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幂函数变换GM(1,1)模型的逼近无偏性及拓展研究
1
作者 陈鹏宇 《统计与决策》 北大核心 2025年第14期53-58,共6页
文章以幂函数变换为研究对象,从背景值误差和还原误差的角度分析了幂函数变换对GM(1,1)模型建模精度的影响,论证了幂函数变换的GM(1,1)模型(PFNGM(1,1)模型)具有逼近无偏性,能在可忽略的误差范围内实现对白指数序列的预测无偏性。实例... 文章以幂函数变换为研究对象,从背景值误差和还原误差的角度分析了幂函数变换对GM(1,1)模型建模精度的影响,论证了幂函数变换的GM(1,1)模型(PFNGM(1,1)模型)具有逼近无偏性,能在可忽略的误差范围内实现对白指数序列的预测无偏性。实例应用结果表明,其建模精度和预测效果均优于无偏GM(1,1)模型和离散GM(1,1)模型。为将适宜建模序列拓展至近似非齐次指数序列和季节波动序列,同时保留幂函数变换可以有效降低背景值误差对建模精度影响的优势,将幂函数变换与平移变换相结合构建了PFNGM(1,1)模型,将幂函数变换与季节性GM(1,1)模型(SGM(1,1)模型)相结合构建了PFSGM(1,1)模型。实例应用结果表明,PFNGM(1,1)模型的建模精度和预测效果均优于背景值改进的NGM(1,1, k )模型和ONGM(1,1, k,c )模型,PFSGM(1,1)模型的建模精度和预测效果均优于SGM(1,1)模型,验证了两种模型的有效性。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 幂函数变换 逼近无偏性 适宜建模序列
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一种基于灰色理论和弱缓冲算子的装备备件预测方法 被引量:1
2
作者 齐小刚 姚兆冬 《智能系统学报》 北大核心 2025年第2期495-505,共11页
备件不足或者冗余是维修保障中的经典问题,严重影响维修效率。如何进行准确、有效的备件预测已成为维修保障的关键问题,由于备件预测的短期性和无规律性,灰色预测成为了常用的方法,但目前的灰色预测还存在精度不足的问题。为提升精度,... 备件不足或者冗余是维修保障中的经典问题,严重影响维修效率。如何进行准确、有效的备件预测已成为维修保障的关键问题,由于备件预测的短期性和无规律性,灰色预测成为了常用的方法,但目前的灰色预测还存在精度不足的问题。为提升精度,从光滑化原始序列和模型改进2个方面对灰色预测进行改进,选取了4种不同的模型和3种光滑函数,并进一步构建新的弱缓冲算子来减少因累计计算产生的误差。实验结果表明在不同模型和光滑函数下,构建的算子对精度的提升是可行的,改进效果明显,同模型改进和光滑化结合可以获得更为准确的结果。 展开更多
关键词 备件预测 灰色模型 光滑度 模型改进 缓冲算子 维修保障 资源预测 预测精度
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新能源私人乘用车销量的灰色滚动预测研究
3
作者 宋楠楠 李树良 龚科 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期845-859,共15页
新能源私人乘用车对完成碳达峰目标具有重要作用,对其销量进行科学、准确的预测是完成目标的基本前提。传统的新能源汽车灰色预测模型只考虑了历史数据的规律性,很少考虑新数据对未来趋势的重要影响,导致模型预测结果与定性结论间存在... 新能源私人乘用车对完成碳达峰目标具有重要作用,对其销量进行科学、准确的预测是完成目标的基本前提。传统的新能源汽车灰色预测模型只考虑了历史数据的规律性,很少考虑新数据对未来趋势的重要影响,导致模型预测结果与定性结论间存在差异。为提高模型精度,减小误差,使用实数域分数阶灰色生成算子对三参数离散灰色预测模型优化,根据新信息优先原则并结合滚动机制构建三参数离散灰色滚动模型对中国新能源私人乘用车销量进行预测。结果表明:2030年新能源私人乘用车销量为684.95万辆,可完成碳达峰目标当年销量的88.15%,根据预测值提出促进销量的对策建议。 展开更多
关键词 新能源私人乘用车 碳达峰 三参数离散灰色预测模型 实数阶灰色生成算子 滚动预测
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一种含参变量函数变换的新型灰色预测模型
4
作者 陈心愿 陈友军 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期343-354,共12页
提出了一类含参变量函数变换,证明了使用该方法可在一定程度上缩小序列的级比偏差,分别给出了单调递增和单调递减序列缩小级比偏差的充要条件。为了保证还原后仍具有高建模精度,进一步研究了含参变量函数变换还原不扩大相对误差的函数... 提出了一类含参变量函数变换,证明了使用该方法可在一定程度上缩小序列的级比偏差,分别给出了单调递增和单调递减序列缩小级比偏差的充要条件。为了保证还原后仍具有高建模精度,进一步研究了含参变量函数变换还原不扩大相对误差的函数特征。最后结合GM(1, 1)建模方法进行建模,实例验证了这类含参变量函数变换方法具有还原不扩大相对误差的特性,且能提高短期预测精度。 展开更多
