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变指标弱Herz空间上的变量核分数次积分交换子
1
作者 邵旭馗 王素萍 李永玲 《应用数学》 北大核心 2025年第2期501-507,共7页
应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从... 应用核函数的性质与原子分解理论,讨论变量核分数次积分算子T_(Ω,α)与BMO(R^(n))函数生成的交换子T_(Ω,α,b)的有界性质,得到当核函数Ω(x,z)满足一定条件时,T_(Ω,α,b)是从变指标Herz-Hardy空间到变指标弱Herz空间上的有界算子,从而推广了以往研究的相关结果. 展开更多
关键词 分数次积分交换子 变指标Herz-Hardy空间 变指标弱Herz空间 变量核
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求解张量广义特征值的自适应信赖域方法
2
作者 段复建 张义 李向利 《应用数学》 北大核心 2025年第2期384-393,共10页
张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的... 张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的. 展开更多
关键词 对称张量 广义特征值 信赖域算法 自适应 全局收敛性
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基于扰动和输入饱和限制的连续时间系统预见跟踪控制
3
作者 李丽 叶辉 《应用数学》 北大核心 2025年第1期224-232,共9页
本文研究一类带有外部干扰和输入饱和的连续时间系统的预见控制问题.为了能成功地构造出连续时间输入饱和系统的误差系统,与以往对系统方程求导不同,本文利用状态平移方法代替状态求导,使得输入饱和连续时间系统的误差系统的构造成为可... 本文研究一类带有外部干扰和输入饱和的连续时间系统的预见控制问题.为了能成功地构造出连续时间输入饱和系统的误差系统,与以往对系统方程求导不同,本文利用状态平移方法代替状态求导,使得输入饱和连续时间系统的误差系统的构造成为可能.这样原系统的预见饱和控制就转化为误差系统的标准饱和控制问题.另外,针对原系统的误差系统,分别引入状态反馈和静态输出反馈,并改写输入向量以便利用可预见信号的未来信息.利用Lyapunov函数及LMI技巧,导出了闭环系统渐近稳定的充分条件.最后仿真例子表明了本文结果的有效性. 展开更多
关键词 预见控制 连续时间系统 输入饱和 状态反馈 输出反馈 线性矩阵不等式
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具有工作故障和附加服务的排队最优策略
4
作者 田瑞玲 郝义博 +1 位作者 宋玉亭 薛雅丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期191-200,共10页
为了拓展排队理论,本文研究了具有工作故障和附加服务的排队系统.运用概率母函数方法,推导出服务台的状态概率,进而得到稳态下系统的平均队长等性能指标.构建成本函数,采用粒子群优化技术寻找服务台处于不同状态的最优服务率和预期最小... 为了拓展排队理论,本文研究了具有工作故障和附加服务的排队系统.运用概率母函数方法,推导出服务台的状态概率,进而得到稳态下系统的平均队长等性能指标.构建成本函数,采用粒子群优化技术寻找服务台处于不同状态的最优服务率和预期最小成本.通过数值分析考察系统参数对系统性能指标和最优服务率以及预期最小成本的影响.基于收入-支出结构,建立个体效用函数和社会收益函数.系统性能指标和收益函数的敏感性为现实生活中的排队问题提供理论支持. 展开更多
关键词 排队系统 均衡策略 工作故障 附加服务 性能分析
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
5
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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基于非凸优化模型张量补全的RIP条件
6
作者 王川龙 钟林江 《应用数学》 北大核心 2025年第1期40-46,共7页
