配偏序集 广义完全分配偏序集 Frink拟连续偏序集
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
18
作者 洪勇 赵茜 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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基于能量距离的k-配对样本的分布差异检验
19
作者 陈敏琼 谭合理 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期159-170,共12页
针对具有相关性的多个总体分布差异的检验问题,基于能量距离的概念提出了一种新的检验方法.首先给出度量k个相关变量的分布差异的测度及其样本估计,该估计式具有V-统计量形式,利用V-统计量理论讨论了估计量的渐近性质.然后给出了检验的B... 针对具有相关性的多个总体分布差异的检验问题,基于能量距离的概念提出了一种新的检验方法.首先给出度量k个相关变量的分布差异的测度及其样本估计,该估计式具有V-统计量形式,利用V-统计量理论讨论了估计量的渐近性质.然后给出了检验的Bootstrap重抽样程序并验证了程序的合理性.数值模拟与实例数据分析均表明,与经典的Hotelling’s T2检验与Friedman检验方法相比,新的方法能更准确地鉴别k个相关变量在除了位置之外的其他特征上的差异,并且能应用于多元变量情形.因此新方法适用于更广泛的数据类型. 展开更多
关键词 能量距离 k-配对样本 分布差异 Hotelling’s T2检验 Friedman检验 V-统计量 BOOTSTRAP
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具有Hill型感染率及CTL自我增殖的病毒动力学模型研究
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作者 姚苗然 田妍妮 +1 位作者 王兆国 姜翠翠 高校应用数学学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期178-192,共15页
该文建立了具有Hill型感染率和CTL自我增殖的病毒动力学模型.文中得到了决定系统动力学性态的阈值,并通过构造Lyapunov函数研究分析了系统的全局稳定性.同时通过敏感性分析进一步发现CTL自我增殖率、病毒的感染率和胞内繁殖能力是影响... 该文建立了具有Hill型感染率和CTL自我增殖的病毒动力学模型.文中得到了决定系统动力学性态的阈值,并通过构造Lyapunov函数研究分析了系统的全局稳定性.同时通过敏感性分析进一步发现CTL自我增殖率、病毒的感染率和胞内繁殖能力是影响病毒阈值的重要参数.此外,数值结果表明:相较于Hill型感染率, CTL自我增殖率会对病毒感染的严重程度产生更大影响.当CTL自我增殖率较低时,个体会发展至具有高病毒载量和高比例感染细胞的稳定态;而当CTL自我增殖率较高时,只有具有高感染率和高繁殖力的病毒才能在宿主内持续生存. 展开更多
关键词 Hill型感染率 CTL自我增殖 基本再生数 全局稳定性 敏感性分析
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