关键词 函数变换 级比偏差 相对误差 预测精度
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复杂机械方案多属性灰色模糊优选模型及应用 被引量:40
5
作者 屈福政 费烨 王欣 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期201-205,共5页
针对传统模糊综合评判方法对定性指标量化较为粗糙、评价过程未考虑系统整体信息的缺陷,给出了利用模糊数对定性指标进行量化的方法;将灰色系统理论引入设计方案的多属性模糊优选,形成基于灰色关联分析的模糊优选模型.该优选模型综合考... 针对传统模糊综合评判方法对定性指标量化较为粗糙、评价过程未考虑系统整体信息的缺陷,给出了利用模糊数对定性指标进行量化的方法;将灰色系统理论引入设计方案的多属性模糊优选,形成基于灰色关联分析的模糊优选模型.该优选模型综合考虑相关因素交叉耦合后的影响,对方案优劣进行整体比较.利用该模型对履带式推土机设计方案进行优选,结果表明新模型可信有效. 展开更多
关键词 模糊优选模型 多属性 机械方案 模糊综合评判方法 应用 灰色系统理论 灰色关联分析 履带式推土机 设计方案 指标量化 评价过程 定性指标 交叉耦合 模型综合 模糊数 新模型
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GM(1,1)模型的几种基本形式及其适用范围研究 被引量:169
6
作者 刘思峰 曾波 +1 位作者 刘解放 谢乃明 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期501-508,共8页
定义了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model,ODGM)、均值差分GM(1,1)模型(even difference grey model,EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete grey model,... 定义了GM(1,1)模型的4种基本形式:均值GM(1,1)模型(even grey model,EGM)、原始差分GM(1,1)模型(original difference grey model,ODGM)、均值差分GM(1,1)模型(even difference grey model,EDGM)和离散GM(1,1)模型(discrete grey model,DGM),并深入研究了不同模型的性质和特点,证明了不同形式的模型相互等价。通过对齐次指数序列、非指数增长序列和振荡序列的模拟分析,明确了不同模型的适用范围:ODGM、EDGM和DGM均适用于齐次指数序列和近似齐次指数序列的情形。微分、差分混合形态的EGM适宜于非指数增长序列和振荡序列的情形。相关结论可作为实际建模过程中选择模型的参考和依据。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 基本形式 适用范围
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GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质 被引量:64
7
作者 王正新 党耀国 +1 位作者 刘思峰 练郑伟 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第10期2380-2383,共4页
根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法。讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法。结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有... 根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法。讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法。结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型。 展开更多
关键词 灰色系统 GM(1 1)幂模型 信息覆盖 预测
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灰色关联分析中分辨系数的选取 被引量:133
8
