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拟连续domain上的广义理想收敛
1
作者 王武 谭彬 张舜 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期11-18,共8页
在定向完备偏序集中引入了广义理想下极限和广义理想终下界极限的概念,并研究了其与Scott拓扑和Lawson拓扑的关系.主要结果有:(1)在定向完备偏序集上,广义理想下极限拓扑与Scott拓扑一致;(2)广义理想下极限收敛是拓扑的当且仅当定向完... 在定向完备偏序集中引入了广义理想下极限和广义理想终下界极限的概念,并研究了其与Scott拓扑和Lawson拓扑的关系.主要结果有:(1)在定向完备偏序集上,广义理想下极限拓扑与Scott拓扑一致;(2)广义理想下极限收敛是拓扑的当且仅当定向完备偏序集是拟连续domain;(3)在拟连续domain中,广义理想终下界极限拓扑与Lawson拓扑一致,并给出了定向完备偏序集为连续domain的一个充分条件. 展开更多
关键词 拟连续DOMAIN 广义理想下极限 广义理想终下界极限 SCOTT拓扑 LAWSON拓扑
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Virtually Baer模
2
作者 王永铎 陈玉华 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第1期145-149,共5页
引入virtually Baer模的概念,举例说明virtually Baer模是Baer模的真推广,给出了在一定条件下virtually Baer模对直和项的封闭性,讨论了virtually Baer模与GSIP模、广义SSIP模之间的关系,由此给出了半单artinian环及右V-环新的刻画.
关键词 virtually Baer模 Baer模 GSIP模 半单artinian环 V-环
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QF-分配偏序集
3
作者 李美琪 陈家柏 张文锋 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期120-126,共7页
文中引入了QF-分配偏序集的概念并对其一些性质进行了讨论,证明了:(1)一偏序集P是QF-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是QF-分配的;(2)一具有F-性质的偏序集P是F-分配的当且仅当P是分配和QF-分配的;(3)一偏序集P是... 文中引入了QF-分配偏序集的概念并对其一些性质进行了讨论,证明了:(1)一偏序集P是QF-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是QF-分配的;(2)一具有F-性质的偏序集P是F-分配的当且仅当P是分配和QF-分配的;(3)一偏序集P是广义完全分配的当且仅当P是Frink拟连续和QF-分配的. 展开更多
关键词 QF-分配偏序集 广义完全分配偏序集 Frink拟连续偏序集
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拓扑空间的Z连续性与Z-Scott完备化
4
作者 张舜 王武 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期459-463,共5页
引入了Z连续空间和Z基概念,研究了拓扑空间的Z-Scott完备化。主要结论有:(1)T0拓扑空间X是Z连续空间当且仅当X有Z基;(2)Z连续空间的Z闭子空间是Z连续的;(3)任意T0拓扑空间存在Z-Scott完备化。
关键词 拓扑空间 Z连续空间 Z基 Z闭子空间 Z-Scott完备化
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相对倾斜模及其应用
5
作者 苏敬蕊 杨彦炯 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期776-782,794,共8页
设n是非负整数,X是模类,通过引入n-X-倾斜模的概念,推广了经典的倾斜模,拓展了一些经典结论。应用n-X-倾斜模,获得了Gorenstein投射模是Gorenstein平坦模的一些等价条件,并在n-Gorenstein环上,证明了所有倾斜模均为偏Gorenstein倾斜模。
关键词 相对同调 平衡对 相对倾斜模 Gorenstein模
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3-幂零交换平坦半环生成的簇
6
作者 高子东 任苗苗 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第5期654-658,共5页
探讨了所有3-幂零交换平坦半环生成的簇CF3.通过刻画CF3的次直不可约半环及关键代数,证明了CF3恰好包含9个子簇,每个子簇是有限基且有限生成的;确认了CF3是Cross簇.
关键词 加法幂等元半环 幂零平坦半环 有限基 Cross簇
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强半-Gorenstein AC-投射模和PGF-模
7
作者 安亚敏 陈文静 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期378-383,共6页
引入强半-Gorenstein AC-投射模,证明在右凝聚环上强半-Gorenstein AC-投射模类与PGF-维数有限的模类的交是PGF-模类.给出强半-Gorenstein AC-投射模类是Gorenstein平坦模类的一些等价刻画.
