动力学分区变分原理及其广义变分原理 被引量：4

1

作者 钱伟长 卢文达 王蜀 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第3期300-306,共7页

本文引用并推广文的分区最小位能原理,提出并论证了动力学分区变分原理,并进一步采用钱伟长提出的引入拉格朗日乘子并加以识别的方法(1980,1985),得到了不完全和完全的动力学分区广义变分原理。本文采用笛卡尔张量符号。

关键词 广义变分原理 分区变分 动力学

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对称复合材料层合板弯曲的三维数值分析 被引量：2

2

作者 钱伟长 黄黔 冯伟 《应用数学和力学》 SCIE EI CSCD 北大核心 1994年第1期1-6,共6页

本文采用三维各向异性有限单元模拟纯弯曲载荷下的复合材料层合板，给出了应力、应变沿厚度方向的变化规律。分析结果表明，在斜交对称铺层层合板的中心区域（远离加载端和自由边的区域），板的层间粘接界面附近，有根强的应力集中现象... 本文采用三维各向异性有限单元模拟纯弯曲载荷下的复合材料层合板，给出了应力、应变沿厚度方向的变化规律。分析结果表明，在斜交对称铺层层合板的中心区域（远离加载端和自由边的区域），板的层间粘接界面附近，有根强的应力集中现象，可称之为层间效应。层间界面处力学性质的突变导致了层间应力的产生，并使层合板处于三向应力状态。三维数值模型给出的应变分布不同于基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ直法线假设的经典层合板理论给出的应变分布。 展开更多

关键词 层合板 复合材料 弯曲 数值分析

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复合材料对称层合板单向拉伸与面内剪切下的三维应力分析 被引量：2

3

作者 钱伟长 黄黔 冯伟 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第2期95-103,共9页

本文给出了单向拉伸与面内剪切载荷下夏合材料对称层合板中心区域的应力和应变沿板厚的数值计算分布规律．计算结果表明，在斜交对称铺层的层合板中心区域层间界面附近存在着层间边界层效应．层间界面处纤维走向的突变导致局部的三维应... 本文给出了单向拉伸与面内剪切载荷下夏合材料对称层合板中心区域的应力和应变沿板厚的数值计算分布规律．计算结果表明，在斜交对称铺层的层合板中心区域层间界面附近存在着层间边界层效应．层间界面处纤维走向的突变导致局部的三维应力状态和很强的应力集中． 展开更多

关键词 复合材料 层合板 应力分析

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半圆弧波纹管的计算——环壳一般解的应用 被引量：14

4

作者 钱伟长 郑思樑 《应用数学和力学》 1981年第1期97-111,共15页

本文利用前文所得圆环壳的一般解,计算了半圆弧波纹管在轴向力作用下的变形和应力分布.

关键词 波纹管 轴向力 一般解 实验点 理论曲线 钢管 半圆弧 环壳

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旋转壳的抗扭刚度 被引量：9

5

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第5期373-381,共9页

本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力。 本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度... 本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力。 本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力。 展开更多

关键词 壳 旋转壳 抗扭刚度 薄膜应力 扭转

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宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题 被引量：12

6

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第5期441-451,共11页

研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题·　提出了非线性方程的叠代近似算法 ,同时指出了如果两岸落差约 5m ,两岸跨度约 10 0m计算 ,则桥梁中间的最大斜度将超过 5 % ,这远远超过铁路设计允许的斜度·　为此 ,提... 研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题·　提出了非线性方程的叠代近似算法 ,同时指出了如果两岸落差约 5m ,两岸跨度约 10 0m计算 ,则桥梁中间的最大斜度将超过 5 % ,这远远超过铁路设计允许的斜度·　为此 ,提出了减小路轨斜度的设计方案 ,即铁路在两岸都有长度约 1km斜度为 0 5 %的路基 ,使两岸的落差减小到约为原来落差的 1/ 10 ·　这样路轨在跨越甬江时 ,其挠度的斜度就会大大缩小 ,也在 0 5 %～ 0 6%之间· 展开更多

关键词 大挠度 弹性模量 悬臂梁

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圆薄膜中心部份受均布载荷产生的对称变形 被引量：7

7

作者 钱伟长 王志忠 +1 位作者 徐尹格 陈山林 《应用数学和力学》 1981年第6期599-612,共14页

本文给出了圆薄膜中心部份受均布载荷产生的对称弯曲变形的解,它的极限给出圆薄膜在中心集中载荷下的解.它们是Hencky圆薄膜解以后,第三种有关的圆薄膜解.