作者 申卯兴 薛西锋 张小水 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第1期68-70,共3页
通过论证灰色关联分析中分辨系数对灰色关联系数的影响,指出了选取分辨系数时应明确的几个结论,将通常见诸于灰色关联分析文献中取分辨系数ρ=0 5改进为ρ=0 05,以提高灰色关联分析的分辨率。
关键词 灰色关联分析 分辨系数 灰色关联系数 选取方法 分辨率 灰色关联度 系统科学
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灰色Verhulst模型在中长期负荷预测中的应用 被引量:76
9
作者 张伏生 刘芳 +2 位作者 赵文彬 孙自安 蒋光英 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期37-39,81,共4页
灰色系统预测模型用于中长期负荷预测是一种有效的方法。但是,当负荷按照“S”型曲线增长或增长处于饱和阶段时,采用灰色模型进行负荷预测的误差较大,预测精度不能满足实际要求。将灰色Verhulst模型引入到负荷预测中,可以很好地解决这... 灰色系统预测模型用于中长期负荷预测是一种有效的方法。但是,当负荷按照“S”型曲线增长或增长处于饱和阶段时,采用灰色模型进行负荷预测的误差较大,预测精度不能满足实际要求。将灰色Verhulst模型引入到负荷预测中,可以很好地解决这个问题。作者通过典型的实例介绍了灰色Verhulst 模型在中长期负荷预测中的应用。结果表明,此模型在负荷预测中是适用的,尤其对于负荷按“S型曲线增长的情况,不但具有较高的预测精度,同时保留了灰色预测方法的优势和特点。 展开更多
关键词 电力系统 电网 灰色系统 中长期负荷预测 灰色VERHULST模型 应用
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有机试剂提取浮游植物光合色素的研究 被引量:15
10
作者 陈纪新 叶翔 +1 位作者 陈小鹏 黄邦钦 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期102-106,共5页
用4种常用有机试剂丙酮、甲醇、乙醇与 N, N 二甲基甲酰胺(DMF)提取光合色素,通过高效液相色谱方法(HPLC)分析比较了它们对实验室培养浮游植物的叶绿素a及其衍生物、叶绿素b及其衍生物、叶绿素c1+c2、叶绿素c3、4种类胡萝卜素以及胡萝... 用4种常用有机试剂丙酮、甲醇、乙醇与 N, N 二甲基甲酰胺(DMF)提取光合色素,通过高效液相色谱方法(HPLC)分析比较了它们对实验室培养浮游植物的叶绿素a及其衍生物、叶绿素b及其衍生物、叶绿素c1+c2、叶绿素c3、4种类胡萝卜素以及胡萝卜素的提取效果.结果表明:DMF色素提取效率最高,仅需1 h就能完全提取叶绿素及类胡萝卜素,而其它溶剂时间延至24 h仍不能完全提取;丙酮与 DMF均能较大地抑制叶绿素酶(chlorophyllase)的活性和脱植基叶绿素a的产生,而甲醇与乙醇在提取过程中容易促生成脱植基叶绿素a;V(丙酮)∶V(甲醇)=4∶1,提取色素中脱植基叶绿素a介于两者之间.DMF提取易产生较高比例的叶绿素 a氧化体(allomers)和异构体(epimers),且叶绿素 a氧化体随着时间延长而增多.从不同色素提取效果来看,丙酮对极性较小的色素提取效果较好,乙醇对极性色素提取效果较好,甲醇介于二者之间;而DMF对绝大部分色素均有良好的提取效果. 展开更多
关键词 对极 有机试剂 N-二甲基甲酰胺 丙酮 谱方法 DMF 极性 叶绿素 光合色素 色素提取
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基于蛛网面积的区间灰数灰靶决策模型 被引量:28
11
作者 曾波 刘思峰 +1 位作者 李川 陈久梅 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期2329-2334,共6页
灰靶决策模型是处理"小样本、贫信息"不确定性决策问题的常用方法,然而目前该领域的已有研究成果尚无法对信息分布非对称条件下的区间灰数建立决策模型,同时基于"指标距离平方和"的靶心距计算结果容易受到极端指标... 灰靶决策模型是处理"小样本、贫信息"不确定性决策问题的常用方法,然而目前该领域的已有研究成果尚无法对信息分布非对称条件下的区间灰数建立决策模型,同时基于"指标距离平方和"的靶心距计算结果容易受到极端指标值的干扰,从而影响了决策结果的科学性与合理性。首先,推导了信息分布已知条件下区间灰数核的计算公式,研究了区间灰数之间距离的计算方法与性质;然后,在此基础上通过比较指标集中各指标值与靶心连线所围成图形(蛛网)的面积大小来对决策方案之优劣进行评价,从而在一定程度上弱化了建模对象中极端指标值对靶心距计算结果的影响;最后,建立了供应商选择的蛛网灰靶决策模型。研究成果对优化灰靶决策模型建模方法具有积极意义。 展开更多
关键词 决策模型 灰靶 区间灰数 白化权函数 蛛网面积
