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广义Lorenz-Stenflo混沌系统的动力学分析与全局指数同步 被引量：1
1
作者 张付臣 陈松 +1 位作者 周雯静 肖敏 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第3期73-81,128,共10页
为发现更多的新混沌系统,在Lorenz-Stenflo混沌系统的基础上通过添加扰动参数构建了广义Lorenz-Stenflo混沌系统。通过耗散性、平衡点及其稳定性、分岔图和Lyapunov指数谱分析了该系统的基本混沌动力学特征。基于Lyapunov稳定性理论给... 为发现更多的新混沌系统,在Lorenz-Stenflo混沌系统的基础上通过添加扰动参数构建了广义Lorenz-Stenflo混沌系统。通过耗散性、平衡点及其稳定性、分岔图和Lyapunov指数谱分析了该系统的基本混沌动力学特征。基于Lyapunov稳定性理论给出了系统全局指数吸引集的解析表达式;利用系统解有界性的估计式对两个广义Lorenz-Stenflo系统添加线性反馈控制使达到全局指数同步;最后对同步过程进行数值仿真,计算机仿真结果证实了全局指数同步的理论可行性。 展开更多
关键词 Lorenz-Stenflo混沌系统 稳定性 分岔 全局指数吸引集 全局指数同步
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混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析
2
作者 陈聚峰 左慧云 +1 位作者 申永军 张静 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期106-112,147,共8页
主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统... 主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次,在一定条件下,计算了时滞的临界值,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取了系统参数进行数值仿真,验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数阶导数 时滞 Shimizu-Morioka系统 稳定性
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复杂网络自适应柔性变结构外同步控制
3
作者 孙艳琴 吴怀宇 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第5期1048-1056,共9页
本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全... 本文研究具有外部时变干扰的两个复杂网络外同步问题.为加强网络的抗干扰能力和保证外部扰动的精确抑制,提出了一种基于扰动观测器的自适应柔性变结构控制(DO-ASVSC)策略.首先,利用观测器将外部干扰等效到输入控制端来实现对干扰的完全控制,其适用于任意一个复杂网络含扰动,也适用于同时具有扰动的两个网络,扩大了应用范围.其次,结合自适应控制思想,改进动态柔性变结构控制策略,根据李雅普诺夫稳定性理论和线性不等式技术,推导满足外同步条件的有关定理.因所设计的鲁棒控制器不含符号函数,减少了抖振现象,避免了因高频切换控制信号可能造成执行器的损坏现象.最后,通过数值算例,验证了控制方案的有效性和优越性. 展开更多
关键词 复杂网络 同步 扰动观测器 抖振 自适应柔性变结构控制
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Furstenberg族与非自治动力系统中的敏感性
4
作者 曾眺英 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期71-75,共5页
为了进一步研究非自治动力系统的敏感性问题,利用Furstenberg族研究了非自治动力系统中的初值敏感性和n-敏感性:给出了非自治动力系统是F-n-敏感的等价条件,证明了F-n-敏感性可以被因子映射所提升;证明了对于非自治动力系统(X,f_(1,∞))... 为了进一步研究非自治动力系统的敏感性问题,利用Furstenberg族研究了非自治动力系统中的初值敏感性和n-敏感性:给出了非自治动力系统是F-n-敏感的等价条件,证明了F-n-敏感性可以被因子映射所提升;证明了对于非自治动力系统(X,f_(1,∞)),其中X为局部连通空间以及F是一个Furstenberg族,如果该系统是F-敏感的,则也是完全弱F初值敏感的。 展开更多
关键词 非自治动力系统 Furstenberg族 敏感 n-敏感
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Zp上仿射半群的动力系统
5
作者 卢旭飞 焦昌华 杨静桦 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期305-320,共16页
