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部分Motzkin路的计数
1
作者 杨胜良 王楠 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期137-142,共6页
一条长为n的部分Motzkin路是从(0,0)到(n,k)的一条经过整点的格路径,它由上步U=(1,1),下步D=(1,-1)以及水平步H=(1,0)构成,且从不走到x轴的下方.从(0,0)到(n,0)的Motzkin路的个数叫做第n个Motzkin数.利用核方法得到了Motzkin数的发生函... 一条长为n的部分Motzkin路是从(0,0)到(n,k)的一条经过整点的格路径,它由上步U=(1,1),下步D=(1,-1)以及水平步H=(1,0)构成,且从不走到x轴的下方.从(0,0)到(n,0)的Motzkin路的个数叫做第n个Motzkin数.利用核方法得到了Motzkin数的发生函数及部分Motzkin路径数的Riordan矩阵的表示.基于递推关系和线性代数方法给出了高度受限的部分Motzkin路的发生函数,并给出了相关示例. 展开更多
关键词 Motzkin路 部分Motzkin路 Motzkin数 发生函数 核方法
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3 di-sk树的计数
2
作者 田振际 豆舒平 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期144-149,共6页
3 di-sk树是一种不存在标记为(2,2)左边的混合三元树.研究3 di-sk树上的几类计数问题,并给出了有n个内点的3 di-sk树的集合与从(0,0)到(3 n,0)的3-Schroder路的集合之间的双射.
关键词 混合三元树 3 di-sk树 3-Schroder路 双射
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限定高度的Dyck路的计数
3
作者 王亚芹 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期168-172,共5页
针对一类从(0,0)到(n,k)的限定高度的Dyck路的计数问题,应用递推关系得到发生函数满足的线性方程组,通过线性代数方法得到了相应的计数公式.
关键词 Dyck路 限定高度的Dyck路 发生函数 克拉默法则
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Combinatorial Identities Concerning Harmonic Numbers
4
作者 CHEN Yu-lei GUO Dong-wei 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 2024年第3期307-314,共8页
In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as... In this paper,we firstly establish a combinatorial identity with a free parameter x,and then by means of derivative operation,several summation formulae concerning classical and generalized harmonic numbers,as well as binomial coefficients are derived. 展开更多
关键词 Harmonic numbers COEFFICIENTS Combinatorial identities
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最优组合预测方法及其在Logistic曲线与Gompertz曲线之综合拟合中的应用 被引量:7
5
作者 葛雄灿 胡秉民 高毅 《浙江农业大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期443-446,共4页
根据Logistic曲线和Gompertz曲线的共性和个性,以对数误差平方和最小为目标,建立了组合预测模型,并以实例说明了该模型的优越性.
关键词 组合预测 Logistic曲线 Gompertz曲线
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格路与组合恒等式 被引量:6
6
作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第6期628-632,共5页
给出格路集R_(n×m)的定义和其上的一种偏序关系;利用格路函数的性质计算出该偏序集的Mbius函数,从而建立其上的Mbius反演和一系列多元组合恒等式,使一些卷积公式成为其特例.
关键词 偏序 恒等式 格路函数 灭比乌斯函数
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格路与Vandermonde卷积恒等式 被引量:4
7
作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第6期639-644,共6页
利用平面格路的分割性质和生成函数技巧,提出并建立二重Van-dermonde卷积恒等式的理论.给出具有K个拐向的格路数的计算公式以及与该系数相联系的二重Vandermonde卷积恒等式。
关键词 序列 恒等式 卷积 0-1序洌 格路 拐向 组合分析
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组合数的一种矩阵表示及应用 被引量:2
8
作者 王天明 于洪全 姚红 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期380-385,共6页
给出由一对恰当的指数型发生函数所确定的无穷矩阵表示二元组合序列的方法.通过发生函数的代数运算,可用于统一处理一些涉及二项式系数及Stirling型数偶的组合恒等式.最后。
关键词 组合恒等式 逆变换 发生函数 组合数 矩阵表示
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一类广义的Pell序列及其性质 被引量:2
9
作者 杨胜良 贾彦益 崔丽雯 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期125-128,共4页
引入一类新的广义k-Pell序列,建立普通Pell序列与广义k-Pell序列之间的关系,并得到当k=2时广义k-Pell序列所满足的递推关系及其发生函数.