限制等距条件在稀疏优化中具有重要的意义,它是稀疏性的保证.在压缩感知和矩阵补全中,基于l_(1),L_(*)以及l_(1)−l_(2)和L_(*)−LF优化模型的限制等距条件已经获得较丰富的成果.本文将推广到张量上,基于Tucker秩和L_(*)−LF优化模型,研究... 限制等距条件在稀疏优化中具有重要的意义,它是稀疏性的保证.在压缩感知和矩阵补全中,基于l_(1),L_(*)以及l_(1)−l_(2)和L_(*)−LF优化模型的限制等距条件已经获得较丰富的成果.本文将推广到张量上,基于Tucker秩和L_(*)−LF优化模型,研究低秩张量X恢复的限制等距性质(RIP),给出限制等距性常数δ_(2r_(n))的一个界. 展开更多
关键词 ∥X∥_(*)-∥X∥_(F)最小化 限制等距性 低秩张量恢复
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一类执行器故障系统的鲁棒预见重复控制策略
7
作者 李丽 贾晨 《应用数学》 北大核心 2025年第2期311-322,共12页
本文将预见重复控制理论与带执行器故障参数不确定系统相结合,提出带有输出反馈的预见重复控制方法,融合预见控制和重复控制各自的优势,以实现对周期输入信号的跟踪.利用二维模型方法和状态增广技术,推导出二维扩大误差系统,将原系统的... 本文将预见重复控制理论与带执行器故障参数不确定系统相结合,提出带有输出反馈的预见重复控制方法,融合预见控制和重复控制各自的优势,以实现对周期输入信号的跟踪.利用二维模型方法和状态增广技术,推导出二维扩大误差系统,将原系统的预见重复控制问题转化为扩大误差系统的输出反馈问题.并且改写输出方程、通过LMI技巧给出闭环系统渐近稳定的条件及预见重复控制器的设计方法.通过数值仿真验证本文设计方法的有效性. 展开更多
关键词 扩大误差系统 预见重复控制 重复控制 故障系统 输出反馈 线性矩阵不等式
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基于黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法
8
作者 胡行华 张瑶 《应用数学》 北大核心 2025年第3期751-761,共11页
利用黑翅鸢优化算法全局优化的优点,提出了基于Haar小波函数逼近和黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法.结合Haar小波给出分数阶Riccati微分方程数值解的一般形式,将原问题转化为以逼近函数待定系数为变量的单目标优化问题,... 利用黑翅鸢优化算法全局优化的优点,提出了基于Haar小波函数逼近和黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法.结合Haar小波给出分数阶Riccati微分方程数值解的一般形式,将原问题转化为以逼近函数待定系数为变量的单目标优化问题,再利用黑翅鸢优化算法对其进行求解.进而得到分数阶Riccati微分方程的Haar小波近似解.对不同分数阶Riccati微分方程实施数值实验评估,并对比现有数值方法所得结果,体现本方法的准确性和稳定性. 展开更多
关键词 黑翅鸢优化算法 HAAR小波 小波函数逼近 优化问题 数值解
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非局部扩散方程内部观测反演源项的唯一性及其数值模拟
9
作者 陈晨 李志远 《应用数学》 北大核心 2025年第3期636-650,共15页
本文主要研究带有多项时间分数阶导数的非局部扩散方程反源问题.首先,借助Laplace变换和分数阶Theta函数方法,证明该方程解具有唯一延拓性质.其次,依据Duhamel理论,推导出通过内部观测反演源项的唯一性结论.在数值方面,将反问题转化为... 本文主要研究带有多项时间分数阶导数的非局部扩散方程反源问题.首先,借助Laplace变换和分数阶Theta函数方法,证明该方程解具有唯一延拓性质.其次,依据Duhamel理论,推导出通过内部观测反演源项的唯一性结论.在数值方面,将反问题转化为优化问题,并采用正则化迭代阈值算法进行数值求解.最后,通过数值实验验证该算法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 非局部扩散方程 反源问题 唯一延拓性 分数阶Theta函数
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一类双随机延迟风险模型的大偏差和破产概率
10
作者 严钧 路静怡 《应用数学》 北大核心 2025年第2期486-491,共6页
本文考虑一类双随机延迟风险模型的渐近行为和破产概率,利用构造鞅的方法,得到这类双随机延迟风险模型的大偏差原理和破产概率的上界估计.