关键词 强半-Gorenstein AC-投射模 GORENSTEIN平坦模 PGF-模
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Rep(F[C_(2^(α))])的Krull维数与准素分解
8
作者 卢鑫 唐国平 《中国科学院大学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期145-152,共8页
令F为特征为2的域,C_(2^(α))为2^(α)阶循环群。以群代数F[C_(2^(α))]的所有有限维不可分解模的同构类为Z-基,以F模的张量积为乘法所构成的环称为F[C_(2^(α))]的表示环,记为Rep(F[C_(2^(α))]).在Higman工作的基础上进一步研究证明... 令F为特征为2的域,C_(2^(α))为2^(α)阶循环群。以群代数F[C_(2^(α))]的所有有限维不可分解模的同构类为Z-基,以F模的张量积为乘法所构成的环称为F[C_(2^(α))]的表示环,记为Rep(F[C_(2^(α))]).在Higman工作的基础上进一步研究证明表示环Rep(F[C_(2^(α))])的Krull维数1并得到其所有素理想的具体形式。之后证明Rep(F[C_(2^(α))])是reduced环,并给出零理想的极小准素分解。最后证明Spec(Rep(F[C_(2^(α))]))是连通的拓扑空间。 展开更多
关键词 表示环 素理想 模表示
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Morita环上的相对于完备对偶对的Gorenstein内射模
9
作者 陈文静 张俊杰 高文 《兰州大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期273-277,284,共6页
在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了... 在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了一些应用. 展开更多
关键词 Morita环 完备对偶对 Gorenstein■-内射模
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*-诣零McCoy环
10
作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期162-171,共10页
研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多
关键词 对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环
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拓扑空间中的理想收敛
11
作者 王武 张舜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期13-19,共7页
用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想... 用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间. 展开更多
关键词 理想S极限 理想广义S极限 c-空间 局部强紧空间 定向拓扑
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拓扑空间中的理想下极限收敛
12
作者 王武 张舜 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期314-320,共7页
为了研究拓扑空间的收敛性质,引入了拓扑空间中网的理想下极限收敛和广义理想下极限收敛的概念,同时研究了这两类极限与C-空间和局部强紧空间之间的关系.特别的,借助交连续空间给出了C-空间的等价刻画.
关键词 拓扑空间 网 理想下极限 C-空间
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环F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2)上低Lee重码的构造
13
作者 张爱仙 张思敏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期309-318,共10页
低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Le... 低重码在秘密共享方案以及认证码等领域有重要的应用.本文选取的环为R=F_(2)+uF_(2)+u^(2)F_(2),u^(3)=0.首先通过F^(m)_(2)的单纯复形构造了环R上的十类线性码,接着利用特征函数和Gray映射计算了这些码的Lee重量分布。发现它们都是低Lee重的. 展开更多
关键词 低重码 GRAY映射 单纯复形 重量分布
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软集与新型软子群 被引量：19
14
作者 殷霞 廖祖华 +1 位作者 朱晓英 章里程 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第33期40-43,62,共5页
定义并研究了软集上的一些新的代数运算,给出了二型软子群,正规二型软子群的新概念,得到了它们的一些等价刻画,进一步研究了在软集的各种不同的运算之下软子群、正规软子群的一些初等性质。
关键词 软集 软子群 正规软子群 同态
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概率有限状态自动机的代数性质 被引量：9
15
作者 谢正卫 翟莹 +1 位作者 邓培民 易忠 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期2691-2698,共8页
利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有... 利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件. 展开更多
关键词 概率有限状态自动机 概率转移矩阵 同余 同态 同构 交换
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关于幂等元半环簇的一个子簇 被引量：15
16
作者 朱天民 赵宪钟 邵勇 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期503-506,共4页
目的研究一类重要的幂等元半环,即乘法带半环。方法从多个角度对乘法带半环作了刻画。结果给出了幂等元半环类.R D中成员的特征,得到了其次直积分解。结论半环S属于.R D当且仅当S的乘法半环(S,.)上的GreenD-关系.D是S上的格同余;.R D=.L... 目的研究一类重要的幂等元半环,即乘法带半环。方法从多个角度对乘法带半环作了刻画。结果给出了幂等元半环类.R D中成员的特征,得到了其次直积分解。结论半环S属于.R D当且仅当S的乘法半环(S,.)上的GreenD-关系.D是S上的格同余;.R D=.Lz D∨.Rz D。 展开更多
关键词 幂等元半环簇 乘法带半环 次直积分解
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剩余格蕴涵代数中准素理想的研究 被引量：9
17
作者 朱华 赵建彬 徐扬 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2006年第2期25-28,共4页
在剩余格蕴涵代数中,提出了素理想和准素思想的概念,证明了包含核的理想的格蕴涵同态像仍是理想,并研究了准素理想与素理想的性质.讨论了准素思想与素理想、准素理想与其格蕴涵同态像之间的关系.
关键词 剩余格蕴涵代数 理想 素理想 准素理想
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决策形式背景的启发式属性约简算法 被引量：5
18
作者 郭松涛 李金海 +1 位作者 吕跃进 吴炎 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第10期20-24,共5页
在决策形式背景中给出了核心概念的定义,将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性,提出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理;在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过实例证明了该算法的可行性与... 在决策形式背景中给出了核心概念的定义,将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性,提出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理;在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过实例证明了该算法的可行性与有效性。 展开更多
关键词 概念格 决策形式背景 属性约简 启发式算法 规则提取
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格蕴涵代数的单性与周期性 被引量：5
19
作者 王学芳 徐扬 宋振明 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期4-7,共4页
讨论了格蕴涵代数的单性和周期性,并研究了这两种性质之间的关系,同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法.得出了一个重要结论:如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子,则一定唯一.
关键词 格蕴涵代数 单性 周期性 滤子 双偶原子 逻辑系统 真值
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近性Heyting代数 被引量：17
20
作者 徐晓泉 熊华平 杨金波 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期165-174,共10页
本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更... 本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更正了他们的一个错误结果。 展开更多
关键词 近性Heyting代数 近性关系 近性序 拓扑 格论
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