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广义矩阵代数上的一类局部非线性( m,n )可导映射
1
作者 付丽娜 孔凡亮 樊小琳 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期104-108,共5页
设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ... 设m,n是固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,G是一个2mn(m+n)(m-n)-无挠广义矩阵代数,δ:G→G是一个映射(没有可加性的假设)。证明了:若对任意的A,B∈G,且A与B中至少有一个幂等元,有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是一个可加导子。作为应用,在三角代数和因子von Neumann代数上得到了相同的结论。 展开更多
关键词 广义矩阵代数 可导映射 导子
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关于高斯乘积不等式的新结果(Ⅰ)
2
作者 马丽 陈蓬颖 韩新方 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期960-971,共12页
设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相... 设(X_(1),X_(2),X_(3))为中心化的高斯随机变量,其协方差矩阵的对角线元素均为1,该文借助于超几何函数的性质及因式分解得到了E[|X_(1)^(4)X^(3)_(2)X^(3)_(3)|]≥E|X_(1)^(4)X_(2)^(3)X_(3)^(3)|,等号成立当且仅当X_(1),X_(2),X_(3)相互独立.从而补充了现有文献中三维高斯乘积不等式的结果. 展开更多
关键词 高斯乘积不等式 正态分布 超几何函数 因式分解
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Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件
3
作者 李克华 叶洪波 王剑苹 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期723-726,共4页
[目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算... [目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算子,A是正规算子,B与A可交换且有公共零性不变子空间,表示算子A、B和单位I生成的JC^(*)-代数.则有:1)如果是非退化的,则Putnam-Fuglede定理成立,即A^(#)B=BA^(#);2)如果是一般的,则Putnam-Fuglede定理成立当且仅当B∈A′(A的交换);3)A是一般对称算子代数当且仅当A与B有公共零性不变子空间Z,使得Z是B^(#)的不变子空间;4)如果函数‖e^(iz A^(#))‖在z=0点处解析,则必有A^(#)B=BA^(#).[结论]因此,本文全面解决了Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题. 展开更多
关键词 PONTRJAGIN空间 正规算子 Putnam-Fuglede定理
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由可修、可靠的人与机器构成的系统的时间依赖解的渐近展开
4
作者 陈海新 艾尼·吾甫尔 《应用数学》 北大核心 2025年第1期79-94,共16页
可靠性模型的时间依赖解的渐近展开不仅在理论上而且在实际中具有重要的意义.本文研究于1998年Sridharan等建立的由可修、可靠的人与机器构成的系统的数学模型的时间依赖解的渐近展开.当修复率满足一定的条件时,首先证明该模型的主算子... 可靠性模型的时间依赖解的渐近展开不仅在理论上而且在实际中具有重要的意义.本文研究于1998年Sridharan等建立的由可修、可靠的人与机器构成的系统的数学模型的时间依赖解的渐近展开.当修复率满足一定的条件时,首先证明该模型的主算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的严格占优特征值,然后证明该模型主算子的共轭算子在左半复平面中的带形区域内至多有有限多个特征值,并且这些特征值的几何重数为1,0是该主算子的共轭算子的严格占优特征值,最后证明所有特征值的代数重数为1.由此推出该模型的时间依赖解的渐近展开.此外,还得到该系统的瞬时可用度收敛于该系统的稳态可用度,该系统的瞬时故障频度收敛于该系统的稳态故障频度,并给出稳态可用度和稳态故障频度的具体表达式.本文的结果蕴含几位其他学者研究的可修复计算机系统等模型的时间依赖解的渐近展开. 展开更多
关键词 可修、可靠的人与机器构成的系统 特征值 共轭算子 渐近展开
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空间A^(2)和D^(2)上具有Hyers-Ulam稳定性的系数乘子
5
作者 王春 许天周 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1381-1391,共11页
该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系... 该文研究了Bergman空间和Dirichlet空间上系数乘子的Hyers-Ulam稳定性.对于一个复序列λ={λ_n}_(n=0)~∞能否作为空间A^(2)和D^(2)之间的系数乘子,给出了一些充分条件.该文给出了一些在Bergman空间A^(2)和Dirichlet空间D^(2)之间的系数乘子具有Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件.同时,证明了在不同情形下的最佳Hyers-Ulam稳定性常数是存在的.此外,讨论了一些与主要结果相关的例子. 展开更多
关键词 系数乘子 HYERS-ULAM稳定性 DIRICHLET空间 BERGMAN空间
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二阶上三角关系矩阵的Fredholm性
6
作者 赵娜 吴秀峰 黄俊杰 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第2期129-148,共20页
设X,y是Banach空间.对给定关系A∈BR(x)和B∈BR(y),记二阶上三角关系矩阵M_(X):=[A0XB]∈BR(x+⊕y),其中X∈BR(y,x).作者利用关系分块技巧给出了存在X∈BR(y,x),使得M_(X)是左(右)Fredholm关系、Fredholm关系的充要条件.
