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具有季节性切换反应及脉冲扰动的鱼类单种群动力学模型
1
作者 曾夏萍 卢文雯 +1 位作者 庞国萍 梁志清 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1206-1216,共11页
该文考虑了一类具有季节性切换和脉冲扰动的鱼类单种群模型,研究季节切换和脉冲扰动对鱼类种群动力学行为的影响.利用离散动力系统频闪映射理论得到了鱼类单种群系统持久生存和灭绝的充分条件,结合有理差分方程和不动点理论证明了该系... 该文考虑了一类具有季节性切换和脉冲扰动的鱼类单种群模型,研究季节切换和脉冲扰动对鱼类种群动力学行为的影响.利用离散动力系统频闪映射理论得到了鱼类单种群系统持久生存和灭绝的充分条件,结合有理差分方程和不动点理论证明了该系统存在唯一全局吸引的正周期解.最后,通过数值模拟来验证结论. 展开更多
关键词 脉冲扰动 持久生存 季节切换 周期解
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非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的变量核Marcinkiewicz积分及其交换子
2
作者 邵旭馗 王素萍 陶双平 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期653-664,共12页
应用核函数Ω(x,z)的性质,讨论了变量核参数型Marcinkiewicz积分算子μ_(Ω)^(θ)及其与BMO(R^(n))函数b生成的交换子μ_(Ω,b)^(θ)在非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性,从而推广了以往的研究结果.
关键词 MARCINKIEWICZ积分 交换子 变量核 非齐次变指标Herz-Morrey-Hardy空间
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具有重复行的强度2的最优正交表的构造
3
作者 庞善起 路又维 王静 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期584-603,共20页
具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重... 具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用人员提供了具有重复行的最优正交表的无穷类. 展开更多
关键词 正交表 具有重复行的正交表 具有重复行的最优正交表 水平变换和列变换
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关于高斯乘积不等式的新结果(Ⅰ)
4
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期960-971,共12页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相互独立.从而补充了现有文献中三维高斯乘积不等式的结果. 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 超几何函数 因式分解
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基于可选休假和优先权Geo/G/1重试排队的P2P网络分析
5
作者 马占友 秦国丽 +1 位作者 姜子姝 沈颖 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期295-304,共10页
该文旨在根据P2P网络中节点状态的动态变化,构建一个排队模型,以精确模拟节点在系统中的动态趋势.基于这一模型框架,建立了一个带二次可选休假、优先权和不耐烦请求节点的Geo/G/1重试排队系统.利用嵌入Markov链的方法,构造相应维数的Mar... 该文旨在根据P2P网络中节点状态的动态变化,构建一个排队模型,以精确模拟节点在系统中的动态趋势.基于这一模型框架,建立了一个带二次可选休假、优先权和不耐烦请求节点的Geo/G/1重试排队系统.利用嵌入Markov链的方法,构造相应维数的Markov链,分析网络系统中各个节点状态的一步转移概率;利用补充变量法推导系统满足的平衡方程组,通过求解平衡方程组得到网络系统中各类节点的性能指标.通过调整不同参数,验证系统的性能指标随参数的变化趋势. 展开更多
关键词 离散时间重试排队 P2P网络 二次可选休假策略 嵌入Markov链 不耐烦请求节点
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一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
6
作者 李建军 李阳晨 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期465-478,共14页
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有... 该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件. 展开更多
关键词 分数阶p-Laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破
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两类带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和稳定性
7
作者 梁青 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1184-1205,共22页
研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点... 研究了带Markov切换的随机比例泛函微分方程全局解的存在唯一性和λ稳定性,采用向量形式的Lyapunov函数方法,得到了方程全局解的存在唯一性定理、矩的λ稳定性定理和几乎必然λ稳定性定理.此外,把脉冲效应引入系统,针对脉冲的不同特点以及λ类函数不同的衰减速率,证明了在适当条件下类似结论仍然成立,推广了已有的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结论的有效性. 展开更多
关键词 存在唯一性 稳定性 随机比例泛函微分方程 脉冲 Itô公式
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平面具有四元数字集自相似测度的谱结构研究
8
作者 吕军 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1023-1040,共18页
设Q=(b00b)是一整扩张矩阵且设D={(00),(10),(01),(−1−1)}是一四元数字集,作者考虑由上述整扩张矩阵Q和四元数字集D所生成的自相似测度μQ,D的谱结构.测度μQ,D是谱测度当且仅当b=2q,q∈N,并且此测度的谱是如下集Λ(Q,C_(q))={n∑k=0Q^(... 设Q=(b00b)是一整扩张矩阵且设D={(00),(10),(01),(−1−1)}是一四元数字集,作者考虑由上述整扩张矩阵Q和四元数字集D所生成的自相似测度μQ,D的谱结构.测度μQ,D是谱测度当且仅当b=2q,q∈N,并且此测度的谱是如下集Λ(Q,C_(q))={n∑k=0Q^(k)C_(q):n≥1}:=C_(q)+QC_(q)+Q^(2)C_(q)+……,所有有限和,其中C_(q)=q{(00),(10),(01),(11)}.该文通过极大树映射研究了测度μQ,D的极大正交集的结构并且在此基础上探讨了其谱特征矩阵的相关问题. 展开更多
关键词 极大树映射 谱特征矩阵 谱测度 谱结构 自相似测度
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拟凸规划近似解的特征刻画和近似对偶理论
9
作者 方东辉 王俊颖 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期640-652,共13页
利用函数的近似次微分性质和拟凸函数的生成集的概念,引入一类新的约束规范条件,建立了拟凸规划问题拟(α,ε)-最优解的特征刻画,近似鞍点定理及混合型对偶理论.
