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报童模型的起源与早期发展
1
作者 谢金星 数学建模及其应用 2025年第1期106-113,共8页
报童问题研究单期、不确定需求产品的库存优化策略,其对应的报童模型已成为库存管理领域的经典理论框架.本文详细回顾了该模型的起源及早期发展历程,并简要介绍了其在学术研究、生产计划及供应链管理等诸多实际应用领域中的重要价值与... 报童问题研究单期、不确定需求产品的库存优化策略,其对应的报童模型已成为库存管理领域的经典理论框架.本文详细回顾了该模型的起源及早期发展历程,并简要介绍了其在学术研究、生产计划及供应链管理等诸多实际应用领域中的重要价值与广泛影响. 展开更多
关键词 报童问题 报童模型 库存管理 生产计划 供应链管理
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“生产过程中的决策问题” 的问题解析
2
作者 薛毅 数学建模及其应用 2025年第1期67-78,共12页
本文给出2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“生产过程中的决策问题”的求解方法,并针对学生在参赛论文中出现的问题作了简要的说明与点评.为保证求解的连贯性,论文的前一部分是问题的求解,后一部分是参赛论文的点评.
关键词 假设检验 区间估计 序贯概率比检验 声称质量水平 操作特性曲线
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板凳龙运动轨迹模型的分析研究
3
作者 蔡志杰 数学建模及其应用 2025年第1期25-32,共8页
对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各... 对浙闽地区的一种传统地方民俗文化活动——板凳龙进行分析研究,建立龙头运动的常微分方程模型、龙身和龙尾运动的递推模型和调头曲线模型.板凳龙在行进过程中可能发生碰撞,本文建立了板凳碰撞的判别模型,给出了相应的判别条件,并在各板凳不碰撞的情况下,确定最小螺距和龙头的最大速度. 展开更多
关键词 板凳龙 等距螺线 常微分方程模型 碰撞
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基于分离轴定理的板凳龙碰撞检测
4
作者 赵羿豪 舒千赫 +1 位作者 陈知弈 叶军 数学建模及其应用 2025年第1期42-48,共7页
针对板凳龙盘绕的碰撞检测问题,首先,利用各板凳在等距螺旋线上的几何关系,考虑前后把手速度沿板凳所在直线上的分量相等,递推求解出各个时刻各节把手的位置和速度;接着,引入分离轴定理进行碰撞检测,同时证明了板凳的首次碰撞发生在龙... 针对板凳龙盘绕的碰撞检测问题,首先,利用各板凳在等距螺旋线上的几何关系,考虑前后把手速度沿板凳所在直线上的分量相等,递推求解出各个时刻各节把手的位置和速度;接着,引入分离轴定理进行碰撞检测,同时证明了板凳的首次碰撞发生在龙头或第一节龙身,以缩小检测范围,检测板凳顶点坐标所表示的各矩形是否发生碰撞;最后,遍历求解了龙头发生碰撞时的位置和时间等相关参数,并对盘龙过程中的螺距和龙头板凳长度进行了灵敏度分析.实验结果表明,该碰撞检测方法兼顾求解效率与精度,实现了对板凳龙碰撞情况的高效检测. 展开更多
关键词 分离轴定理 几何关系 二分法 碰撞检测 板凳龙
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基于多阶段模拟仿真的生产决策问题
5
作者 张汝坤 裘诚睿 +1 位作者 何晨 李波 数学建模及其应用 2025年第1期88-97,共10页
本文探讨企业生产过程中的元件产品抽样检测问题和最大化生产收益问题,并在真实次品率未知的情况下制定出相应的生产决策.通过改进(n,c)抽样法,利用单边限制,消除了使用方风险的不确定性,得出判断拒收或接收一批产品的(n,c)方案.若已知... 本文探讨企业生产过程中的元件产品抽样检测问题和最大化生产收益问题,并在真实次品率未知的情况下制定出相应的生产决策.通过改进(n,c)抽样法,利用单边限制,消除了使用方风险的不确定性,得出判断拒收或接收一批产品的(n,c)方案.若已知使用方风险,本文改进模型得到了双边限制下的唯一方案.在最大化生产收益问题中,本文创新地将0-1决策转化为连续变量决策,让所有决策参数在0~1变动,再通过循环生产模型,收敛后得出一定数量的初始零件能够获取的最大净利润.在确定决策参数问题上,本文采用了线性模拟退火算法,迅速有效地得到了最优解.最后,在真实次品率未知的情况下,根据给出的(n,c)方案进行模拟,得出真实次品率的期望,将其重新代入生产决策模型,可以得到更新次品率后的生产决策. 展开更多
