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题名平面三次代数曲面(连载No.6)
被引量：1
- 1
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1991年第1期91-96,共6页
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文摘
6 环索线环索线在工程技术中具有广泛的应用,对该曲线的研究大约始于18世纪中叶,曾引起许多学者的兴趣。6.1 曲线的基本构成方法及方程在直角坐标系OXY中给出一定点F,过F作动直线l,以PO为半径作圆k<sub>2</sub>,直线l交k<sub>2</sub>于点M,N,它们的轨迹k<sub>3</sub>为环索线（图6-1）。
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关键词
环索线
代数曲面
No.6
直角坐标系
对应边
参数方程
出点
构成方法
工程图学
分角线
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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题名平面三次代数曲线(连载No.10)
被引量：1
- 2
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《工程图学学报》
CSCD
1993年第1期107-112,共6页
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文摘
10 焦点曲线10.1 二级曲线束设k_2为二次曲线。若将k_2看做是直线的包络,则称k_2为二级曲线;若将它看做是点的轨迹,则称做二阶曲线。设u_1,u_2,u_3,表表示平面上的直线坐标。
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关键词
平面
三次曲线
代数
曲线
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分类号
O187.1
[理学—基础数学]
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题名关于透视投影逆变换基本方程及有关问题的讨论
被引量：1
- 3
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作者
陈谷新
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机构
中国农业大学
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出处
《工程图学学报》
CSCD
1996年第2期21-28,共8页
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文摘
对《任意曲线透视投影的逆变换》中作出的以下３项研究结果进行了探讨并提出了不同见解：（１）透视投影的逆变换基本方程；（２）根据长方体上一个矩形的投影确定其长宽高之比；（３）由实体的透视图象准确重建其三维信息。
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关键词
透视投影
中心轴测投影
三维信息重建
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Keywords
perspective projection
central axonometrical projection
fundamental eguation
rebuild 3-D inforation
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分类号
O185
[理学—基础数学]
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题名平面三次代数曲线(连载 No.7)
- 4
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1991年第2期84-89,共6页
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文摘
7 环索线（下）构成环索线的方法甚多,本节仅介绍一些主要的方法。1.给出以C为中心的圆k<sub>2</sub>及定直径OF。过点F作定直线g,过O作动直线m,设B=m×g,A=m×k<sub>2</sub>。在m上截取MA=AB,则点M的轨迹为环索线k<sub>3</sub>（图7-1）。证明过O作Y平行于g,l与y交于点P。
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关键词
环索线
NO.7
代数曲线
圆束
二重点
极线
工程图学
旋转中心
起始位置
素线
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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题名平面三次代数曲线
- 5
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1990年第1期78-82,共5页
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文摘
3 三等分角线三等分任意一个已知角是古希腊几何学家提出的一个著名命题,并被称为初等几何的“三大难题”之一。直到19世纪末,人们才充分认识到,这是一个尺规不能解的问题。在研究解答这一难题的过程中,一些学者先后提出了若干可用于解决此问题的三次曲线,这些曲线称为三等分角线。3.1 马克劳林三等分角线(The trisectrix of maclaurin)这种曲线有多种构成方法。
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关键词
三等分角
代数曲线
三次曲线
初等几何
直线法
参数方程
林曲
极坐标方程
构成方法
圆束
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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题名平面三次代数曲线(连载No.5)
- 6
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1990年第2期75-79,共5页
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文摘
4 笛卡尔叶形线4.1 曲线方程（1）由方程x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>=3axy（1）所表示的曲线K<sub>3</sub>（图4-1）,称为笛卡尔叶形线,与X轴成45°的直线m为K<sub>3</sub>的对称轴。m与K<sub>3</sub>的交点A为K<sub>3</sub>的顶点。原点O为K<sub>3</sub>的二重点。坐标轴X,Y与曲线K<sub>3</sub>相切。t为曲线的渐近线。
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关键词
代数曲线
No.5
叶形线
曲线通过
二重点
曲线形状
蚌线
出点
极坐标系
箕舌线
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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题名平面三次代数曲线
- 7
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1989年第2期67-73,共7页
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文摘
从本讲起,将陆续介绍各种特殊的三阶曲线,如狄克雷斯蔓叶线(The cissoid ofDiocles),笛卡尔叶形线(The folium of Descartes),马克劳林三等分角线(The trisectfix ofMaclsulin),环索线(The strophoid),蚌线(The conchoid),虚圆点曲线(The circular cubic)等。文中将着重说这些曲线的方程、基本性质及作图方法。由于这些曲线的形状规则,作图简便,具有某些特殊的性质,因而在工程技术中占有重要的地位。
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关键词
代数曲线
蔓叶线
叶形线
虚圆点
环索线
蚌线
形状规则
三等分角
CIRCULAR
克雷斯
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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题名平面三次代数曲线
- 8
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作者
陈谷新
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机构
北京农业工程大学
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出处
《工程图学学报》
CSCD
1992年第2期92-98,共7页
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文摘
9 三阶虚圆点曲线9.1 三阶虚圆点曲线的普遍方程在复射影平面上,除了充满实点外,还有无数虚点(或复点)。设以i表示(?),则在齐次笛卡尔坐标系中坐标为(1,i,0)及(1,-i,0)的点称为虚圆点,通常用符号“I”,“J”表示。由其坐标可知,虚圆点为非固有直线上的点。虚圆点这一名称与以下事实有关:平面上任意位置的圆均通过这两个虚点,亦即点I,J是圆的组成部分。虚圆点具有一些奇异的性质,读者可从射影几何著作中得到,此不多述。
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关键词
代数
曲线
平面
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分类号
O187.1
[理学—基础数学]
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题名中心平方变换的研究(二)
- 9
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作者
朱泽平
陈谷新
汪令江
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机构
山东轻工业学院
中国农业大学(东区)
成都大学
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出处
《工程图学学报》
CSCD
2001年第4期75-79,共5页
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文摘
在《中心平方变换的研究(一)》[1]的基础上,本文继续对中心平方变换中的直线与二次曲线的变换进行了较深入的探讨:首先推导了直线中心平方变换的参数方程,然后又从两个方面,给出了二次曲线中心平方变换的参数方程。
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关键词
中心平方变换
参数方程
二次曲线
直线变换
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Keywords
center quadratic transformation
parameter equation
conic
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分类号
O185
[理学—基础数学]
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题名把的异素对应的解析理论
被引量：1
- 10
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作者
柳泳秋
陈谷新
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机构
西北工业大学
北京农业工程大学
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出处
《图学学报》
CSCD
1989年第1期23-32,84,共11页
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文摘
本文用解析法对把的异素对应进行了分析和研究。主要内容有:1.给出把的异素对应的解析表达式;2.将平面场的异素变换扩展成把的异素变换;3.给出由两个射影把构成的二次曲面的方程及性质。本文所得结果可供计算机绘图及进一步研究把的射影理论参考。
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关键词
二次曲面
解析理论
计算机绘图
变换矩阵
解析表达式
理论参考
工程图学
对应点
线把
交线
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分类号
TB23-55
[一般工业技术—工程设计测绘]
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