关键词 延迟风险模型 大偏差原理 破产概率
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Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
11
作者 刘莹 朱志斌 +1 位作者 丁玥宏 黄嘉琪 《应用数学》 北大核心 2025年第1期104-113,共10页
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出... 本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归
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Bernoulli策略下具有可变休假速率的库存系统研究
12
作者 廖昌裕 李建军 刘力维 《应用数学》 北大核心 2025年第1期156-169,共14页
本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则... 本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则进入长时休假.利用Markov过程相关理论对该系统进行稳态分析,得到该系统的稳态分布和系统平均库存、平均顾客损失率等性能指标.此外,我们分析了模型的特例,利用遗传算法,获得了系统最优库存策略,通过数值算例,说明了系统参数对稳态性能指标和费用函数的影响. 展开更多
关键词 库存系统 延迟休假 可变休假速率 (s S)策略 MARKOV过程
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
13
作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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带Markov拓扑的多智能体系统在DoS攻击和DAs下的均方一致性
14
作者 陈钊杰 叶钊显 +2 位作者 高钰博 周霞 马忠军 《应用数学》 北大核心 2025年第3期670-680,共11页
研究具有Markov切换拓扑的非线性多智能体系统在遭受拒绝服务(DoS)攻击和欺骗攻击(DAs)下的领导-跟随均方一致性问题.采用Bernoulli随机变量序列来描述多智能体系统随机受到DoS攻击或DAs.当系统遭受网络攻击时,多智能体之间的网络通讯... 研究具有Markov切换拓扑的非线性多智能体系统在遭受拒绝服务(DoS)攻击和欺骗攻击(DAs)下的领导-跟随均方一致性问题.采用Bernoulli随机变量序列来描述多智能体系统随机受到DoS攻击或DAs.当系统遭受网络攻击时,多智能体之间的网络通讯拓扑的参数和结构发生随机改变,将其建模为Markov切换拓扑.基于随机微分方程和分布式控制理论,应用随机分析方法和Lyapunov直接法,得到系统实现领导-跟随均方一致的充分条件,并通过数值仿真验证了所得结果的正确性和方法的有效性. 展开更多
关键词 非线性多智能体系统 DOS攻击 DAS Markov切换拓扑 均方一致性
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具有轨道搜索的不可靠重试排队模型的均衡策略分析
15
作者 张以恒 李建军 刘力维 《应用数学》 北大核心 2025年第3期850-863,共14页
本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等... 本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等待的顾客,则它以概率p回到空闲状态,以概率1-p进入搜索期.服务台有可能发生故障,当服务台发生故障时,正在被服务的顾客中断服务,且服务台立刻被送去维修.在几乎不可见和完全可见两种信息情形下,研究了系统的稳态指标,基于“收益-支出”结构,得到了顾客的均衡进队策略,并对单位时间服务供应商收益和平均社会收益进行分析.最后,通过数值例子说明了系统参数对顾客均衡进队策略和平均社会收益的影响. 展开更多
关键词 重试排队 轨道搜索 不可靠服务台 纳什均衡
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Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间中的Norlund平均逼近
16
作者 刘倩 吴嘎日迪 《应用数学》 北大核心 2025年第2期542-552,共11页
本文讨论Walsh-Kaczmarz-Fourier级数在Orlicz空间内的Norlund平均逼近问题,借助Orlicz空间内的Holder不等式、Minkowski不等式和连续模等工具,给出了Norlund平均逼近速度的两种估计.文中结果包含Lp空间内的同类结果.
关键词 FOURIER级数 Norlund平均 ORLICZ空间 连续模
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基于可变服务率M/M/c/N部分可修排队模型的银行服务窗口数优化设计
17
作者 赵佳宜 李建军 刘力维 《应用数学》 北大核心 2025年第3期796-805,共10页
本文提出一种带有可变服务率的M/M/c/N排队模型,用于对银行服务系统进行建模,该模型考虑了顾客的不耐烦行为及部分服务台的不可靠性.用马尔可夫过程理论建立了系统稳态平衡方程,运用矩阵几何解方法对其求解,获得了系统的平均队长、顾客... 本文提出一种带有可变服务率的M/M/c/N排队模型,用于对银行服务系统进行建模,该模型考虑了顾客的不耐烦行为及部分服务台的不可靠性.用马尔可夫过程理论建立了系统稳态平衡方程,运用矩阵几何解方法对其求解,获得了系统的平均队长、顾客的总损失率等稳态性能特征.基于系统稳态性能特征,建立了以银行效益最大为目标的优化模型,以此来确定银行的最佳窗口数,并通过数字算例对优化模型进行了说明.本文的研究为银行提升服务质量和资源优化配置提供了一定的理论参考. 展开更多
关键词 可变服务率 M/M/c/N 不耐烦行为 不可靠性
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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
18
作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多
关键词 抛物方程 分数阶p-Laplace 任意初始能量 整体解 爆破
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干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学
19
作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页
考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多
关键词 植被-水模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定
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具有潜伏期的HPV与沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型研究
20
作者 王文聪 张龙 《应用数学》 北大核心 2025年第1期233-245,共13页
本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及... 本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及全局渐近稳定,当R_(HP)>1时,唯一的地方病平衡点局部及全局渐近稳定.当合并感染模型基本再生数R_(HL)<1时,无病平衡点全局渐近稳定,当R_(HL)>1及入侵再生数R_(HP)^(1)>1,R_(CL)^(1)>1时,系统一致持续且至少存在一个地方病平衡点.最后用数值模拟演示了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 SEIRS传染病模型 合并感染 基本再生数 全局稳定性 一致持续
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