关键词 生产决策 (n c)抽样 线性模拟退火 贝叶斯公式
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算法交易之成交量加权平均价格
6
作者 周星雨 许明宇 +1 位作者 王伟 陈文斌 数学建模及其应用 2025年第1期1-14,共14页
本文介绍算法交易中的一个重要指标——成交量加权平均价格(volume-weighted average price,VWAP).VWAP是一种广泛应用于日内交易的基准价格,不仅为交易者提供了一个衡量执行价格是否优于市场平均水平的标准,还在优化交易策略、减少市... 本文介绍算法交易中的一个重要指标——成交量加权平均价格(volume-weighted average price,VWAP).VWAP是一种广泛应用于日内交易的基准价格,不仅为交易者提供了一个衡量执行价格是否优于市场平均水平的标准,还在优化交易策略、减少市场冲击和管理风险等方面发挥着至关重要的作用.首先介绍了VWAP的一些数学建模方法,然后提出利用强化学习等算法来优化VWAP策略,并展示了在模拟市场环境中的实验结果. 展开更多
关键词 VWAP 随机过程 成交量分解 强化学习
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概率统计——处理不确定因素之利器
7
作者 王颖喆 数学建模及其应用 2025年第1期119-123,共5页
不确定性和随机性无处不在,在很多实际问题中,都存在随机因素的影响,概率统计方法是量化和处理随机因素的核心工具,如何使用概率统计的思想方法解决实际问题?数学建模竞赛中有哪些问题会用到概率统计的方法和知识?教学中应该注意什么?... 不确定性和随机性无处不在,在很多实际问题中,都存在随机因素的影响,概率统计方法是量化和处理随机因素的核心工具,如何使用概率统计的思想方法解决实际问题?数学建模竞赛中有哪些问题会用到概率统计的方法和知识?教学中应该注意什么?本文以全国大学生数学建模竞赛中的赛题为例,对此进行了探讨。 展开更多
关键词 概率统计 数学建模 随机因素 全国大学生数学建模竞赛
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订·阅·方·式
8
数学建模及其应用 2025年第1期124-124,共1页
杂志每册定价15元,请读者将订阅的期数、册数以及姓名、邮寄地址、邮编、发票抬头和税号等相关信息发邮件至jmmia_bjb@126.com,并通过银行转账。
关键词 发票抬头 期数 册数 杂志 邮编 姓名 订阅 邮寄地址
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基于遗传算法优化的蒙特卡洛模拟在生产决策优化中的应用研究
9
作者 林佳讯 熊韬力 +1 位作者 董啸炎 朱远鹏 数学建模及其应用 2025年第1期98-105,共8页
针对多工序、多零配件的复杂生产流程决策优化问题,提出了一种融合遗传算法与蒙特卡洛模拟的智能决策方法.首先,基于生产流程中的16个决策节点和5类反馈循环机制,构建决策树模型以解析各环节的成本与收益关系;其次,通过蒙特卡洛模拟生... 针对多工序、多零配件的复杂生产流程决策优化问题,提出了一种融合遗传算法与蒙特卡洛模拟的智能决策方法.首先,基于生产流程中的16个决策节点和5类反馈循环机制,构建决策树模型以解析各环节的成本与收益关系;其次,通过蒙特卡洛模拟生成随机次品数据,结合遗传算法对二进制决策变量进行了全局优化,在解空间中高效搜索利润最大化的策略;最后,通过引入精英策略提升了算法稳定性,并基于3σ准则分析了抽样检测条件下次品率波动对决策鲁棒性的影响.实验表明,优化后的决策方案在标称次品率(0.1)下可实现单件平均利润52.38元,且在次品率波动范围(0.07~0.19)内表现出强鲁棒性,利润波动低于2%.结论及建议:在抽样检测条件下,优先检测所有零件与半成品并拆解次品,不进行成品检测以平衡成本与风险.该方法为企业应对不确定性生产环境提供了兼具效率与稳定性的决策支持. 展开更多
