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基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究 被引量:54
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作者 何志磊 朱珍德 +1 位作者 朱明礼 李志敬 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期737-744,775,共9页
针对锦屏二级水电站深埋长大隧洞围岩在开挖过程中呈现明显的流变劣化特征,基于分数阶微积分理论,用Abel黏壶替换西原模型中的牛顿黏壶,推导出基于分数阶导数的蠕变本构方程,同时考虑岩石在蠕变过程中,尤其是所受应力超过其长期强度时,... 针对锦屏二级水电站深埋长大隧洞围岩在开挖过程中呈现明显的流变劣化特征,基于分数阶微积分理论,用Abel黏壶替换西原模型中的牛顿黏壶,推导出基于分数阶导数的蠕变本构方程,同时考虑岩石在蠕变过程中,尤其是所受应力超过其长期强度时,蠕变参数是非定常的特征,把蠕变参数的非定常性引入本构方程中,建立了基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型。结合锦屏二级水电站引水隧洞主要围岩之一的大理岩的室内剪切蠕变试验的结果,对模型中的参数进行反演,结果表明,基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型能够在蠕变初期和拐点处与试验结果很好地吻合,并且可以克服西原模型不能反映蠕变第3阶段的不足。通过对模型中参数的敏感性进行分析,得出分数阶阶数、非定常参数对岩石蠕变的影响规律。研究结果表明,提出的基于分数阶导数的非定常蠕变模型能够很好地反映大理岩的蠕变全过程。 展开更多
关键词 分数阶微积分 非定常参数 岩石蠕变模型
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传递对准中测量延迟的补偿方法 被引量:21
2
作者 扈光锋 王艳东 范跃祖 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2005年第1期10-14,20,共6页
采用“速度+姿态”匹配方式,提出了一种解决传递对准中主惯导数据测量延迟现象的方法。该方法将主惯导数据测量延迟时间扩展为卡尔曼滤波器的一个状态变量,并同时考虑了测量延迟时间对速度和姿态测量量的影响。在主惯导数据存在测量延... 采用“速度+姿态”匹配方式,提出了一种解决传递对准中主惯导数据测量延迟现象的方法。该方法将主惯导数据测量延迟时间扩展为卡尔曼滤波器的一个状态变量,并同时考虑了测量延迟时间对速度和姿态测量量的影响。在主惯导数据存在测量延迟的情况下,推导了速度、姿态测量方程,最后对提出的方法进行了仿真。仿真结果表明,该方法可以加快滤波器的收敛速度,提高传递对准的对准精度。 展开更多
关键词 导数 延迟时间 收敛速度 推导 状态变量 数据测量 方程 对准精度 匹配方式 滤波器
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分数阶线性定常系统的稳定性及其判据 被引量:22
3
作者 王振滨 曹广益 朱新坚 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期922-926,共5页
介绍了分数阶微分方程和分数阶系统 ,给出分数阶线性定常系统的传递函数描述和状态空间描述 .给出了分数阶线性定常系统的稳定性条件 ,并结合分数阶状态方程给出定理的证明 .直接从复分析中的辐角原理出发 ,推导出分数阶线性定常系统 2... 介绍了分数阶微分方程和分数阶系统 ,给出分数阶线性定常系统的传递函数描述和状态空间描述 .给出了分数阶线性定常系统的稳定性条件 ,并结合分数阶状态方程给出定理的证明 .直接从复分析中的辐角原理出发 ,推导出分数阶线性定常系统 2个有效的稳定性判据 :分数阶系统奈奎斯特判据和分数阶系统对数频率判据 . 展开更多
关键词 分数阶系统 线性定常 稳定性判据 奈奎斯特路径 波德图
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提高“微积分”课堂教学质量的几点思考 被引量:30
4
作者 高建 黄廷祝 干泰彬 《中国大学教学》 CSSCI 2008年第1期35-37,共3页
在全面贯彻执行高等教育质量工程的今天,进一步提高课堂教学质量,推进本科教学工作,是所有高等学校和教师面临的一项重要任务。本文结合自己的教学工作实践,从转变教育观念,做好课堂教学工作的每一个环节,以及应用现代教学手段提高课堂... 在全面贯彻执行高等教育质量工程的今天,进一步提高课堂教学质量,推进本科教学工作,是所有高等学校和教师面临的一项重要任务。本文结合自己的教学工作实践,从转变教育观念,做好课堂教学工作的每一个环节,以及应用现代教学手段提高课堂教学质量等方面总结了在“微积分”教学中的几点体会。 展开更多
关键词 课堂教学质量 教学方法 教学设计 多媒体教学
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可展桁架运动过程动力学模拟 被引量:8
5
作者 余永辉 关富玲 陈向阳 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期197-201,共5页
