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边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数
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作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页
考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多
关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数
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一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解
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作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页
该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.
关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法
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一类算子束拟谱的精细刻画与最小拟谱
3
作者 薛瑞瑶 侯国林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第5期1392-1404,共13页
设T,S分别是Hilbert空间χ中的稠定闭线性算子和有界线性算子,λS-T表示一次算子束.该文刻画了算子束的拟谱、拟点谱、拟连续谱和拟剩余谱的结构,并得出算子束的广义拟谱等于其最小拟谱的充要条件.设H是Hamilton算子,J是辛单位算子,之... 设T,S分别是Hilbert空间χ中的稠定闭线性算子和有界线性算子,λS-T表示一次算子束.该文刻画了算子束的拟谱、拟点谱、拟连续谱和拟剩余谱的结构,并得出算子束的广义拟谱等于其最小拟谱的充要条件.设H是Hamilton算子,J是辛单位算子,之后得到了算子束λJ-H的拟谱及其细分的对称性,并论证了拟谱与其广义拟谱相等,且等于其最小拟谱.最后用例子进行了辅证. 展开更多
关键词 算子束 拟谱 分块算子矩阵 HAMILTON算子
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拟微分算子交换子在Campanato空间上的有界性
4
作者 邓宇龙 杨思宇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期237-242,共6页
该文主要研究拟微分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题,得到了交换子从Lebesgue空间Lp(R^(n))到Campanato空间Ep,λ(R^(n))有界的充分条件.
关键词 拟微分算子 交换子 Lipschit空间 CAMPANATO空间
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基于分数阶微积分的油气悬架建模与试验分析 被引量:18
5
作者 孙会来 金纯 +2 位作者 张文明 李昊 田海勇 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第17期167-172,190,共7页
根据油气悬架的多相介质力学特点,引入了分数阶微积分理论,在油气悬架运动微分方程基础上建立其分数阶Bagley-Torvik方程。设计Oustaloup算法低通滤波器进行运算,求得非线性分数阶微分方程数值解。将微分方程中最优阶次的选取转化为单... 根据油气悬架的多相介质力学特点,引入了分数阶微积分理论,在油气悬架运动微分方程基础上建立其分数阶Bagley-Torvik方程。设计Oustaloup算法低通滤波器进行运算,求得非线性分数阶微分方程数值解。将微分方程中最优阶次的选取转化为单变量最优问题,确立位移差方均值为评价目标进行求解。搭建等比例试验台和建立仿真模型,进行理论、试验、整数阶仿真数据的对比。改变激励频率和振幅观察最优阶次变化及误差变化趋势。结果表明试验油气悬架在激励频率1 Hz,振幅5 mm下分数阶次取0.912时能更好地反映油气悬架运动特性。最优分数阶次随着激励幅值和频率的增加而减小并最终趋于稳定,在高频振动下分数阶次趋于0.9,在高幅振动下分数阶次为0.86。在多个频率及振幅激励的试验条件下,分数阶结果误差都要小于整数阶结果,论证了分数阶微积分在油气悬架建模上的有效性。 展开更多
关键词 车辆 油气悬架 分数阶 数学模型 阻尼
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劣化系统周期预防性维修策略的优化 被引量:16
6
作者 黄傲林 李庆民 +1 位作者 黎铁冰 毛盾 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1103-1107,共5页
以长期运行费用率为评估指标,研究了劣化系统的周期预防性维修策略。假定开展的周期预防性维修介于最小维修和完全维修之间,维修间隔期间的故障过程用非齐次泊松过程进行描述,在此基础上采用比例寿命回退模型对预防性维修效果进行建模,... 以长期运行费用率为评估指标,研究了劣化系统的周期预防性维修策略。假定开展的周期预防性维修介于最小维修和完全维修之间,维修间隔期间的故障过程用非齐次泊松过程进行描述,在此基础上采用比例寿命回退模型对预防性维修效果进行建模,给出了最佳预防性维修周期T和预防性维修次数N的计算方法以及参数应当满足的条件,同时结合实际情况给出了(N,T)策略的优化求解算法,最后通过数值算例,验证了所提方法的可行性。 展开更多
关键词 劣化系统 周期性预防维修 非齐次泊松过程 比例寿命回退模型
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TSVD正则化方法的参数选取及数值计算 被引量:16
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作者 黄小为 吴传生 李卓球 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第2期154-157,共4页
对于求解不适定问题的TSVD正则化方法,给出了能达到渐进最优阶的正则参数的后验选取法.从数值实现角度看,TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 TSVD正则化方法 Morozov偏差原理
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基于延迟几何过程的可修劣化系统最优更换策略 被引量:7
8
作者 黄傲林 李庆民 +1 位作者 阮旻智 毛德军 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期2449-2452,共4页
研究了可修劣化系统的更换策略,对劣化系统建模常用的几何过程加以改进,提出了延迟几何过程的概念,认为系统维修后以概率p恢复至前一修复状态,而以概率q发生劣化。选择系统的故障次数N为更换策略,利用延迟几何过程建立了系统长期运行的... 研究了可修劣化系统的更换策略,对劣化系统建模常用的几何过程加以改进,提出了延迟几何过程的概念,认为系统维修后以概率p恢复至前一修复状态,而以概率q发生劣化。选择系统的故障次数N为更换策略,利用延迟几何过程建立了系统长期运行的平均费用率模型,并给出了系统最优更换策略的解析表达。最后给出了数值算例并将结果和基于传统几何过程的更换策略进行了比较,验证了该方法的合理性。 展开更多