关键词 生产决策优化 决策树模型 蒙特卡洛模拟 遗传算法 3σ准则 鲁棒性分析
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是天才也是明星——《爱因斯坦传》导读
10
作者 覃结 数学建模及其应用 2025年第1期114-118,共5页
是什么样的环境、什么样的培养方式,才能造就如爱因斯坦这样伟大的思想家、科学家呢?人们苦苦寻找这个答案,甚至在爱因斯坦去世之后,大脑被盗去研究。但似乎多年来,生物学层面上,也没有从对他的大脑研究中,得出他之所以伟大的任何确切... 是什么样的环境、什么样的培养方式,才能造就如爱因斯坦这样伟大的思想家、科学家呢?人们苦苦寻找这个答案,甚至在爱因斯坦去世之后,大脑被盗去研究。但似乎多年来,生物学层面上,也没有从对他的大脑研究中,得出他之所以伟大的任何确切答案。沃尔特·艾萨克森的《爱因斯坦传》是一部深入剖析这位天才物理学家生平和思想的传记。这本书基于丰富的历史材料和新近披露的爱因斯坦的私人信件,采用编年史的方式,介绍了爱因斯坦儿时学习和成长的经历、科学和信仰、感情和晚年生活,将这位天才的一生娓娓道来,为我们揭示了他的成长轨迹、科学探索以及对世界的深刻反思。 展开更多
关键词 科学探索 爱因斯坦传 感情 信仰 成长经历
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基于几何模型的舞龙队位置和速度分析
11
作者 李俊凯 朱予彤 张宇君 数学建模及其应用 2025年第1期58-66,共9页
本研究以民俗活动板凳龙为背景,建立了板凳龙运动的几何模型,并利用向量和矩阵简化了建模和计算过程.首先,基于等距螺线方程,建立了把手位置和速度的计算模型,并通过逐步逼近法求解极角,得到把手位置和速度的求解方法.其次,定义了碰撞条... 本研究以民俗活动板凳龙为背景,建立了板凳龙运动的几何模型,并利用向量和矩阵简化了建模和计算过程.首先,基于等距螺线方程,建立了把手位置和速度的计算模型,并通过逐步逼近法求解极角,得到把手位置和速度的求解方法.其次,定义了碰撞条件,通过向量分析和碰撞检测模型,确定了易碰撞点的碰撞时刻.接着,通过调整螺距和步长,计算出螺距的最小值.此外,对调头区域的几何关系进行了分析,发现调头曲线长度不变,并通过构建矩阵,分析了龙头前把手的位置和速度.最后,证明了把手速度变化的一致性,计算出龙头的最大行进速度. 展开更多
关键词 等距螺线方程 几何分析 逐步逼近法 碰撞检测模型 构建矩阵
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基于动态搜索的 “板凳龙” 运动状态及路线研究
12
作者 游天明 陈诺严 +1 位作者 陈静怡 高晓沨 数学建模及其应用 2025年第1期33-41,共9页
本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程,在极坐标系中建立位置与速度模型,通过几何关系递推求解各把手位置函数,并对其求导得到速度函数;在此基础上,提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞... 本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程,在极坐标系中建立位置与速度模型,通过几何关系递推求解各把手位置函数,并对其求导得到速度函数;在此基础上,提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞检测方法,精确计算首次碰撞时间.针对调头过程,建立了最短螺距的单目标优化模型,利用碰撞检测模型,结合粒子群算法求解调头前保证不发生碰撞的最小螺距;通过几何推导证明调头曲线长度为常数,将调头路径划分为4段曲线,分别求解出其参数方程,并将位置与速度模型扩展应用于调头与盘出过程.针对盘出过程,分析各把手的最大速度,通过比例关系推导出龙头的最大行进速度. 展开更多
关键词 板凳龙 等距螺线 动态搜索 粒子群算法 单目标优化
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AI时代来临与数学建模
13
数学建模及其应用 2025年第1期I0001-I0002,共2页