针对可展桁架运动过程分析的算法已经被提出。本文在已有算法的基础上,着重对违约的修正、约束雅可比矩阵的生成、雅可比矩阵的Moore-Penrose广义逆计算进行推导和修正,进一步完善用广义逆方法求解可展桁架运动过程的动力学仿真算法。... 针对可展桁架运动过程分析的算法已经被提出。本文在已有算法的基础上,着重对违约的修正、约束雅可比矩阵的生成、雅可比矩阵的Moore-Penrose广义逆计算进行推导和修正,进一步完善用广义逆方法求解可展桁架运动过程的动力学仿真算法。算例说明了算法的有效性。 展开更多
关键词 可展桁架 数值分析 违约修正 雅可比矩阵 广义逆
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基于扫描识别技术的微积分课程电子阅卷系统设计与应用 被引量:5
6
作者 陆毅华 姚远 +2 位作者 王潇 陈敏 单鸿波 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2017年第6期180-185,共6页
为提高教师工作效率和课程教学质量,东华大学结合日渐完善的图像处理技术以及网络手段,利用基于扫描识别技术开发了网上电子阅卷系统,实现了一套适合高校教学考试的电子阅卷系统,并给出微积分考试电子阅卷实例。该系统包括试卷扫描、网... 为提高教师工作效率和课程教学质量,东华大学结合日渐完善的图像处理技术以及网络手段,利用基于扫描识别技术开发了网上电子阅卷系统,实现了一套适合高校教学考试的电子阅卷系统,并给出微积分考试电子阅卷实例。该系统包括试卷扫描、网上阅卷、统计分析等模块。通过将纸质版试卷扫描进电脑中,获取试卷正反面图像。主观题部分,由教师根据任务分配获取相应题目图像后进行网上评阅打分,最终汇总获得总成绩,并分析统计出各题目准确率,难易程度等信息,实现阅卷信息化。随着微积分教学月考制度推行和电子阅卷系统使用,网上阅卷顺应了教学的信息化管理,实现教学工作规范化,考核管理科学化、现代化。 展开更多
关键词 电子阅卷 扫描识别 分析统计 微积分
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连续X射线吸收系数测量技术研究 被引量:3
7
作者 屈国普 凌球 +2 位作者 郭兰英 赵立宏 程品晶 《核电子学与探测技术》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期124-126,149,共4页
在论述连续X射线的线性吸收系数的测量对透视成像系统和透射式的工业在线检测系统中的作用的基础上,阐述了对连续X射线的线性吸收系数的测量原理,并在测量原理的基础上对连续X射线的线性吸收系数的测量的误差的产生因素进行了分析,以利... 在论述连续X射线的线性吸收系数的测量对透视成像系统和透射式的工业在线检测系统中的作用的基础上,阐述了对连续X射线的线性吸收系数的测量原理,并在测量原理的基础上对连续X射线的线性吸收系数的测量的误差的产生因素进行了分析,以利于从测量方法上加以校正,并对高压交联电缆中的外半导体屏蔽层、内半导体屏蔽层、绝缘层的线性吸收系数进行了详细的测量。 展开更多
关键词 连续 吸收系数 线性 X射线 半导体 测量原理 误差 产生因素 作用 研究
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有限熵反褶积 被引量:6
8
作者 王锐 孙成禹 尚新民 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期637-641,共5页
本文从传统的最小熵反褶积方法入手,探讨了熵的概念及其在地震勘探中的具体涵义,指出了现行的最小 熵反褶积方法存在的一些问题。针对规范方差模压制弱反射的不足,提出了利用对数变换熵模替代规范方差模 的方法,并将最小熵改为有限熵,... 本文从传统的最小熵反褶积方法入手,探讨了熵的概念及其在地震勘探中的具体涵义,指出了现行的最小 熵反褶积方法存在的一些问题。针对规范方差模压制弱反射的不足,提出了利用对数变换熵模替代规范方差模 的方法,并将最小熵改为有限熵,使地震记录的熵模向给定的熵模靠近,而不是一味减小熵。此法可有效地减小 对弱反射的压制。实际资料的处理结果证明了该方法的正确性,在减小压制弱反射的前提下,能有效地提高地 震资料的分辨率,较好地保持地震资料的整体能量平衡。此法是经典的最小熵反褶积方法的进一步发展。 展开更多
关键词 地震资料处理 有限熵 方差模 反褶积
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分数阶系统频域辨识算法 被引量:8
9
作者 李旺 张国庆 王永 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1118-1122,共5页
分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后... 分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后在此基础上推导了分数阶系统频域极大似然算法,利用拉格朗日法证明了似然函数和代价函数的等价性,从而将辨识问题归结为一等价的优化问题,并进一步对采用Gauss-Newton优化计算方法进行了讨论.最后通过仿真实例验证了其有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 频域辨识 极大似然算法