关键词 关系矩阵 左(右)Fredholm关系 Fredholm关系
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加权Lebesgue空间中超齐次核积分算子的最佳搭配参数
7
作者 洪勇 赵茜 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期109-119,共11页
文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数... 文中引入了超齐次函数的概念,以超齐次核统一了齐次核、广义齐次核及若干非齐次核,然后利用权函数方法,讨论具有超齐次核积分算子在加权Lebesgue空间中的有界性及算子范数问题,得到了该类积分算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了之前的诸多结果. 展开更多
关键词 超齐次核 积分算子 HILBERT型积分不等式 加权Lebesgue空间 最佳搭配参数 有界算子 算子范数
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分析电能质量扰动的实小波域修正相子法 被引量：16
8
作者 陈祥训 刘兵 赵波 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第24期37-42,共6页
电力系统基波幅值、相位、频率扰动是最基本的电能质量扰动。为快速、准确地检测、分析这些扰动,该文提出一种采用固定采样频率与Haar小波变换的修正相子法。新相子由实小波域的复信号组成,所需的小波变换只须在第1个尺度上进行。相子... 电力系统基波幅值、相位、频率扰动是最基本的电能质量扰动。为快速、准确地检测、分析这些扰动,该文提出一种采用固定采样频率与Haar小波变换的修正相子法。新相子由实小波域的复信号组成,所需的小波变换只须在第1个尺度上进行。相子参数与被分析信号的幅值、相位、频率存在着简单的关系,并且可由被分析信号的3个相邻采样值简单地求得。理论分析与仿真计算表明,该文方法要求的数据窗短,计算简单,可快速、准确地检测、分析电力系统基波幅值、频率、相位的变化及变化幅度,可望在定制电力、继电保护中获得应用。 展开更多
关键词 修正相子法 定制电力 电能质量扰动 HAAR小波变换 实小波域复信号 固定采样频率
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L^2×L^2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱 被引量：21
9
作者 阿拉坦仓 黄俊杰 范小英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期1040-1045,共6页
该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出 了求其剩余谱和点谱的方法．在此基础上构造了L2×L2中无穷维Hamilton算子的剩余谱 非空的具体例子,从而进一步验证了判别准则的有效性．
关键词 无穷维HAMILTON算子 剩余谱 点谱
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Delta算子系统简述 被引量：9
10
作者 杨洪玖 夏元清 李惠光 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期569-578,共10页
本文围绕Delta算子系统基本理论,对Delta算子系统的最新进展做了简要的综述.首先,本文介绍Delta算子系统的研究背景.其次,给出Delta算子系统的基本性能,并与传统移位算子离散系统进行性能对比.再次,阐述了Delta算子系统在鲁棒控制、滤... 本文围绕Delta算子系统基本理论,对Delta算子系统的最新进展做了简要的综述.首先,本文介绍Delta算子系统的研究背景.其次,给出Delta算子系统的基本性能,并与传统移位算子离散系统进行性能对比.再次,阐述了Delta算子系统在鲁棒控制、滤波器设计、时滞系统、故障诊断及滑模控制上的研究进展.然后,对Delta算子系统在有限频域和网络化控制两个方向上的未来研究工作做出了展望.最后,通过一个仿真表明:Delta算子系统在快速采样条件下具有数值优势. 展开更多
关键词 DELTA算子系统 鲁棒控制 故障诊断 滑模控制 网络化控制
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双连续n次积分C-半群的扰动 被引量：7
11
作者 刘瑞 赵华新 +1 位作者 卢娜 杨雯雯 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期16-18,共3页
当C具有非稠值域时,推导出双连续n次积分C-半群的扰动理论,并在不同条件下证明双连续n次积分C-半群的Phillips扰动理论仍成立.
关键词 双连续n次积分C-半群 生成元 扰动
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C^n中空间F(p，q，s)到β^((q+n+1)/p)的复合算子 被引量：7
12
作者 张学军 李菊香 肖建斌 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期789-800,共12页
对一切p>0,s≥0和q>max{-n-1,-s-1},给出了单位球上一般函数空间F(p,q,s)到Bloch型空间β(q+n+1/p)之复合算子C_ψ有界和紧的充要条件,并给出了几个推论.