令p≥2为一素数,Zp为p-adic整数环.对任意的α,β,z∈Z_(p),定义f_(α,β)(z)=αz+β.该文第一部分研究了当f_(α1,β1)和f_(α2,β2)交换时的半群动力系统(Z_(p),G)的所有极小块,这里半群G={f_(α1,β1)^(n)○f_(α2,β2)^(m):m,n∈N}... 令p≥2为一素数,Zp为p-adic整数环.对任意的α,β,z∈Z_(p),定义f_(α,β)(z)=αz+β.该文第一部分研究了当f_(α1,β1)和f_(α2,β2)交换时的半群动力系统(Z_(p),G)的所有极小块,这里半群G={f_(α1,β1)^(n)○f_(α2,β2)^(m):m,n∈N}.特别地,我们找出了(Z_(p),G)(p≥3)是极小系统的充要条件是系统(Z_(p),f_(α1,β1))或(Z_(p),f_(α2,β2))极小并且找出了(Z_(2),G)是极小的所有情况.第二部分,考察了Z_(p)上的弱本质极小的仿射半群动力系统,这是一类半群中每个作用都不具有极小性但整体具有极小性的仿射系统.我们证明了:p≥3时这样的半群一定是非交换的.更进一步,给定素数p,我们想知道Z_(p)上弱本质极小仿射半群的生成元个数最少是多少.我们已经证明p=2和p=3时答案分别是2和3,对于一般的p,我们证明了这个数不超过p. 展开更多
关键词 极小块 p-adic动力系统 仿射半群
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电磁激励下Morris-Lecar神经系统的分岔与集群特性研究
6
作者 王其霞 李新颖 郭汶卉 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第3期34-41,共8页
将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程... 将磁控忆阻器引入Morris-Lecar神经系统中描述由磁通引起的感应电流,探究忆阻参数对系统动力学特性的影响。根据电荷与磁通的关系建立忆阻Morris-Lecar神经元模型,对系统的放电模式进行数值仿真,利用相似函数研究耦合系统的同步转迁过程,得出电耦合强度和忆阻参数对系统的同步状态具有调控作用。构建一个非对称局部耦合忆阻神经网络模型,利用时空动态图研究耦合强度对神经网络嵌合态存在性的影响,可进一步揭示复杂神经网络系统的信息编码和传递过程的内在机制。 展开更多
关键词 磁控忆阻器 平衡点分析 双参数分析 相似函数 嵌合态
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一类比例时滞随机神经网络的均方指数同步及应用
7
作者 任红越 周立群 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期888-901,共14页
以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例... 以一类比例时滞惯性随机神经网络作为驱动-响应系统,通过降阶法,采用状态反馈控制器,利用It?积分,通过构造新颖的Lyapunov泛函和利用微积分性质分析所研究系统的均方指数同步,得到所研究系统均方指数同步的判定准则.最后,通过数值算例及仿真验证所得判定准则的准确性,并给出所研究的指数同步在图像加密和解密中的应用. 展开更多
关键词 随机神经网络 惯性项 均方指数同步 比例时滞 图像加密和解密
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平面三次多项式的分类
8
作者 李林 刘玲伶 余志恒 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期554-566,共13页
该文将讨论平面多项式的正规形理论.作者利用多项式代数理论求出相应变量的最小不可约分解,并通过全局共轭得到一类平面三次多项式的光滑分类.作者的定理还应用于讨论平面迭代根与嵌入流问题.
关键词 平面三次多项式 共轭 光滑正规形 最小不可约分解 迭代根
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求解凸凹双线性鞍点问题的扰动原始对偶动力系统
9
作者 何亮 郭晓乐 孙祥凯 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第8期1064-1072,共9页
该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解... 该文旨在研究求解凸凹双线性鞍点问题的一类带有外源扰动的二阶惯性原始对偶动力系统.首先,建立了该系统全局强解的存在性和唯一性定理;随后,当扰动参数满足一定的可积条件时,证明了原始对偶间隙函数和速度向量范数沿动力系统所产生解轨道的快速收敛速率.数值实验结果表明在不同的扰动情况下,该动力系统均保持较快的收敛速率. 展开更多
关键词 双线性鞍点问题 原始对偶动力系统 快速收敛速率
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加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解
10
作者 何曼露 黎定仕 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1586-1601,共16页
该文研究了加权空间中非自治离散修正Swift-Hohenberg方程的统计解.首先证明了该方程在加权空间中拉回吸引子的存在性.然后证明了解算子生成的过程存在一族不变Borel概率测度.最后证明了该族不变测度是该系统的统计解.