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无痛微积分 被引量:4
10
作者 林群 仇计清 +1 位作者 郭彦平 冯黎波 《河北科技大学学报》 CAS 2005年第4期265-268,共4页
以“区间微积分”代替现行的“点态微积分”,从而使微分、积分和基本公式三者都隐含在一个微分的定义之中,无需另证。这样,三者可以一气呵成,只要一堂课,无需一学期。这样的微积分,不难、不长、无痛,使数学跟物理教学同步,不再拖物理教... 以“区间微积分”代替现行的“点态微积分”,从而使微分、积分和基本公式三者都隐含在一个微分的定义之中,无需另证。这样,三者可以一气呵成,只要一堂课,无需一学期。这样的微积分,不难、不长、无痛,使数学跟物理教学同步,不再拖物理教学的后腿。 展开更多
关键词 微分 积分 区间微积分
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Mathematica软件在函数图形绘制及特性分析中的应用 被引量:6
11
作者 李国 蒋彦 +1 位作者 杨东升 梁宏军 《现代电子技术》 2006年第22期59-60,66,共3页
函数图形绘制及其特性分析在科学研究中具有重要的地位,利用Mathematica软件强大的绘图功能,从多元函数的极限、梯度场、重积分的定义、重积分计算中的定限、柱面坐标系和球面坐标系的几何解释等方面探讨利用Mathematica软件平台进行三... 函数图形绘制及其特性分析在科学研究中具有重要的地位,利用Mathematica软件强大的绘图功能,从多元函数的极限、梯度场、重积分的定义、重积分计算中的定限、柱面坐标系和球面坐标系的几何解释等方面探讨利用Mathematica软件平台进行三维图形绘制和特性分析的方法,有助于提高数学分析能力和解决综合应用问题的能力。 展开更多
关键词 数学软件包 MATHEMATICA 5.0 几何图形 特性分析
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某类沿曲线的振荡积分 被引量:5
12
作者 王梦 陈杰诚 范大山 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期49-56,共8页
对R^2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子■进行了研究,其中,γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k,α,β,k为使得算子T_(α,β)有定义的任意实效.假设αβ>0,|β|>3|α|以及β≠1,得到T_(α,β)在L^p(R^2)上有界,当且仅当k≠β,其中p∈((2... 对R^2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子■进行了研究,其中,γ(t)=|t|~k或γ(t)=sgn(t)|t|~k,α,β,k为使得算子T_(α,β)有定义的任意实效.假设αβ>0,|β|>3|α|以及β≠1,得到T_(α,β)在L^p(R^2)上有界,当且仅当k≠β,其中p∈((2β)/(2β-3α),(2β)/(3α)). 展开更多
关键词 振荡积分算子 超奇异 曲线
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关于复合求积公式余项的研究 被引量:4
13
作者 王秀娟 王兵团 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期47-49,共3页
借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的... 借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 展开更多
关键词 复合求积公式 余项 相关理论 梯形公式 数值积分 变化情况 表达式 估计式 关系式 导数
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电子积分磁滞回线测试仪 被引量:3
14
作者 陈国杰 曹辉 +1 位作者 谢嘉宁 周有平 《电子测量技术》 2005年第1期45-46,共2页
用脉冲峰值微分过零法检测峰值,单片机采集数据,图形液晶显示磁滞回线,研制静态磁滞回线测试仪,电路简洁,测量准确,结果直观。文中介绍该测试仪的工作原理、部分电路,给出实验结果。
关键词 磁滞回线 积分 微分 电子 脉冲 测试仪 简洁 图形液晶显示 电路 实验结果
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区间分数阶系统的鲁棒稳定性判别准则:0<α<1情况 被引量:6
15
作者 高哲 廖晓钟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期175-182,共8页
针对同元阶次在0和1之间的区间分数阶系统,提出了类似Kharitonov定理的鲁棒稳定性判别准则.研究了区间分数阶系统分母的主分支函数值集不包含原点所需满足的条件.根据除零原理,给出了区间分数阶系统鲁棒稳定的顶点和棱边条件.定义了由... 针对同元阶次在0和1之间的区间分数阶系统,提出了类似Kharitonov定理的鲁棒稳定性判别准则.研究了区间分数阶系统分母的主分支函数值集不包含原点所需满足的条件.根据除零原理,给出了区间分数阶系统鲁棒稳定的顶点和棱边条件.定义了由分母函数系数构成的矩阵,通过检验矩阵是否在负实轴上存在特征值来检验棱边条件.最后,通过对两个数值算例的分析说明了这种方法的有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 区间不确定性 鲁棒稳定性 值集