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基于灰色关联度的边坡稳定影响因素分析 被引量:23
12
作者 付建军 邱山鸣 +2 位作者 赵海斌 时凯 邱冰 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2011年第1期53-57,共5页
强度折减法作为目前计算边坡安全系数常用方法之一,一直应用于边坡稳定设计研究。首先介绍了强度折减法的基本原理、计算步骤,利用FLAC3D内置语言FISH编制了相应计算控制程序,使强度折减法在FLAC3D程序中得以实现;接着,建立了不同因素... 强度折减法作为目前计算边坡安全系数常用方法之一,一直应用于边坡稳定设计研究。首先介绍了强度折减法的基本原理、计算步骤,利用FLAC3D内置语言FISH编制了相应计算控制程序,使强度折减法在FLAC3D程序中得以实现;接着,建立了不同因素水平下的边坡数值模型,采用强度折减法计算了各工况下边坡稳定的安全系数;最后,采用灰色关联度理论分析了安全系数与各影响因素的变化规律。分析结果表明:简单均质边坡稳定各影响因素之中,初始应力场为最重要的影响因素,强度参数及泊松比的影响大于边坡几何参数的影响,变形模量因素影响最小。 展开更多
关键词 强度折减法 安全系数 灰色关联度 初始应力场 变形模量
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基于灰色关联分析的图像保真度准则 被引量:22
13
作者 马苗 郝重阳 +2 位作者 韩培友 樊养余 黎新伍 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期978-983,共6页
针对图像保真度评价问题 ,利用灰色系统理论中的灰色关联分析 (GreyRelationalAnalysis ,GRA)的整体比较机制和小波变换的多尺度分辨率匹配于人类视觉系统 (HumanVisualSystem ,HVS)的多信道模型性质 ,通过小波域系数之间的灰色关联度 ... 针对图像保真度评价问题 ,利用灰色系统理论中的灰色关联分析 (GreyRelationalAnalysis ,GRA)的整体比较机制和小波变换的多尺度分辨率匹配于人类视觉系统 (HumanVisualSystem ,HVS)的多信道模型性质 ,通过小波域系数之间的灰色关联度 ,给出了一种图像质量评价算法———小波系数灰关联法 实验表明 :该算法可以从概貌质量和细节质量分别对图像进行评判 ,评价结果能够与人眼主观评价保持较好的一致性 。 展开更多
关键词 图像保真度 离散小波变换 灰色关联分析 人类视觉系统
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基于灰色系统理论的有源滤波器的预测控制 被引量:61
14
作者 李江 孙海顺 +1 位作者 程时杰 张有兵 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期6-10,共5页
为了有效地补偿非线性负载中的谐波电流 ,必须对谐波电流进行准确的跟踪和预报。有文献报道根据预报值进行谐波补偿是一种较为有效的方法。利用灰色系统理论进行预报具有不需要完全知道受控系统的结构、参数和特性的优点 ,这对于像有源... 为了有效地补偿非线性负载中的谐波电流 ,必须对谐波电流进行准确的跟踪和预报。有文献报道根据预报值进行谐波补偿是一种较为有效的方法。利用灰色系统理论进行预报具有不需要完全知道受控系统的结构、参数和特性的优点 ,这对于像有源滤波器 (APF)这样的大型非线性系统的预测控制的实现来说非常有利。利用灰色系统理论的GM(1,1)模型建立灰色预测模型 ,提出了一种两步预测的无时延预测控制 ,并将其用于APF谐波补偿控制装置。仿真结果表明该方法具有简单、有效的特点。 展开更多
关键词 有源滤波器 预测控制 灰色系统理论
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时变参数灰色沉降预测模型及其应用 被引量:37
15
作者 张仪萍 俞亚南 张土乔 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期357-360,共4页
目前大部分沉降预测模型均假定模型的参数在沉降发展过程中是不变的 ,这与实际情况不符 ,从而影响了模型的预测精度 .当预测模型的参数也是时间的函数时 ,系统响应预测可分为两部分 :一是预测模型参数的预测 ;二是根据参数预测值的系统... 目前大部分沉降预测模型均假定模型的参数在沉降发展过程中是不变的 ,这与实际情况不符 ,从而影响了模型的预测精度 .当预测模型的参数也是时间的函数时 ,系统响应预测可分为两部分 :一是预测模型参数的预测 ;二是根据参数预测值的系统响应预测 .在灰色 GM(1,1)模型的基础上 ,建立了时变参数灰色 GM(1,1)模型 ,其模型中的参数用多项式逼近 ,并采用最小二乘法确定多项式中的待定系数 .最后将此模型应用于建筑 (构筑 )物的沉降预测 .实例计算表明 ,时变参数预测模型有望提高模型的预测精度 . 展开更多
