环F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2)上低Lee重码的构造

1

作者 张爱仙 张思敏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期309-318,共10页

低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Le... 低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Lee重的. 展开更多

关键词 低重码 GRAY映射 单纯复形 重量分布

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第二类华罗庚域的Bergman核函数的计算——纪念华罗庚90岁寿辰 被引量：8

2

作者 殷慰萍 赵振刚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期1184-1190,共7页

显式获得了第二类华罗庚域的 Bergman核函数 .第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域　 | w1| 2 p1+ | w2 | 2 p2 +… + | wn| 2 pn <det(I - ZZ)这里 ,1/ p1,1/ p2 ,… ,1/ pn-1都是正整数 ,pn 是任意正实数 ,RII(p )是第二... 显式获得了第二类华罗庚域的 Bergman核函数 .第二类华罗庚域是指由如下表达式所界定的域　 | w1| 2 p1+ | w2 | 2 p2 +… + | wn| 2 pn <det(I - ZZ)这里 ,1/ p1,1/ p2 ,… ,1/ pn-1都是正整数 ,pn 是任意正实数 ,RII(p )是第二类典型域 ,Z∈ RII(p) .关键之处有两点 :1)给出了将此域的任一内点 (W,Z)映为 (W*,0 )的全纯自同构群 ;2 )引进了 semi-Reinhardt域并给出了它的完备规范正交函数系 . 展开更多

关键词 CARTAN域 BERGMAN核函数 第二类华罗庚域 完备规范正交函数系 全纯自同构群 计算

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K_2■ 的某些有限阶元素 被引量：7

3

作者 徐克舰 秦厚荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第5期563-570,共8页

本文证明了若ｎ≥２，则Ｇ２ｎ３ｍ（■）是Ｋ_２■Ｑ的子群当且仅当ｎ＝２，ｍ＝０；并且通过改进［１］的方法，还证明了Ｇ２５（■），Ｇ４９（■）和Ｇ２７（■）都不是Ｋ_２■的子群，从而部分地证实了Ｂｒｏｗｋｉｎ的一个著名猜想．

关键词 K2群 分圆多项式 不定方程 tame符号 有限阶元素 Browkin猜想 子群 有理数域

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有理数域上二元多项式正半定性的判定 被引量：5

4

作者 梁松新 李传中 《计算机应用》 CSCD 1998年第3期28-29,共2页

［１］对符号系数多项式的根的分类给出了完全的判别系统。本文利用［１］的结果，给出了有理数域上二元多项式正半定性的完全判别方法，其有效性已在计算机实现中得到验证。

关键词 多项式 判别式域论 正半定性 有理数域

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有限域上型A_1的Chevalley群之间的同态 被引量：4

5

作者 胡建华 刘国华 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期307-310,共4页

进一步研究了特征为p的有限域上型A1的Chevalley群之间的同态,并确定了特征为p的有限域上型A1×A1×…×A1的Chevalley群之间的同态.

关键词 有限域 CHEVALLEY群 同态

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3次或4次不可约多项式的分裂域和根式塔 被引量：3

6

作者 张文华 姜小龙 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期88-91,共4页

设f(x)是域F上的3次或4次不可约多项式,E是f(x)在F上的分裂域.利用判别式和伽罗瓦理论,给出了E是F的根式塔的一些充分条件和必要条件.

关键词 分裂域 根式塔 判别式 3次本原单位根

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分裂域和重复根式扩张 被引量：2

7

作者 张文华 姜小龙 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第B06期119-121,共3页

设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张。本文继续探讨了这一问题,当CharF n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F... 设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张。本文继续探讨了这一问题,当CharF n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F的重复根式扩张,这里pi是deg(f(x))的全部素因子;(2)若E是F的重复根式塔,则E包含pi次本原单位根;并讨论了n=2spt11pt22…ptkk,pi为Fermat素数的情形。 展开更多

关键词 分裂域 重复根式扩张 根式塔 本原单位根

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2~k元域上的方程Σ(-1)~ia^ix^(n-1-i)=0 被引量：7

8

作者 孙宗明 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期10-12,共3页

F是一个 2 k 元域 ,n是一个正整数 ,xn -1-axn -2 +… +(- 1) n -1an -1=0 (a≠ 0 )是F上的方程 .本文给出该方程在F中有根或没有根的条件 ,当该方程有根时 。

关键词 2^k元域 方程 根 有限域 单根 重根 分断式命题

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谢瓦莱在类域论方面的贡献 被引量：2

9

作者 阎晨光 邓明立 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2011年第1期108-117,共10页

回顾了类域论的早期发展,尤其是希尔伯特的研究;以谢瓦莱引入的伊代尔概念为核心,深刻挖掘伊代尔概念的重要性,重新评价了谢瓦莱类域论工作的历史价值。指出正是借助伊代尔的概念,谢瓦莱摒弃了解析工具,完成了类域论的算术化过程,也建... 回顾了类域论的早期发展,尤其是希尔伯特的研究;以谢瓦莱引入的伊代尔概念为核心,深刻挖掘伊代尔概念的重要性,重新评价了谢瓦莱类域论工作的历史价值。指出正是借助伊代尔的概念,谢瓦莱摒弃了解析工具,完成了类域论的算术化过程,也建立了伊代尔叙述的整体类域论,更重要的是,将拓扑、泛函与类域论结合起来,促进了类域论的发展。这些研究对我们更全面、深刻的认识谢瓦莱的工作有借鉴意义。 展开更多

关键词 谢瓦莱 类域论 伊代尔

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有限域的伪对偶基 被引量：1

10

作者 周炜 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期277-281,共5页

引入了有限域的伪对偶基概念，给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件．还给出了伪自对倡正规基的对偶基形式．这些结果对于对偶基来法器的设计很有用处．

关键词 伪对偶基 多项式基 正规基 有限域 编码理论

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一类线性完全映射的构造 被引量：1

11

作者 李志慧 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期23-25,共3页

给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x)+1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全... 给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x)+1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质. 展开更多

关键词 有限域 完全映射 分圆多项式 极小多项式

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不可数域的一个紧致性定理 被引量：1

12

作者 王世强 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第2期136-140,共5页

给出关于不可数域上无限个线性方程及多项式不等式所成之集的可解性的一个紧致性定理,把全集的可解性化归其诸有限子集的可解性.并举例说明这一定理在无限维线性代数中的应用.