关键词 有界性 紧性 复合算子 单位球
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基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞电力系统稳定性分析 被引量：12
13
作者 钱伟 吴嘉欣 费树岷 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期53-58,共6页
针对大规模互联电力系统中的时滞现象对电力系统稳定运行产生的不可忽略的影响,文中研究区间变时滞影响下电力系统的稳定性问题。首先,充分考虑时滞变化率对电力系统稳定区域的影响,构造一种新的含时滞依赖矩阵的Lyapunov泛函。然后,在... 针对大规模互联电力系统中的时滞现象对电力系统稳定运行产生的不可忽略的影响,文中研究区间变时滞影响下电力系统的稳定性问题。首先,充分考虑时滞变化率对电力系统稳定区域的影响,构造一种新的含时滞依赖矩阵的Lyapunov泛函。然后,在解析过程中采用新的积分不等式对时滞分割后的积分项进行处理,得到保守性较小且计算量较少的稳定性判据,扩大了电力系统的稳定运行区域。最后,通过对典型二阶时滞系统、单机无穷大系统、两区四机系统以及负荷频率控制系统进行仿真分析,验证了所提方法的优越性。 展开更多
关键词 电力系统 Lyapunov泛函 区间变时滞 时滞依赖矩阵 稳定性判据
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基于小波变换与加权滤波的电机红外图像增强 被引量：11
14
作者 孙玉胜 白克 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期439-443,共5页
电机异常运行会导致电机温度变化,红外图像像素点的灰度值反映了物体的相对温度高低,通过电机红外图像的亮度变化获得电机温度变化信号是一种较好诊断方法。但仅依靠红外热像仪获得的红外图像的对比度低、噪声较为严重,所以必须对图像... 电机异常运行会导致电机温度变化,红外图像像素点的灰度值反映了物体的相对温度高低,通过电机红外图像的亮度变化获得电机温度变化信号是一种较好诊断方法。但仅依靠红外热像仪获得的红外图像的对比度低、噪声较为严重,所以必须对图像进行增强处理。提出了一种基于小波变换与加权滤波相结合的红外图像增强算法,该算法能较好地保留图像的高频与低频信息,实验证明,该增强算法具有良好的图像增强能力和视觉效果。 展开更多
关键词 电机红外图像 小波变换 加权滤波 高低频信息 图像增强
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一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程 被引量：25
15
作者 周海云 陈东青 《应用数学》 CSCD 1998年第4期70-73,共4页
本文引入了广义Lipschitz的概念，研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性，所得结果统一和扩展了近期相关结果．
关键词 ISHIKAWA迭代 迭代过程 非线性映象 巴拿赫空间
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集值映射向量优化问题ε-超有效解集的连通性(英文) 被引量：8
16
作者 戎卫东 高彩霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期43-48,共6页
本文在赋范向量空间中讨论集值映射向量优化问题的ε-超有效性,在锥-半连续和广义锥-次类凸的假设条件下,获得了ε-超有效点(解)集的连通性结果.
关键词 向量优化问题 集值映射 连通性 超有效解 有效点 向量空间 半连续 假设条件 有效性 解集
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量：25
17
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷时滞 泛函微分方程 正周期解
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全纯映射子族上改进的Roper-Suffridge算子 被引量：15
18
作者 王建飞 刘太顺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期487-496,共10页
设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:C^(n-1)→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)P(z_0),[f′(z_1)]^(1/m)z_0)′,其中z_0=(z_2,z_3,…,z_n).当m=2时,该算子由Muir引入.当P... 设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:C^(n-1)→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)P(z_0),[f′(z_1)]^(1/m)z_0)′,其中z_0=(z_2,z_3,…,z_n).当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了‖P‖分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且方法更易于操作.特别地,当f(z_1)=z_1和m=n=2时,这就导出了多复变几何函数论中构造具体实例的经典形式F(z)=(z_1+az_2~2,z_2)′. 展开更多
关键词 ROPER-SUFFRIDGE算子 双全纯映射 α次殆星映射 α次星形映射
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一类单峰Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数 被引量：8
19
作者 黄桂丰 王立冬 廖公夫 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第2期4-6,共3页
证明对任意 ｔ∈（０，１）， 总存在一类单峰 Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ 映射， 它有一个以 ｔ 为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的拟极限集．
关键词 FEIGENBAUM映射 拟极限集 豪斯道夫维数
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三分细分模式的纹理映射算法 被引量：3
20
作者 蒙应杰 李朝霞 +2 位作者 周彧 郭志华 胡颖杰 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第F06期153-156,共4页
纹理映射是计算机真实感绘图过程中一个重要的环节.本文针对传统纹理映射技术存在纹理接缝及收敛速度慢的问题,将基于网格曲面的三分细分模式应用于纹理映射,设计了基于三分细分模式的纹理映射算法.该算法首先对曲面控制网格和纹理图像... 纹理映射是计算机真实感绘图过程中一个重要的环节.本文针对传统纹理映射技术存在纹理接缝及收敛速度慢的问题,将基于网格曲面的三分细分模式应用于纹理映射,设计了基于三分细分模式的纹理映射算法.该算法首先对曲面控制网格和纹理图像进行相同次数的三分细分,并为所得的曲面网格坐标和纹理图像坐标建立索引表,然后通过索引表建立它们之间的对应关系,以获得纹理曲面.仿真实验结果表明,基于三分细分的纹理映射在保证较快的网格曲面收敛速度的同时,可获得较高的纹理质量. 展开更多
关键词 三分细分 纹理映射 网格曲面
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