飞机货舱中非集装器的配载是重要的运输环节,而如何保障非集装器的配载,是亟须研究的重要内容。其中二维矩形切割排样问题是解决非集装器运输的重要理论方法。二维矩形切割排样理论在原材料切割、装箱等问题中有着广泛应用,但尚无很好...飞机货舱中非集装器的配载是重要的运输环节,而如何保障非集装器的配载,是亟须研究的重要内容。其中二维矩形切割排样问题是解决非集装器运输的重要理论方法。二维矩形切割排样理论在原材料切割、装箱等问题中有着广泛应用,但尚无很好的求解算法。该方法会因求解速度而拖累整个实际生产作业进度。因此,本文提出了二维切割排样的混合整数线性规划(Mixed-integer linear programming,MILP)模型,模型目标是以矩形板面积利用率和切割排样价值最大为目标,模型考虑了不超边界、不重叠、可正交旋转等限制。设计了启发式分组策略的求解算法:首先基于启发式把矩形块分组为不同组别的小矩形块,降低变量和计算规模;其次,采用混合整数规划精确算法对每个小矩形块进行切割排样。以经典Benchmark实验数据为例,将Gurobi分组与Gurobi、CutLogic2D、基于遗传算法和最低水平线算法的混合算法对比。实验结果表明,CutLogic2D综合求解质量和速度较好;Gurobi分组方法是一种启发式算法,总体上要稍差于CutLogic2D;遗传算法和最低水平线算法因是启发式算法且未使用分组策略,和Gurobi分别在部分算例上求解时间相对较长,达到了7200 s,这是无法接受的。展开更多
文摘飞机货舱中非集装器的配载是重要的运输环节,而如何保障非集装器的配载,是亟须研究的重要内容。其中二维矩形切割排样问题是解决非集装器运输的重要理论方法。二维矩形切割排样理论在原材料切割、装箱等问题中有着广泛应用,但尚无很好的求解算法。该方法会因求解速度而拖累整个实际生产作业进度。因此,本文提出了二维切割排样的混合整数线性规划(Mixed-integer linear programming,MILP)模型,模型目标是以矩形板面积利用率和切割排样价值最大为目标,模型考虑了不超边界、不重叠、可正交旋转等限制。设计了启发式分组策略的求解算法:首先基于启发式把矩形块分组为不同组别的小矩形块,降低变量和计算规模;其次,采用混合整数规划精确算法对每个小矩形块进行切割排样。以经典Benchmark实验数据为例,将Gurobi分组与Gurobi、CutLogic2D、基于遗传算法和最低水平线算法的混合算法对比。实验结果表明,CutLogic2D综合求解质量和速度较好;Gurobi分组方法是一种启发式算法,总体上要稍差于CutLogic2D;遗传算法和最低水平线算法因是启发式算法且未使用分组策略,和Gurobi分别在部分算例上求解时间相对较长,达到了7200 s,这是无法接受的。