岁末年初,随着DeepSeek横空出世引起全球震惊,与科技相关的热门话题当首推人工智能和大模型。一段时间以来,各种有关的报导、介绍、评论和预言充斥各种媒体和社交平台,众说纷纭,热闹非凡。GPT、AGI、MoE,人工神经网络、深度学习、算力,... 岁末年初,随着DeepSeek横空出世引起全球震惊,与科技相关的热门话题当首推人工智能和大模型。一段时间以来,各种有关的报导、介绍、评论和预言充斥各种媒体和社交平台,众说纷纭,热闹非凡。GPT、AGI、MoE,人工神经网络、深度学习、算力,还有“AI幻觉”等新名词、新概念层出不穷,让普罗大众眼花缭乱,甚至都无法望文生义。专业人员从不同角度进行“科普”解读;AI巨头们扎堆发布“颠覆性”进展,掀起“AI大战”;做AI及与之挨边的公司如雨后春笋般冒出来,争奇斗艳。 展开更多
关键词 DeepSeek GPT 深度学习 人工神经网络 AGI
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“双碳” 背景下青岛市能源结构优化政策的动态影响建模研究
14
作者 闫春 周瑜 数学建模及其应用 2025年第1期15-24,共10页
青岛市作为山东省重要的能源生产和消费大市,面临着生态环境压力等多重挑战.因此,能源结构优化调整对青岛市居民经济健康发展和绿色生态建设具有重要意义.在“双碳”目标背景下,本文构建了基于市级视角的“经济发展-能源消费-技术创新-... 青岛市作为山东省重要的能源生产和消费大市,面临着生态环境压力等多重挑战.因此,能源结构优化调整对青岛市居民经济健康发展和绿色生态建设具有重要意义.在“双碳”目标背景下,本文构建了基于市级视角的“经济发展-能源消费-技术创新-生态环境”四维系统动力学模型.在验证模型有效性后,综合考虑青岛市环境污染治理费用及能源优化投入成本数据,结合青岛市的实际发展特色,提出一种动态分析方法,旨在揭示青岛市能源结构现状并进行实证分析.通过情景分析法,本文预测了在不同情境下青岛市能源结构的变化,并通过比较选择最优结构状态.同时,利用动力学仿真技术,提出相应的优化策略,揭示青岛市能源结构调整优化的路径及对策建议. 展开更多
关键词 “双碳”背景 能源消费结构 系统动力学模型 情景分析
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“板凳龙” 调头区域优化分析
15
作者 吴铭威 齐丞英 张丁元 数学建模及其应用 2025年第1期49-57,共9页
以2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题为背景,建立“板凳龙”在调头过程中的数学模型,研究“板凳龙”在调头过程中调头区域受两圆弧比例的影响,并探究调头区域最小半径的影响因素.进一步,根据相关结论,在保证路线美观与演出... 以2024年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题为背景,建立“板凳龙”在调头过程中的数学模型,研究“板凳龙”在调头过程中调头区域受两圆弧比例的影响,并探究调头区域最小半径的影响因素.进一步,根据相关结论,在保证路线美观与演出难度的前提下,比较得出相对最优的调头曲线.最后综合分析调头过程受螺距、板长等因素的影响,并给出相关数据结果. 展开更多
关键词 仿真模拟 二分法 平面几何 数学建模
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生产过程中的决策优化设计
16
作者 唐梓轩 陈欣雨 杨一汀 数学建模及其应用 2025年第1期79-87,共9页
针对生产过程中次品率不确定性、检测成本增加及不合格品处理策略对企业利润及生产效率的影响,本文提出了一种基于假设检验与成本效益分析的决策优化方法.利用功效函数建立抽样检测方案,推导了不同标称值要求下的样本量选取准则,平衡了... 针对生产过程中次品率不确定性、检测成本增加及不合格品处理策略对企业利润及生产效率的影响,本文提出了一种基于假设检验与成本效益分析的决策优化方法.利用功效函数建立抽样检测方案,推导了不同标称值要求下的样本量选取准则,平衡了检测成本与次品率;构建了包含多种情形下的生产决策模型,给出了不同检测、拆解及回收方案下的期望成本显式表达式,并以利润最大化为目标筛选最优决策.此外,本文还将多零件、多工序的复杂生产情形考虑在内,进一步拓展了模型. 展开更多