关键词 更换策略 可修劣化系统 延迟几何过程 费用率
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复阻尼结构动力方程的增维精细积分法 被引量:10
9
作者 吴泽玉 王东炜 李玉河 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期107-110,共4页
为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩... 为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。 展开更多
关键词 复阻尼 动力时程分析 复化对偶 材料损耗因子 增维精细积分法
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精细积分方法的评估与改进 被引量:19
10
作者 汪梦甫 区达光 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期728-733,共6页
详细分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、计算精度,在此基础上提出了对现有精细积分方法的改进策略。算例证实了本文对精细积分方法改进的科学性与可行性。
关键词 精细积分方法 数值积分 精度分析 稳定性分析 矩阵指数计算
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无穷维Hamilton算子特征值的代数指标 被引量:8
11
作者 王华 阿拉坦仓 黄俊杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1266-1272,共7页
该文研究次对角元至少有一个为可逆的无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.基于特征值和特征向量的某些性质,得到一类无穷维Hamilton算子的代数指标为1或2,并举例说明结果的有效性.
关键词 无穷维HAMILTON算子 特征值问题 代数指标
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一类带有变量核的积分算子在Herz型Hardy空间的有界性 被引量:12
12
作者 张璞 陈杰诚 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期561-570,共10页
本文研究了带有变量核的奇异积分与分数次积分算子.当核函数满足一类Dini型条件时,证明了 这类算子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.
关键词 变量核 奇异积分 分数次积分 DINI条件 HERZ空间 HERZ型HARDY空间
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弹性理论中上三角无穷维Hamilton算子根向量组的完备性 被引量:5
13
作者 王华 阿拉坦仓 黄俊杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第3期366-378,共13页
考虑弹性力学中一类上三角无穷维Hamilton算子.首先,给出此类Hamilton算子特征值的几何重数和代数指标,进而得到代数重数.其次,根据Hamilton算子特征值的代数重数确定其特征(根)向量组完备的形式,得到此类Hamilton算子特征(根)向量组的... 考虑弹性力学中一类上三角无穷维Hamilton算子.首先,给出此类Hamilton算子特征值的几何重数和代数指标,进而得到代数重数.其次,根据Hamilton算子特征值的代数重数确定其特征(根)向量组完备的形式,得到此类Hamilton算子特征(根)向量组的完备性是由内部算子特征向量组决定.最后,将所得结果应用到弹性力学问题中. 展开更多
关键词 上三角无穷维Hamilton算子 特征向量 根向量 重数 完备性
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m个微分算式乘积的自伴边界条件 被引量:5
14
作者 杨传富 杨孝平 黄振友 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期313-324,共12页
本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l^m(y)在L^2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l^m(y)生成的微分算子T(l^m)的自伴边界条件.然后,在L^2[α,∞)中,借助T(l^m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成... 本文假设n阶正则对称微分算式l(y)的幂算式l^m(y)在L^2[α,∞)中是部分分离的,首先刻画了由幂算式l^m(y)生成的微分算子T(l^m)的自伴边界条件.然后,在L^2[α,∞)中,借助T(l^m)的自伴域的这种刻画形式,研究了m个由n阶微分算式l(y)生成的微分算子T_k(l)(k=1,2,……,m;m∈z,m≥2)乘积的自伴性问题,获得了乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)是自伴算子的充要条件. 展开更多
关键词 自伴算子 乘积微分算子 自伴边界条件 部分分离性
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基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 被引量:5
15
作者 黄小为 吴传生 朱华平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期331-336,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,引入一种正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法来求解右端近似给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析.通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有渐进最优阶.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 正则化方法 渐进最优阶
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一个肿瘤生长自由边界问题解的整体存在性和唯一性 被引量:10
16
作者 卫雪梅 崔尚斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-8,共8页
该文研究一个反应扩散方程组的自由边界问题,它来源于描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型.作者运用抛物型方程的Lp理论和压缩映照原理,证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.
