一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量：7

1

作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现

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两类无约束优化的充分下降共轭梯度法 被引量：3

2

作者 孙中波 段复建 +1 位作者 高海音 于海鸥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期34-40,共7页

对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降方向.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法可行、有效.

关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化

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一类无约束优化的非单调共轭梯度法 被引量：7

3

作者 孙中波 段复建 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,20,共5页

针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.

关键词 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛

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一种无约束优化的非单调拟牛顿信赖域算法 被引量：3

4

作者 孙中波 段复建 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期497-501,共5页

提出一种新的信赖域算法,使子问题产生的试探步dk始终保持在信赖域中,在每次迭代过程中,试探步dk均能得到校正,当试探步不被接受时,采用非单调线搜索技术,无需重解子问题.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 非单调线搜索 拟牛顿法 信赖域算法 全局收敛性

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一般非线性约束优化问题的信赖域法 被引量：2

5

作者 夏红卫 文传军 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期253-256,共4页

通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的... 通过引进松弛变量和极小化增广Lagrange函数的方法,将等式约束的非线性优化问题推广到不等式约束和一般约束的情形,同时将滤子技巧和信赖域法相结合,提出一种求解非线性约束优化问题的信赖域新算法,扩大了算法的适用范围,提高了算法的计算效率,并通过数值试验说明算法的有效性. 展开更多

关键词 一般非线性约束 信赖域法 滤子技巧 MATLAB程序

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非线性互补问题的Derivative-Free下降方法 被引量：1

6

作者 蒋利华 马昌凤 徐安农 《广西科学》 CAS 2006年第3期190-193,共4页

基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题 merit函数 DERIVATIVE-FREE 下降算法 整体收敛性

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混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法 被引量：1

7

作者 何郁波 董晓亮 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期27-30,共4页

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到... 混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的. 展开更多

关键词 词:混合互补问题 光滑牛顿法 全局收敛 Jacobian相容性

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简单界约束非线性方程组的滤子信赖域法 被引量：1

8

作者 夏红卫 陈荣军 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期661-664,共4页

利用一种滤子信赖域方法讨论了简单界约束非线性方程组的求解问题,证明了该算法的全局收敛性,并且进行了数值试验,结果表明新算法非常有效.

关键词 界约束 滤子技巧 信赖域法 收敛

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一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

9

作者 林穗华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期874-880,共7页

给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型... 给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型无约束优化问题. 展开更多

关键词 无约束优化 共轭梯度法 强Wolfe非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性

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非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法

10

作者 段复建 谭玲 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期277-291,共15页

研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得... 研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度. 展开更多

关键词 均衡约束问题 互补约束问题 光滑SQP 全局收敛 超线性收敛

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一种新的无约束优化的混合杂交共轭梯度法

11

作者 高海音 朱天晓 许春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期457-461,共5页

针对无约束优化问题,提出一种新的混合杂交共轭梯度法,该方法在不采用Wolfe搜索的条件下,保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明,该算法可行、有效.

关键词 共轭梯度法 全局收敛 无约束优化

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求解混合互补问题的LG算法

12

作者 唐嘉 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1381-1384,共4页

基于混合互补问题等价的非光滑方程组,提出了求解混合互补问题的一个LG算法,并在不需要严格互补条件成立的条件下证明了算法的全局收敛性。

关键词 混合互补问题 LG算法 全局收敛性

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基于扩展有限元法的裂尖场精度研究 被引量：8

13

作者 陈金龙 战楠 张晓川 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期425-430,共6页

扩展有限元方法基于单元分解的基本思想,通过引入位移加强函数来表征裂纹的不连续性和裂尖的奇异性。在裂尖加强单元与常规单元之间有一层混合单元,当对裂尖特定区域进行加强时,混合单元个数相应增加,混合单元个数与计算精度存在一定联... 扩展有限元方法基于单元分解的基本思想,通过引入位移加强函数来表征裂纹的不连续性和裂尖的奇异性。在裂尖加强单元与常规单元之间有一层混合单元,当对裂尖特定区域进行加强时,混合单元个数相应增加,混合单元个数与计算精度存在一定联系。本文提出一种正方形裂尖加强区域的选择方式,可得到较单个加强和圆形加强精度更高、更稳定的计算结果。对于不同长度的裂纹,表征裂尖场奇异性所需的裂尖加强范围存在较大差异,以正方形裂尖加强方式进行计算,得到了不同裂纹长度下最优的加强尺寸。 展开更多

