基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代...基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。展开更多
文摘基于M估计理论设计抗差总体最小二乘(robust total least-squares,RTLS)估计算法时,由于总体最小二乘(total least-squares,TLS)估计不适用于残差预测,根据单个随机量残差进行重定权存在理论缺陷。本文基于乘性误差模型推导TLS估计迭代公式,对等式残差或总残差进行理论解释,说明该残差具有最小二乘(least-squares,LS)估计残差的性质;然后顾及观测空间和结构空间的抗差性,基于等式残差或总残差设计相应的RTLS估计算法;最后通过Monte Carlo实验,从抗差性、有效性和迭代效率等方面与其他重定权策略进行比较,证明该RTLS估计算法的优势。