关键词 生产决策 抽样检测 假设检验 功效函数
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第五届数学建模微课程(案例)教学竞赛
17
数学建模及其应用 2025年第1期F0003-F0003,共1页
参赛对象:全国各院校数学建模与数学实验课程的教师,鼓励中青年教师积极参与。参赛内容:由参赛教师根据数学建模与数学实验课程教学或数学建模竞赛培训的需要,自行选取相应的数学建模教学案例。要求案例要有实际背景、明确问题、建模过... 参赛对象:全国各院校数学建模与数学实验课程的教师,鼓励中青年教师积极参与。参赛内容:由参赛教师根据数学建模与数学实验课程教学或数学建模竞赛培训的需要,自行选取相应的数学建模教学案例。要求案例要有实际背景、明确问题、建模过程、求解结果及其结果分析等完整内容。欢迎采用真实有趣的案例,特别鼓励采用来自于实际科研课题中的案例和具有独创性的案例。 展开更多
关键词 微课程 教学竞赛 数学建模教学案例 实际背景
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投·稿·指·南
18
数学建模及其应用 2025年第1期124-124,共1页
《数学建模及其应用》是中国工业与应用数学学会全国大学生数学建模竞赛组委会的会刊,由山东省教育厅主管,山东科技大学主办,青岛山科《数学建模及其应用》杂志出版有限公司出版,主编是浙江大学陈叔平教授。杂志2012年2月创刊,季刊,全... 《数学建模及其应用》是中国工业与应用数学学会全国大学生数学建模竞赛组委会的会刊,由山东省教育厅主管,山东科技大学主办,青岛山科《数学建模及其应用》杂志出版有限公司出版,主编是浙江大学陈叔平教授。杂志2012年2月创刊,季刊,全国公开发行,国内统一刊号:CN 37-1485/O1,国际标准刊号:ISSN 2095-3070。杂志编辑部的网站是:https://qxyy.cbpt.cnki.net,微信公众号是:数学建模及其应用。 展开更多
关键词 中国工业与应用数学学会 全国大学生数学建模竞赛
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Shapley值及其应用 被引量:1
19
作者 吴孟达 毛紫阳 王丹 数学建模及其应用 2024年第1期110-119,共10页
Shapley值是合作博弈理论中最重要的概念之一,其在经济学、社会管理等领域具有十分广泛的应用.本文回顾了合作博弈的Shapley值的理论研究,并从Shapley-Shubik权力指数、拼车费用分摊、图博弈的Page-Shapley值以及SHAP方法与机器学习等4... Shapley值是合作博弈理论中最重要的概念之一,其在经济学、社会管理等领域具有十分广泛的应用.本文回顾了合作博弈的Shapley值的理论研究,并从Shapley-Shubik权力指数、拼车费用分摊、图博弈的Page-Shapley值以及SHAP方法与机器学习等4个方面介绍了Shapley值的应用进展. 展开更多
关键词 合作博弈 SHAPLEY值 权力指数 图博弈 SHAP方法
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定日镜场的优化设计 被引量:1
20
作者 王丹 吴孟达 毛紫阳 数学建模及其应用 2024年第1期30-43,共14页
介绍了2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“定日镜场的优化设计”的命题背景和需要解决的问题,阐述了赛题的主要建模思路,给出了定日镜光学效率的计算模型,重点讨论了阴影遮挡发生和截断发生的判定条件.进一步,基于此模型,... 介绍了2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“定日镜场的优化设计”的命题背景和需要解决的问题,阐述了赛题的主要建模思路,给出了定日镜光学效率的计算模型,重点讨论了阴影遮挡发生和截断发生的判定条件.进一步,基于此模型,讨论了定日镜场的部分参数的优化设计,并给出了赛题的参考结果,最后,简要评述参赛论文评阅的总体情况. 展开更多
关键词 定日镜 余弦效率 阴影遮挡效率 截断效率
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