关键词 圆薄膜 极限 弯曲变形 集中载荷 均布载荷 积分常数

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弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论(Ⅲ)数值计算结果 被引量：1

8

作者 钱伟长 盛尚仲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第5期385-393,共9页

本文在前文［1］、［2］所得的微分方程和有关边界条件的基础上．采用一种新的整体插值法，求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果，并与经典的克希霍夫-拉夫理论［3］... 本文在前文［1］、［2］所得的微分方程和有关边界条件的基础上．采用一种新的整体插值法，求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果，并与经典的克希霍夫-拉夫理论［3］和Reissner修正理论［4，5］的结果进行了比较． 展开更多

关键词 弹性圆板 K-L假设 整体插体法 弹性力学

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一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程 被引量：3

9

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第7期565-579,共15页

本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳... 本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.Tlke(1938),R.A.Clark(1950)和B.B.HOBOm^JIOB(1951)的方程.当平均半径(?)比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同. 展开更多

关键词 壳 旋转壳 轴对称 变形 复变量方程

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付氏变换在三角级数求和中的应用 被引量：3

10

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1989年第5期371-383,共13页

本文建立了用付氏变换在三角级数求和中的新的重要定理,并用付氏变换的已知结果,解决了不少困难和复杂的三角级数求和问题.这是三角级数求和的新方法,作者曾用以编著了数以万计的三角级数之和的大表.许多结果都是新的.

关键词 付代变换 三角级数 求和

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弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用Kirchhoff-Love假设的一级近似理论(Ⅱ) 被引量：2

11

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第2期95-103,共9页

本文在前文[1]所得的微分方程和有关边界条件的基础上，求得了这些方程在有关边界条件下的解析解．当然，为了节省计算工作量，我们进一步简化了一级近似理论，使它在保持合理的基础上，更加简单化了．

关键词 一级近似理论 均匀载荷 弹性圆板 K-L假设

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不用克希霍夫—拉夫假设的弹性圆板理论再探 被引量：2

12

作者 钱伟长 茹学萍 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期95-106,共12页

本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上，建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论，对圆板在四周固定和均布载荷的条件下，得到了具体的轴对称分析解，并和经典的圆薄板解进行了比较，证明本文新解更加... 本文在不用克希霍夫一拉夫假设的弹性板一般理论的基础上，建立了不用克希霍夫一拉夫假设的弹性圆板的一级近似理论，对圆板在四周固定和均布载荷的条件下，得到了具体的轴对称分析解，并和经典的圆薄板解进行了比较，证明本文新解更加接近实验结果，本文也具体地讨论了理论结果中厚度增大时的影响。 展开更多

关键词 弹性力学 圆板 弹性板 K-L假设

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不用Kirchhoff－Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件 被引量：2

13

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第3期189-209,共21页

经典弹性板理论采用了著名的克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）￣［１］－拉甫（Ｌｏｖｅ）￣［２］的经典基本假定，在卡氏张量坐标ｘ＿ｉ（ｉ＝０，１，２）中，这些基本假定是：（１）略去横向即ｘ＿０轴向正应变，即假定ｅ＿（００）... 经典弹性板理论采用了著名的克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）￣［１］－拉甫（Ｌｏｖｅ）￣［２］的经典基本假定，在卡氏张量坐标ｘ＿ｉ（ｉ＝０，１，２）中，这些基本假定是：（１）略去横向即ｘ＿０轴向正应变，即假定ｅ＿（００）＝０；（２）略去横向剪应变，即假定ｅ＿（０）＿α＝０，其中α＝１，２；（３）略去横向正应力，即假定τ＿（００）＝０。人们利用这些假定，建立了应变位移关系和应力位移关系，再利用应力平衡的三维方程，通过跨厚度的积分，找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文￣［３，４，５］，曾在不用克希霍夫－拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论，但并未证明这种近似理论的唯一性，也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理￣［６］研究相同的问题。本文通过变分驻值条件，求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。 展开更多

关键词 弹性板 近似理论 K-L假设 边界条件

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椭圆板的大挠度问题

14

作者 钱伟长 潘立宙 刘晓明 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第10期855-871,共17页

本文在圆薄板大挠度问题摄动解法(1948).(1954)的基础上,求得了椭圆板大挠度问题的摄动解.本文的公式推导是1957年以前完成的,由于某些原因,长期未得发表.1959年见到Nash-Cooley以摘要形式发表的类似工作,但只有λ=a/b=2的数值结果.这... 本文在圆薄板大挠度问题摄动解法(1948).(1954)的基础上,求得了椭圆板大挠度问题的摄动解.本文的公式推导是1957年以前完成的,由于某些原因,长期未得发表.1959年见到Nash-Cooley以摘要形式发表的类似工作,但只有λ=a/b=2的数值结果.这里将原先推导的正确至二级近似的分析公式以及计算结果发表.其中包括泊桑比v=0.25,0.30,0.35,椭圆半径比λ=1,2,3.4.5的全部计算结果,以备工程设计计算之用. 展开更多

关键词 椭圆板 大挠度 摄动

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曲线边界薄板弯曲问题的一种新单元——曲边四边形单元

15

作者 钱伟长 王刚 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期295-300,共6页

本文提出了曲边四边形薄板弯曲单元解决曲线边界薄板的弯曲问题.文中给出了二维坐标的变换关系,由于引进了基于广义变分原理的附加刚度,使计算精度更高,计算机时相对缩短.通过算例,说明这种单元计算精度是相当高的。