关键词 不可数域 紧性定理 线性代数

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多项式X^2m-1在环Z(2m-1)^k上的因式分解 被引量：1

13

作者 杨建生 孙亚南 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期662-670,共9页

研究多项式X^2m-1在环Z(2m-1)^k上的不可约因式分解,其中2m-1为素数,并给出X^2m-1不可约因式系数之间的约束关系,以及m=4、6时X^2m-1-1的不可约因式分解。

关键词 Dickson多项式 因式分解 Hensel引理

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有限域F_(pm)上的置换多项式(英文)

14

作者 马凤丽 曹喜望 王艳艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期944-948,共5页

有限域上的置换多项式可以用来构造Bent函数以及特殊的密码系统等.本文构造了一类置换多项式,同时给出了一些线性的置换多项式.本文给出这些置换多项式的理论依据是Fq上的置换多项式诱导Fq上的一个一一映射.

关键词 置换多项式 有限域 绝对迹

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域元素分量代数表达式的快速求法

15

作者 李志慧 李雄 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期1116-1120,共5页

本文利用有限域以及线性代数的有关理论给出了求标准基之对偶基的一个定理,利用此定理可快速求解出域元素分量的代数表达式,计算复杂度明显降低。进一步,给出了有限域中求解乘法逆的一个快速求法,利用域元素分量的代数表达式以及求解乘... 本文利用有限域以及线性代数的有关理论给出了求标准基之对偶基的一个定理,利用此定理可快速求解出域元素分量的代数表达式,计算复杂度明显降低。进一步,给出了有限域中求解乘法逆的一个快速求法,利用域元素分量的代数表达式以及求解乘法逆的方法,给出了一种计算AES中S-盒算法的快速而有效的途径。 展开更多

关键词 有限域 迹 对偶基 逆元素 本原多项式

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快速Mersenne变换的新算法及在卷积中的应用

16

作者 刘亮 孙琦 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1650-1653,共4页

设p是素数,q=2p-1是一个M ersenne素数,N=2p+1.证明了复数域上离散傅里叶变换(DFT)的Moshe和Hertz算法对有限域Fq2上的M ersenne变换(M ersenne变换简记为MT,其逆变换记为IMT)有类似的算法,即证明可通过计算一个N点复整数序列的MT,同时... 设p是素数,q=2p-1是一个M ersenne素数,N=2p+1.证明了复数域上离散傅里叶变换(DFT)的Moshe和Hertz算法对有限域Fq2上的M ersenne变换(M ersenne变换简记为MT,其逆变换记为IMT)有类似的算法,即证明可通过计算一个N点复整数序列的MT,同时得出一个N点整数序列的MT和另一个N点整数序列的MT的IMT.故得到一个计算整数序列卷积的新算法,可有效减少计算量,能用于信号分析中的某些卷积计算. 展开更多

关键词 离散傅里叶变换 Moshe和Hertz算法 麦什利变换 循环卷积

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关于代数数域的扩张次数

17

作者 陈永高 纪春岗 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期1-4,共4页

设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎｐ１，…，ｎｐｍ），本文否定了Ｉ．Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文［４］中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张... 设ｎ是大于１的整数，ｐ１，…，ｐｍ是不同的素数，令Ｋ＝Ｑ（ｎｐ１，…，ｎｐｍ），本文否定了Ｉ．Ｒｉｃｈａｒｄｓ在文［４］中的一个断言，用初等方法证明了当ｎ＝２ｓ，３，２ｓ３，（ｓ为大于零的任意整数）时，Ｋ在Ｑ上的扩张次数为ｎｍ． 展开更多

关键词 代数数域 扩张次数 伽罗华论 赋值论

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广义路代数的实现

18

作者 侯波 杨士林 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1116-1120,共5页

设K为代数闭域,Δ=(Δ0,Δ1)为有限箭图,A={Ai|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basicK-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.

关键词 广义路代数 路代数 箭图

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分段Koszul-型代数

19

作者 吕家凤 陈淼森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期394-400,共7页

该文引入了分段Koszul-型代数,它是一类包含某些整体维数是5的AS-正则代数的齐次代数.文中用极小分次自由解和广义Castelnuovo-Mumford正则性刻画了这类代数.讨论了分段Koszul-型代数的Yoneda代数■Ext_A^i(K,K)的结构和性质.特别地,通... 该文引入了分段Koszul-型代数,它是一类包含某些整体维数是5的AS-正则代数的齐次代数.文中用极小分次自由解和广义Castelnuovo-Mumford正则性刻画了这类代数.讨论了分段Koszul-型代数的Yoneda代数■Ext_A^i(K,K)的结构和性质.特别地,通过Yoneda代数的生成次数,给出了一个分次代数是分段Koszul-型代数的充分必要条件. 展开更多

关键词 分段Koszul-型代数 Yoneda代数.

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Eise nstein定理的推广

20

作者 党四善 褚维盘 《西安科技学院学报》 北大核心 2001年第2期181-183,共3页

利用G .

关键词 Eisenstien定理 G.Dumas方法 不可约性 有理数 推广形式

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