关键词 统计解 加权空间 离散修正Swift-Hohenberg方程
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两阶段分数阶羊布鲁氏菌病传播模型的非线性自适应控制
11
作者 曹博强 亢婷 《应用数学》 北大核心 2025年第3期703-710,共8页
通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误... 通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误差模型的稳定性.结果表明,在设计的控制变量作用下,易感成年羊数量、环境中布鲁氏菌载量和易感人群数量均能保持在相应的目标值附近.最后,两个数值算例表明所提出的自适应控制器不仅可以保证所建立控制模型的稳定性,而且混合控制措施可以有效地保护更多的人免受布鲁氏菌感染. 展开更多
关键词 分数阶布鲁氏菌病模型 两阶段结构 自适应控制 疫苗接种 消杀 健康教育
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符号社会网络上的多维观点动力学与决策
12
作者 刘青松 刘宇飞 柴利 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第2期419-425,共7页
在社会心理学中,个体的决策行为一方面会受到自己观点的影响,观点的演化又会受到观察到他人决策行为的影响;另一方面,个体之间既存在合作关系又存在竞争关系.本文建立了具有集体决策的符号社会网络多维观点动力学模型,描述同时具有竞争... 在社会心理学中,个体的决策行为一方面会受到自己观点的影响,观点的演化又会受到观察到他人决策行为的影响;另一方面,个体之间既存在合作关系又存在竞争关系.本文建立了具有集体决策的符号社会网络多维观点动力学模型,描述同时具有竞争与合作关系的社会网络中群体观点与集体决策行为的共同演化.根据影响矩阵和逻辑矩阵的行随机性,给出多维观点有界性的充分条件和保证集体采取相同决策行为的充要条件.应用本文提出的观点与集体决策模型研究了社会心理学中的“认知失调”、“登门坎效应”和“认知协调”现象. 展开更多
关键词 多维观点动力学 集体决策 符号社会网络 有界性 拟一致性
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分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子
13
作者 朱文豪 曾才斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1200-1207,共8页
目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时... 目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化.结果表明,在特定的切换概率下,分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子.在快速切换情况下,随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lü吸引子;而在非快速切换情况下,随着切换周期的增加,非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定;同时,这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α.基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析,估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度. 展开更多
关键词 分数阶微积分 闪烁系统 混沌 HOPF分岔
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斜移CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化
14
作者 林艳雪 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期334-346,共13页
该文主要证明对几乎所有频率,当李雅普诺夫指数为正时,斜移定义的Verblunsky系数生成的CMV矩阵的李雅普诺夫行为和动态局域化.
关键词 斜移CMV矩阵 李雅普诺夫行为 动态局域化
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不连续流的拓扑压
15
作者 张俊杰 梁雅丽 王威 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期147-151,共5页
给出在不连续半流上拓扑压的定义并研究其在不连续半流上的性质,证明了在连续半流的情况下,这些不连续流的拓扑压定义等价于经典拓扑压的定义.此外,给出了拓扑τ-压定义,并研究其与不连续流上的拓扑压的关系.