关键词 曲边四边形 四边形单元 薄板 弯曲

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基于广义变分原理的矩形薄板单元

16

作者 钱伟长 王刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1989年第11期947-953,共7页

本文应用广义变分原理,构造了适合正交各向异性薄板静动力分析的矩形单元MR—12.计算结果表明,基于广义变分原理的非协调元具有很好的收敛性和计算精度.证明了广义变分原理在建立非协调单元中的有效性和优越性.MR—12单元的计算格式和... 本文应用广义变分原理,构造了适合正交各向异性薄板静动力分析的矩形单元MR—12.计算结果表明,基于广义变分原理的非协调元具有很好的收敛性和计算精度.证明了广义变分原理在建立非协调单元中的有效性和优越性.MR—12单元的计算格式和普通矩形板元无原则性的差别,极易推广使用. 展开更多

关键词 广义变分原理 矩形薄板 非协调元

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弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用Kirchhoff—Love假设的一...

17

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第1期1-17,共17页

根据一般形状的三维弹性板不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的近似理论，作者导出了三维弹性圆板的广义变分泛函，从而得到了圆板四周固定和一侧受均布载荷下的一级近似理论的微分方程和有关边界条件，其解析解答留待另文处理。

关键词 弹性圆板 一级近似理论 弹性力学 K-L假设

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不用Kirchhoff－Love假设的三维弹性板二级近似理论及其边界条件

18

作者 钱伟长 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第5期381-402,共22页

前文￣［１］给出了不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有６个微分方程求解６个待定平面函数，即ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ｓ＿（２）＿α，其中有３个方程为一组求解３个待定... 前文￣［１］给出了不用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ－Ｌｏｖｅ假设的三维弹性板的一级近似理论及其边界条件。这个理论有６个微分方程求解６个待定平面函数，即ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ｓ＿（２）＿α，其中有３个方程为一组求解３个待定平面函数ｕ＿０，Ｓ＿（２）＿α，而另一组３个方程求解另外３个待定平面函数ｕ＿α，Ａ＿（０）。它们的边界条件和这些方程一样，可以从本问题的广义变分原理的泛函变分的驻值条件求得，当板厚ｈ和板宽α之比ｈ／α很小时，这种解接近于经典薄板解，当ｈ／α值较大时（如ｈ／α≈０．３），这种解和经典薄板解，就有较大差别．但这种差别在ｈ／α值的什么范围内是合理的这一问题，并不清楚，为了解决这一问题，我们必须研究本问题的二级近似理论。本文是前文的继续，我们将用本问题的广义变分原理的泛函变分驻值条件，导出９个微分方程和有关边界条件，用以求解９个二级近似解的待定平面函数ｕ＿０，ｕ＿α，Ａ＿（０），Ａ＿（１），Ｓ＿（２）＿α，Ｓ＿（３）＿α，把二级近似理论解和一级近似理论以及经典理论的解相比较，就能明确一级近似理论的适用范围，这里必须指出，二级近似理论也可以分成两组方程求解，求解过程也并不过分复杂。有关符号和前文相同，这里? 展开更多

关键词 弹性板 二级近似理论 K-L假设 边界条件 板

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用有限元结合动态光弹性分析确定动态应力强度因子

19

作者 宁杰 钱伟长 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1989年第10期865-870,共6页

本文运用有限元方法结合动态光弹性分析,对动态应力强度因子的计算进行了分析研究.作者在钱伟长教授[1]的基础上,将动态裂尖的奇异性分析解引入有限元计算;并以动态光弹性分析所得的裂纹扩展长度与时间的关系曲线作为定解补充条件,据此... 本文运用有限元方法结合动态光弹性分析,对动态应力强度因子的计算进行了分析研究.作者在钱伟长教授[1]的基础上,将动态裂尖的奇异性分析解引入有限元计算;并以动态光弹性分析所得的裂纹扩展长度与时间的关系曲线作为定解补充条件,据此建立了有效模拟裂纹扩展的数值模型.通过具体算例证明,本文的方法取得了与实验结果相吻合的效果. 展开更多

关键词 光弹性分析 应力强度因子 有限元

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180°弯曲方管牛顿流体及一种非牛顿流体湍性流动的数值模拟

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作者 冯桐 钱伟长 孙厚钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第1期1-10,共10页

运用湍流k-ε模式及实测壁面函数分别模拟牛顿流体(清水)及一种非牛顿流体(聚合物稀薄减阻溶液)流经180°弯曲方管的湍性流动,取得与实测速度分布吻合较好的结果.对于湍流模式对存在大涡的复杂流动的适应性,根据计算和试验结果进行... 运用湍流k-ε模式及实测壁面函数分别模拟牛顿流体(清水)及一种非牛顿流体(聚合物稀薄减阻溶液)流经180°弯曲方管的湍性流动,取得与实测速度分布吻合较好的结果.对于湍流模式对存在大涡的复杂流动的适应性,根据计算和试验结果进行了分析和讨论. 展开更多

关键词 湍流 牛顿流体 数值模拟 弯曲管

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