关键词 时变参数 灰色模型 沉降预测 系统响应预测 土木工程 模型参数预测
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灰色系统理论在油井管杆偏磨故障树分析中的应用 被引量:13
16
作者 刘丙生 王优强 +1 位作者 周旭 宋开利 《润滑与密封》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期99-101,共3页
将灰色系统理论中的灰关联分析方法引入到油井管杆偏磨故障树分析中,根据故障树底事件结构重要度,对故障树分析中各种故障模式发生的可能性大小作出了准确判断,并用具体实例给予说明。
关键词 灰色系统理论 故障树分析 偏磨 管杆 油井 灰关联分析方法 应用 结构重要度 故障模式 底事件 可能性
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数控机床故障分布的灰关联分析法 被引量:16
17
作者 张英芝 贾亚洲 +3 位作者 申桂香 朱黎辉 乔巍巍 王桂萍 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期195-197,共3页
考虑截尾时间对数控机床可靠性的影响 ,提出引入故障总时间法计算故障时间。针对一批数据同时符合多种分布这一问题 ,提出采用灰关联分析方法计算试验数据与参考分布的关联度 ,根据关联度的大小 ,确定故障的最优分布模型。以 4台数控机... 考虑截尾时间对数控机床可靠性的影响 ,提出引入故障总时间法计算故障时间。针对一批数据同时符合多种分布这一问题 ,提出采用灰关联分析方法计算试验数据与参考分布的关联度 ,根据关联度的大小 ,确定故障的最优分布模型。以 4台数控机床的现场截尾数据为例介绍运算过程 ,应用表明该方法简便易行 ,具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 数控机床 故障总时间法 故障概率模型 灰关联分析
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基于灰熵优化的加权灰色关联度 被引量:58
18
作者 王正新 党耀国 曹明霞 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期774-776,783,共4页
基于灰色系统内各因素关系稳定的基本假设和灰内涵序列熵的分析,首次给出了灰关联分析中关联系数权重的确定方法。通过定义加权灰色关联系数分布密度值,构建了灰内涵序列,建立了关联系数权重的优化模型,并以算例验证了该方法的有效性与... 基于灰色系统内各因素关系稳定的基本假设和灰内涵序列熵的分析,首次给出了灰关联分析中关联系数权重的确定方法。通过定义加权灰色关联系数分布密度值,构建了灰内涵序列,建立了关联系数权重的优化模型,并以算例验证了该方法的有效性与实用性。结果表明,该方法能够反映不同时点关联系数的重要性,使关联系数的波动性得到了有效控制,解决了局部点关联系数控制整个灰色关联序的问题。 展开更多
关键词 灰色系统 关联度 灰熵 优化
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原始数据无量纲化处理对灰色关联序的影响 被引量:139
19
作者 李炳军 朱春阳 周杰 《河南农业大学学报》 CAS CSCD 2002年第2期199-202,共4页
针对在灰色关联度计算过程中的几种数据无量纲化处理方法存在的问题 ,研究了确定灰色序合理性的原则和方法 ,在灰色关联度计算方法确定的情况下 。
关键词 原始数据 无量纲化处理 灰色关联序 数据处理 灰色关联度
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改进的多目标灰靶决策方法 被引量:54
20
作者 王正新 党耀国 杨虎 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2634-2636,共3页
考虑到各指标间的相关性、不同量纲和重要性差异对决策效果的影响,利用加权马氏距离对传统的灰靶决策方法进行改进,并研究了改进后灰靶的性质。结果表明,改进后的灰靶满足:靶心距对效果样本作非奇异线性变换的不变性;当观测指标间不存... 考虑到各指标间的相关性、不同量纲和重要性差异对决策效果的影响,利用加权马氏距离对传统的灰靶决策方法进行改进,并研究了改进后灰靶的性质。结果表明,改进后的灰靶满足:靶心距对效果样本作非奇异线性变换的不变性;当观测指标间不存在相关性时,加权马氏距离就是加权欧氏距离。避免了决策指标间的相关性、不同量纲和重要性差异对决策效果的影响以及灰靶变换的不相容问题。最后以实例验证了该模型的有效性与实用性。 展开更多
关键词 灰色系统 灰靶决策 相关性 马氏距离
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