关键词 拟凸规划 拟(α ε)-最优解 近似鞍点定理 混合型对偶
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求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt算法
10
作者 于冬梅 刘大熠 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1311-1326,共16页
该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛... 该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛性.最后,通过数值实验验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 广义互补问题 LEVENBERG-MARQUARDT算法 线搜索 收敛性分析
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均值-方差框架下保险公司和再保险公司的Stackelberg随机微分博弈
11
作者 温玉珍 王绍琳 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1327-1353,共27页
该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给... 该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给再保险公司,再保险公司接受转移的风险并选择合适的再保费策略,保险公司和再保险公司还可将盈余投资于无风险资产和Heston随机波动率风险模型中.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,利用随机控制理论建立相应的扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程,给出验证定理,得到均衡策略和值函数的具体形式,最后通过数值模拟分析了模型参数对均衡策略的影响. 展开更多
关键词 均值-方差准则 投资再保险策略 Heston随机波动率 Stackelberg随机微分博弈 扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程
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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程 被引量：1
12
作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页
针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法
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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性
13
作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页
该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多
关键词 分数阶 P-LAPLACE算子 抛物方程 单调性 反对称函数Hopf引理 移动平面法
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响应变量缺失下条件平均处理效应的k近邻核估计
14
作者 曾华俊 明瑞星 +2 位作者 苏培娟 黄绍航 肖敏 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期992-1012,共21页
基于Neyman-Rubin潜在结果框架,构建k近邻核估计量来测度响应变量随机缺失情形下的条件平均处理效应(conditional average treatment effect,CATE),旨在评估不同处理方式对个体的影响.证明了k近邻核估计量的几乎完全收敛性和渐近正态性... 基于Neyman-Rubin潜在结果框架,构建k近邻核估计量来测度响应变量随机缺失情形下的条件平均处理效应(conditional average treatment effect,CATE),旨在评估不同处理方式对个体的影响.证明了k近邻核估计量的几乎完全收敛性和渐近正态性.数值模拟表明k近邻核估计量的表现优良,利用真实数据进行实证分析,实证结果显示k近邻核估计量具有较小的平均绝对偏差和均方根误差. 展开更多
关键词 条件平均处理效应 随机缺失 k近邻核估计量 渐近正态性
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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
15
作者 周宇杰 罗纬宇 +1 位作者 汪玉峰 张忠祥 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期534-553,共20页
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极... 四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极限证明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式. 展开更多
关键词 四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-Bertrand公式
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双删失纵向数据的复合Tobit分位数亚组分析回归方法
16
作者 王占锋 王静瑶 +1 位作者 吴耀华 明瑞星 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期902-918,共17页
临床试验中受试个体之间可能存在差异,治疗效果通常具有异质性,如何识别出对特定治疗敏感的人群成为精准医学领域中备受关注的问题之一.另外,由于测量方式或仪器往往受到上、下限的限制,导致实际观测数据值被限制在一个区间内,从而形成... 临床试验中受试个体之间可能存在差异,治疗效果通常具有异质性,如何识别出对特定治疗敏感的人群成为精准医学领域中备受关注的问题之一.另外,由于测量方式或仪器往往受到上、下限的限制,导致实际观测数据值被限制在一个区间内,从而形成双删失数据.文章构建阈值纵向Tobit复合分位数回归模型来研究治疗敏感亚组识别问题,以增强治疗敏感亚组的识别效果.对于模型的参数,借鉴交替乘子算法的思想,建立计算参数估计量的方法;并使用随机加权方法计算估计量的方差.在一些正则条件下,证明了参数估计量是相合的.数值模拟研究表明文章的方法相较于单分位数回归方法更加有效,并且验证了随机加权方法估计参数估计量方差的可行性.最后,分析了直肠癌症试验组CO.17数据,识别出根据年龄划分的治疗敏感亚组. 展开更多
关键词 双删失数据 纵向数据 随机加权 Tobit模型 阈值回归 复合分位数回归 亚组分析
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边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数
17
作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页
考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多
关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数
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基于切比雪夫多项式加速求解PageRank的类海森伯格算法
18
作者 王琼琼 唐嘉 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第4期1291-1300,共10页
该文通过将类海森伯格算法与Chebyshev加速技术相结合,提出了一种求解PageRank问题的海森伯格切比雪夫加速算法.并详细讨论了新算法的收敛性分析,数值实验表明该算法在极为宽泛的阻尼系数范围内具有出色的数值结果,尤其是在高阻尼系数... 该文通过将类海森伯格算法与Chebyshev加速技术相结合,提出了一种求解PageRank问题的海森伯格切比雪夫加速算法.并详细讨论了新算法的收敛性分析,数值实验表明该算法在极为宽泛的阻尼系数范围内具有出色的数值结果,尤其是在高阻尼系数下表现出了相较于其它算法表现出了显著的优势. 展开更多
关键词 Hessenberg算法 Chebyshev加速 迭代法 收敛性 PAGERANK
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平面三次多项式的分类
19
作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根
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广义Brinkman-Forchheimer方程的渐近性态
20
作者 李心 郝文娟 刘洋 《数学物理学报(a辑)》 北大核心 2025年第1期74-91,共18页
该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适... 该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适定性.其次,引入系统分解思想:一方面,用局部化方法证明了方程收缩部分在初始能量空间中的有界性;另一方面,通过瞬时光滑化方法得到了方程光滑部分在高阶能量空间中的指数耗散性,并最终验证了该方程在初始相空间中全局吸引子和指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 轻微可压缩Brinkman-Forchheimer方程 适定性 正则性与部分光滑性 全局吸引子 指数吸引子
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