关键词 Pell序列 广义k-Pell序列 发生函数 递推关系
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格链和组合恒等式 被引量:3
10
作者 王天明 马欣荣 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期281-285,共5页
研究在给定长度下由格点构成的链的数目,并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧,建立了对称型和Vandermonde型组合恒等式,推广了有关格路计数的结果。
关键词 偏序 恒等式 组合恒等式
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完全i部图N[(X_1,X_2,…,X_i),k]计数公式 被引量:2
11
作者 杨利民 王天明 年四洪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期925-930,共6页
采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完... 采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等式.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值. 展开更多
关键词 完全i部图 卷积公式 第一类STIRLING数 因子
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关于二次线性迭代序列的一些恒等式 被引量:2
12
作者 于洪全 贺明峰 梁传广 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第4期447-450,共4页
利用形式幂级数的变换技巧,得到了一类关于二次线性迭代序列的恒等式。特别地,可选择恒等式中所涉及的参变量,以得到关于古典Fibonacci数和Lucas数的倒数幂的恒等式。
关键词 递归序列 恒等式 迭代法
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Riordan矩阵与Pell数 被引量:4
13
作者 杨胜良 高晓 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第2期148-151,共4页
用Riordan矩阵的方法研究几类加权格路的计数问题,引入了一类计数矩阵,这些矩阵的行和或对角线和就是Pell数,从而得到了Pell数的组合意义.
关键词 Riordan矩阵 格路 Pell数
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高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系 被引量:2
14
作者 杨胜良 马成业 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期146-149,共4页
用生成函数与组合分析的方法研究高阶Bernoulli多项式、高阶Euler多项式与Stirling数的关系,给出用Stirling数计算高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的公式.
关键词 高阶BERNOULLI数 高阶BERNOULLI多项式 高阶EULER多项式 第一类STIRLING数 第二类STIRLING数 成函数
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类树图的亏格多项式问题 被引量:5
15
作者 赵喜梅 刘彦佩 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期7-11,共5页
一个图G的亏格多项式表征了图G亏格的亏格分布情况.本文在解决M系列图的亏格多项式的基础上,利用切分与还原的方法,建立了计算类树图的亏格多项式的公式.
关键词 图论 亏格 可定向曲面 亏格多项式
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Bell多项式与调和数的恒等式 被引量:2
16
作者 杨胜良 黄晓龙 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第6期124-126,共3页
应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的得到指数型Bell多项式若干恒等式.
关键词 BELL多项式 Riordan群 调和数 反演
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Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换 被引量:1
17
作者 赵熙强 王天明 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第6期642-644,共3页
二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了... 二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与 展开更多
关键词 卷积公式 恒等式 超几何函数 超几何变换 VAnDermonDe卷积公式
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指数分布在第二类Stirling数中的应用 被引量:2
18
作者 毛俊超 冯立华 《华东交通大学学报》 2005年第5期151-154,共4页
采用概率的方法,把第二类Stirling数S(n,k)表示成服从指数分布的随机变量的矩,利用该表示得到了第二类Stirling数S(n,k)的一些特殊值,推导出了第二类Stirling数S(n,k)满足的递推关系式,并得到了新的递推关系式.
关键词 STIRLING数 指数分布 递推关系式
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基于复杂网络的交互效应下多项目组合风险优化研究 被引量:4
19
作者 王重阳 郑唯唯 刘晨 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2016年第4期187-192,共6页
针对区间形态的交互效应多项目组合风险优化问题,运用复杂网络统计特征分析多项目组合中各项目的重要性及在组合网络中的地位,依据项目的成功概率与对其余项目成功概率的贡献量对组合进行优化,构建交互效应下区间型多项目组合风险优化模... 针对区间形态的交互效应多项目组合风险优化问题,运用复杂网络统计特征分析多项目组合中各项目的重要性及在组合网络中的地位,依据项目的成功概率与对其余项目成功概率的贡献量对组合进行优化,构建交互效应下区间型多项目组合风险优化模型;并根据算法流程,利用复杂网络软件Gephi以及Matlab编程,提高了算法运行效率,并通过实验验证方法的有效性. 展开更多
关键词 项目组合风险 交互效应 复杂网络理论
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离散变量结构优化的斐波那契算法 被引量:1
20
作者 曹春阳 刘红艳 董锦坤 《辽宁工学院学报》 2005年第1期34-36,共3页
根据工程实际,充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求,建立了建筑结构优化模型。利用斐波那契数列的规律,提出了离散变量结构优化设计的斐波那契算法。算例结果表明,该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构... 根据工程实际,充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求,建立了建筑结构优化模型。利用斐波那契数列的规律,提出了离散变量结构优化设计的斐波那契算法。算例结果表明,该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化问题,也能处理同时具有稳定约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题。是一种理想建筑结构优化设计方法。 展开更多
关键词 算法 结构优化模型 斐波那契数列 结构优化设计 离散变量结构 优化设计方法 工程实际 标准要求 约束条件 优化问题 尺寸约束 应力约束 位移约束 设计问题 建筑结构 多工况 多约束 多变量 算例 截面 算具 理想
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