关键词 肿瘤生长 自由边界问题 整体解 存在性 唯一性
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基于可用度的N部件可修串联系统最优更换策略 被引量:7
17
作者 谭林 蒲婷 郭波 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1103-1107,共5页
可修串联系统是一类经典的可靠性模型,在实际系统中较为常见。在假定故障部件不能"修复如新"的条件下,基于几何过程模型研究可修串联系统的最优更换策略。推导出系统经长期运行单位时间内期望效益和期望可用度的表达式,在此... 可修串联系统是一类经典的可靠性模型,在实际系统中较为常见。在假定故障部件不能"修复如新"的条件下,基于几何过程模型研究可修串联系统的最优更换策略。推导出系统经长期运行单位时间内期望效益和期望可用度的表达式,在此基础上以可用度为目标函数,以费用率为约束条件建立维修策略优化模型。给出算例,通过与目前现有结果的比较,验证新模型的合理性。 展开更多
关键词 系统评估与可行性分析 串联系统 更新过程 几何过程 不完全维修 更换策略
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基于应力形式的二维弹性问题的本征展开法 被引量:4
18
作者 黄俊杰 阿拉坦仓 王华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第8期992-1000,共9页
给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法.通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵.证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它... 给出求解基于应力形式的二维弹性问题的本征函数展开方法.通过引入适当的状态函数,将该问题的基本偏微分方程等价地转化为上三角微分系统,导出相应的上三角算子矩阵.证明了该矩阵的两个对角块算子均具有规范的正交本征函数系,并得到它们在相应空间中的完备性.此外,基于本征函数系的完备性,应用本征函数展开法给出了二维弹性问题的一般解. 展开更多
关键词 本征函数展开法 二维弹性问题 上三角微分系统 一般解
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基于反应力向量灵敏度的模型参数化方法 被引量:5
19
作者 赵昕 李杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期61-65,共5页
模型参数化是建立识别方程的关键。本文在虚拟结构向量转换方法的基础上提出了“基于反应力向量灵敏度的模型参数化方法”。该方法首先将反应力向量对单元物理参数作一阶展开 ,对线性参数系统来说 ,即为反应力向量灵敏度与单元物理参数... 模型参数化是建立识别方程的关键。本文在虚拟结构向量转换方法的基础上提出了“基于反应力向量灵敏度的模型参数化方法”。该方法首先将反应力向量对单元物理参数作一阶展开 ,对线性参数系统来说 ,即为反应力向量灵敏度与单元物理参数的乘积 ;其次 ,在线性参数系统的假定下 ,对一个单元中包含多个单元物理参数的情况提出了一个简便的求反应力向量灵敏度的算法。利用该方法可直接由常规的有限元代码获得反应力向量灵敏度矩阵 ,而无需编制专门的有限元代码集成分析代码。文中通过算例阐述了该方法的应用。 展开更多
关键词 反应力向量 结构识别 时域方法 灵敏度 模型参数化 虚拟结构 向量转换方法
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应用改进的Tikhonov正则化求解Symm积分方程的数值分析 被引量:7
20
作者 李功胜 马逸尘 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期825-828,768,共5页
应用一种改进的Tikhonov正则化,探讨了算子与右端数据都有扰动情形下Symm积分方程的数值求解。与通常的Tikhonov正则化相比,这种改进的正则化算法提高了正则解的渐近阶。
关键词 Symm积分方程 改进的Tikhonov正则化 数值分析 渐近阶
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