关键词 扩展有限元 裂纹 裂尖加强 应力强度因子 最优加强尺寸

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膜材碰撞接触分析的向量式有限元法 被引量：5

14

作者 王震 赵阳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期378-383,共6页

向量式有限元是以向量力学理论为分析基础并基于点值描述来获得结构体系行为的新型分析方法。在简要介绍向量式有限元三角形膜单元基本理论的基础上,针对膜材与刚体、膜材与膜材两类碰撞接触问题,提出了碰撞检测和碰撞响应的处理方法。... 向量式有限元是以向量力学理论为分析基础并基于点值描述来获得结构体系行为的新型分析方法。在简要介绍向量式有限元三角形膜单元基本理论的基础上,针对膜材与刚体、膜材与膜材两类碰撞接触问题,提出了碰撞检测和碰撞响应的处理方法。通过膜材质点与三角形网格面之间的单向碰撞检测方法来处理膜结构的碰撞检测问题;结合罚函数法和中央差分位移式,提出基于中央差分式的罚接触力响应方法,同时赋予罚参数的选取规则,以处理膜结构的碰撞响应问题。在此基础上编制了向量式有限元膜单元的碰撞接触分析程序,并通过算例分析验证了理论推导和编制程序的可靠性和计算稳定性,体现出向量式有限元方法进行膜材碰撞接触分析的优势。 展开更多

关键词 膜材 向量式有限元 膜单元 碰撞接触 罚函数法 碰撞检测 碰撞响应

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一种新型免疫遗传算法 被引量：2

15

作者 朱思峰 王华东 魏荣华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第36期29-31,34,共4页

标准遗传算法存在收敛速度慢、过早成熟等缺点。借鉴生物免疫系统中抗体注射免疫的理论,提出了一种基于抗体注射的新型免疫遗传算法(AIGA)。该算法在保留标准遗传算法随机全局搜索能力的基础上,引进了生物免疫系统的免疫应答、抗体注射... 标准遗传算法存在收敛速度慢、过早成熟等缺点。借鉴生物免疫系统中抗体注射免疫的理论,提出了一种基于抗体注射的新型免疫遗传算法(AIGA)。该算法在保留标准遗传算法随机全局搜索能力的基础上,引进了生物免疫系统的免疫应答、抗体注射、免疫选择等机制。结合TSP问题,给出了示范抗体的提取和注射方法,并给出了算法收敛性的理论证明。最后,用AIGA算法对100个城市的TSP问题进行了仿真计算,并将其计算过程与标准遗传算法进行了对比,结果表明该算法能有效地改善遗传算法的不成熟收敛缺陷,使收敛的速度有较大的提高。 展开更多

关键词 遗传算法 免疫算法 抗体注射 收敛性 旅行商问题(TSP)

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基于抗体注射的免疫遗传算法 被引量：1

16

作者 朱思峰 邵国金 王华东 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第6期1536-1538,1543,共4页

标准遗传算法存在收敛速度慢、过早成熟等缺点。借鉴生物免疫系统中抗体注射免疫的理论,提出了一种基于抗体注射的免疫遗传算法(AIGA)。该算法在保留了标准遗传算法随机全局搜索能力的基础上,引进了生物免疫系统的免疫应答、抗体注射和... 标准遗传算法存在收敛速度慢、过早成熟等缺点。借鉴生物免疫系统中抗体注射免疫的理论,提出了一种基于抗体注射的免疫遗传算法(AIGA)。该算法在保留了标准遗传算法随机全局搜索能力的基础上,引进了生物免疫系统的免疫应答、抗体注射和免疫选择等机制。结合旅行商问题(TSP),给出了示范抗体的提取和注射方法,并给出了算法收敛性的理论证明。最后,用AIGA对100个城市的TSP进行了仿真计算,并将其计算过程与标准遗传算法进行了对比,结果表明该算法能有效地改善遗传算法不成熟收敛的缺陷,使收敛的速度有较大的提高。 展开更多

关键词 遗传算法 免疫算法 抗体 收敛性 旅行商问题

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求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法 被引量：2

17

作者 简薇薇 马昌凤 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第2期216-221,共6页

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性. 展开更多

关键词 min函数 非线性互补问题 光滑牛顿法 全局收敛性

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求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法 被引量：2

18

作者 柴婧 马昌凤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期453-466,共14页

利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法... 利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义非线性互补问题 光滑化拟牛顿法 对称扰动FB函数

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求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法 被引量：1

19

作者 李梅艳 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期32-37,共6页

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.

关键词 非线性互补问题 非单调自适应信赖域算法 全局收敛性 超线性 二次收敛性

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一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性 被引量：1

20

作者 许春玲 孙颖异 +1 位作者 李健 孙中波 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期39-44,共6页

针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结... 针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的. 展开更多

关键词 非线性等式约束优化 Dai-Yuan共轭梯度法 全局收敛性 充分下降方向

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