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一种线性分数阶系统稳定性的频域判别准则 被引量:4
16
作者 高哲 廖晓钟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1387-1394,共8页
在分析了分数阶系统稳定性与传递函数分母相角增量的关系的基础上,提出了一种线性分数阶系统的频域稳定性判别定理.定义了关于分数阶系统分母各项系数的两个函数,通过分析这两个函数正实数解的大小关系以及解的数目与分母最高阶数的关系... 在分析了分数阶系统稳定性与传递函数分母相角增量的关系的基础上,提出了一种线性分数阶系统的频域稳定性判别定理.定义了关于分数阶系统分母各项系数的两个函数,通过分析这两个函数正实数解的大小关系以及解的数目与分母最高阶数的关系,给出了分数阶系统稳定所需满足的条件.将用于在频域上对整数阶系统稳定性判别的Hermite-Biehler定理推广到对分数阶系统稳定性的判定.最后,通过对两个数值算例的分析,说明了提出的稳定性判别准则的正确性. 展开更多
关键词 分数阶 稳定性 Hermite-Biehler定理 频域
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图像处理的一种有限脊波自适应方法 被引量:3
17
作者 白键 冯象初 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1058-1061,共4页
有限脊波变换方法是脊波变换的一种数字化实现方法,其核心是有限Radon变换的实现.本文针对有限Radon变换中每一斜率投影的排序问题,利用Besov空间光滑模理论,在时域构造了一种光滑性判别函数,以判别函数值最小的序作为最优序,从而给出... 有限脊波变换方法是脊波变换的一种数字化实现方法,其核心是有限Radon变换的实现.本文针对有限Radon变换中每一斜率投影的排序问题,利用Besov空间光滑模理论,在时域构造了一种光滑性判别函数,以判别函数值最小的序作为最优序,从而给出了一种新的自适应排序算法.用该算法对图像进行压缩和去噪,得到了很好的效果. 展开更多
关键词 RADON变换 脊波变换 BESOV空间 光滑模
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拉格朗日中值定理的巧用 被引量:4
18
作者 王希超 刘长文 万林梅 《山东农业大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2002年第2期237-238,共2页
巧用拉格朗日中值定理求极限。
关键词 拉格朗日中值定理 极限 不等式 方程根 存在性
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具有混合策略的二人有限零和灰色博弈 被引量:1
19
作者 罗党 吴顺祥 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期318-321,共4页
基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题.提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念,以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、θ定位平衡解、均值定位平衡解等概念.证明了具有混合策... 基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了具有混合策略的二人有限零和博弈问题.提出了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈的概念,以及相应的平衡解、上、下临界平衡解、理想平衡解、θ定位平衡解、均值定位平衡解等概念.证明了具有混合策略的二人有限零和灰色博弈问题平衡解的存在性,并且推证过程也提供了求解上、下临界平衡解、θ定位平衡解和均值定位平衡解的方法.指出了灰色博弈问题的最优值与其上、下临界博弈问题最优值之间的关系,以及理想平衡解存在的一个充分条件.文中的实例说明了有关概念及结论的合理性与求解方法的有效性. 展开更多
关键词 混合策略 有限 博弈问题 灰色系统理论 平衡解 解的存在性 求解方法 充分条件 最优值 定位 临界 合理性 理想 均值
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关于向量组线性相关的几种判定 被引量:3
20
作者 杨燕新 王文斌 《山西农业大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期292-294,共3页
将行列式的值、矩阵的秩、齐次线性方程组的解、克莱姆法则等知识运用于向量组的线性相关性的判定,从而导出八种关于线性相关与线性无关的判定方法。
关键词 向量组 线性相关 判定方法 矩阵 行列式 线性方程组
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