关键词 不连续流 动力系统 拓扑τ-压
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动力系统中F-传递性与F-混合性的一个注记
16
作者 姜文雅 张思汇 刘杰 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期427-430,共4页
对一维动力系统的混合性及传递性进行了一般性讨论。设(I,f)是一个拓扑动力系统(简称动力系统或系统),其中I为紧致度量空间(度量为d),f:X→X是连续映射。基于Furstenberg族,研究了一维动力系统(I,f)和它的泛函包络系统(L^(1)(I,I),H_(f)... 对一维动力系统的混合性及传递性进行了一般性讨论。设(I,f)是一个拓扑动力系统(简称动力系统或系统),其中I为紧致度量空间(度量为d),f:X→X是连续映射。基于Furstenberg族,研究了一维动力系统(I,f)和它的泛函包络系统(L^(1)(I,I),H_(f))的一些性质,在前人研究的混合性和传递性的基础上,引进了F–混合与F–传递的概念,并证明了如果(I,f)是F–混合的,则(L^(1)(I,I),H_(f))是F–传递的。 展开更多
关键词 F–传递 F–混合 泛函包络
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疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析
17
作者 王海玲 翁智峰 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期329-334,共6页
[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法... [目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R0和有效再生数Re;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R0<1时,疾病会消失;当R0>1时,流行病会转化为地方流行病;当R0=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R0的取值决定流行病的演化结果. 展开更多
关键词 疫苗接种效应 时滞 SVEIR模型 稳定性
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循环噪声作用下周期调制双稳系统的驻留时间分布函数
18
作者 吴亚珍 孙中奎 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期165-172,共8页
提出了一种计算循环噪声作用下周期调制双稳系统驻留时间分布函数的理论方法。基于具有分段逃逸速率的两态模型理论,建立粒子逃逸的瞬时速率方程,推导得出驻留时间分布函数的递归表达式。基于此,分别计算信号振幅与循环噪声强度比值较... 提出了一种计算循环噪声作用下周期调制双稳系统驻留时间分布函数的理论方法。基于具有分段逃逸速率的两态模型理论,建立粒子逃逸的瞬时速率方程,推导得出驻留时间分布函数的递归表达式。基于此,分别计算信号振幅与循环噪声强度比值较大和较小2种不同情形下驻留时间分布函数的解析表达式。并且,从理论和数值模拟两方面分别阐明了循环噪声对驻留时间分布函数结构的影响。研究结果表明:驻留时间分布函数呈现指数衰减且在循环滞后时间处出现骤然下降趋势,且随着噪声强度和相关强度的增大驻留时间分布函数衰减速度变快,说明循环噪声能够加速粒子在势阱间的跃迁。此外,在周期信号的调制下,驻留时间分布函数在信号半周期的奇数倍处出现一系列峰值,这预示着系统发生了随机共振现象。 展开更多
关键词 循环噪声 周期调制双稳系统 驻留时间分布函数 随机共振
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圆锥连续型水轮混沌旋转的力学机理分析与能量演化研究
19
作者 王贺元 何香红 梅鹏飞 《应用数学》 北大核心 2024年第4期912-923,共12页
本文探讨圆锥连续型水轮混沌旋转的力学机理与能量转换问题.基于不同的力矩耦合模式下系统动力学行为的对比分析,获得了圆锥连续型水轮系统产生混沌的主要影响因素和形成机制,进而阐释了圆锥连续型水轮混沌旋转的力学机理.引入卡西米尔... 本文探讨圆锥连续型水轮混沌旋转的力学机理与能量转换问题.基于不同的力矩耦合模式下系统动力学行为的对比分析,获得了圆锥连续型水轮系统产生混沌的主要影响因素和形成机制,进而阐释了圆锥连续型水轮混沌旋转的力学机理.引入卡西米尔函数分析圆锥连续型水轮系统的动力学行为和能量之间的相互转换,估计了混沌吸引子的边界.讨论能量与Rayleigh数之间的关系. 展开更多
关键词 圆锥连续型水轮 力学机理 KOLMOGOROV系统 混沌
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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量：31
20
作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具． 展开更多
关键词 吸引子 极限环 HOPF分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法
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