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求解动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法 被引量：13
1
作者 钟阳 陈静云 +1 位作者 王龙 李玉华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期749-755,共7页
利用Laplace-Hankel联合积分变换,推导出了单层粘弹性半空间轴对称问题在动荷载作用下,层间完全接触情况的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程就可解出动荷载作用下多层粘弹性... 利用Laplace-Hankel联合积分变换,推导出了单层粘弹性半空间轴对称问题在动荷载作用下,层间完全接触情况的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程就可解出动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的矩阵。由于刚度矩阵的元素中只含有负指数项,计算时不会出现溢出的现象。本文还成功地应用了Durbin的Laplace逆变换的数值方法,求解出了多层粘弹性体的时域解。最后,文中还给出了路面动弯沉的计算结果与实测结果的对比来证明推导结果的准确性。 展开更多
关键词 多层粘弹体半空间 刚度矩阵 积分变换 路面动弯沉 矩阵逆变换 有限元法
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求解多层弹性半空间轴对称问题的传递矩阵法 被引量：69
2
作者 钟阳 王哲人 郭大智 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第6期37-43,共7页
本文利用传递矩阵方法,推导出了多层弹性半空间轴对称问题在轴对称荷载作用下,层间完全接触情况的解析解。本文的方法概念清晰,公式简洁,易于应用。文中还给出了计算实例,所得的结果与其它文献的结果完全一致。
关键词 柔性路面 传递矩阵法 弹性半空间
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弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法 被引量：9
3
作者 钟阳 孙爱民 +1 位作者 周福霖 张永山 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2019-2022,共4页
将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以... 将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 解析解 有限余弦积分变换
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四边固支矩形薄板自由振动的哈密顿解析解 被引量：16
4
作者 钟阳 李锐 田斌 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期323-327,447,共5页
在哈密顿体系中利用辛几何方法求解了四边固支矩形薄板自由振动问题的解析解。首先,从基本方程出发,将问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法导出本征值问题,从而得到本征函数解,使之满足边界条件;再由方程组有非零解的条件,... 在哈密顿体系中利用辛几何方法求解了四边固支矩形薄板自由振动问题的解析解。首先,从基本方程出发,将问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法导出本征值问题,从而得到本征函数解,使之满足边界条件;再由方程组有非零解的条件,最终推导出四边固支矩形薄板的自振频率方程,得到频率的解析解。计算了不同长宽比情况下四边固支矩形薄板的频率,结果与已有文献完全一致。该解法有望推广至更多尚未得到解析解的矩形板的振动问题。 展开更多
关键词 固支矩形薄板 解析解 HAMILTON体系 辛几何方法
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沥青路面超孔隙水压力计算的刚度矩阵法 被引量：9
5
作者 钟阳 耿立涛 +1 位作者 周福霖 张永山 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2006年第1期25-29,共5页
目的分析浸水沥青路面的应力状态,解决高速公路沥青路面的水侵害问题.方法将浸水沥青路面视为多层饱和弹性半空间轴对称体,利用Hankel和Laplace积分变换等数学方法以及Boit固结方程,推导出任意一层浸水沥青路面超孔隙水压力的刚度矩阵,... 目的分析浸水沥青路面的应力状态,解决高速公路沥青路面的水侵害问题.方法将浸水沥青路面视为多层饱和弹性半空间轴对称体,利用Hankel和Laplace积分变换等数学方法以及Boit固结方程,推导出任意一层浸水沥青路面超孔隙水压力的刚度矩阵,再按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel和Laplace积分逆变换.结果得到了外荷载作用下沥青路面超孔隙水压力问题的精确解.结论在路面的面层中以及面层与基层的接触面附近,超孔隙水压力出现最大值. 展开更多
关键词 沥青路面 超孔隙水压力 刚度矩阵 积分变换
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弹性地基上四边自由矩形薄板的自由振动 被引量：8
6
作者 钟阳 孙爱民 刘文光 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期566-570,共5页
将弹性地基用Winkler模型来代替,首先把弹性地基上矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的... 将弹性地基用Winkler模型来代替,首先把弹性地基上矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 矩形薄板 固有频率 振型
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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析的Kantorovich法 被引量：7
7
作者 钟阳 周福霖 张永山 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期33-36,共4页
利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来,所以,在计算中不需要人为地选取挠度函数,并且只要进行初等函数的迭代计算,同时计算精度是可以... 利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来,所以,在计算中不需要人为地选取挠度函数,并且只要进行初等函数的迭代计算,同时计算精度是可以控制的。最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导的公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 Kantorovich法
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弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解 被引量：13
8
作者 钟阳 张永山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第6期735-740,共6页
将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解.... 将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的解析解,使得问题的求解更加理论化.还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 辛几何 解析解
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求解多层弹性半空间非轴对称问题的传递矩阵法 被引量：23
9
作者 钟阳 王哲人 +1 位作者 郭大智 王争宇 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第1期66-72,共7页
本文直接从平衡方程出发,利用传递矩阵方法,推导出了多层弹性半空间非轴对称问题的解析解.由于不必要引入应力函数,所以本方法概念清晰,易懂,便于实际应用.
关键词 路面 多层弹性半空间 传递矩阵法
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变速移动荷载作用下弹性地基梁的动态反应 被引量：4
10
作者 钟阳 孙爱民 +1 位作者 周福霖 张永山 《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2007年第5期776-779,共4页
目的为确定移动荷载的速度、加速度以及地基刚度等参数对梁动态挠度和弯矩的影响.方法利用Fourier积分变换法,推导在变速移动荷载作用下,弹性地基上无限长梁动态挠度和弯矩解析表达式.结果在给定移动荷载速度的情况下,梁的挠度随荷载移... 目的为确定移动荷载的速度、加速度以及地基刚度等参数对梁动态挠度和弯矩的影响.方法利用Fourier积分变换法,推导在变速移动荷载作用下,弹性地基上无限长梁动态挠度和弯矩解析表达式.结果在给定移动荷载速度的情况下,梁的挠度随荷载移动加速度的增大而减小,当加速度为正时减小的幅度大,加速度为负时减小的幅度小;梁的弯矩与梁的挠度一样随移动的加速度增大而减小.在给定荷载移动的加速度的情况下,梁的弯矩随荷载移动的速度增大而增大.结论梁的动态挠度和弯矩随着车辆荷载移动速度和加速度的变化而变化. 展开更多
关键词 弹性地基梁 变速动荷载 动态反应 加速或减速
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四边任意支承条件下弹性矩形薄板弯曲问题的解析解 被引量：13
11
作者 钟阳 张永山 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期293-297,i013,共6页
利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边为任意... 利用辛几何法推导出了四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。在分析过程中首先把矩形薄板弯曲问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出四边为任意支承条件下矩形薄板弯曲的解析解。由于在求解过程中并不需要人为的事先选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出问题的解析解,使得这类问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文方法的正确性。 展开更多
关键词 弹性薄板 四边任意支承 辛几何法 HAMILTON正则方程
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变速移动荷载作用下的弹性地基板的动力反应分析 被引量：5
12
作者 钟阳 周福霖 张永山 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期61-64,共4页
利用三维Fourier积分变换法,本文推导出了在变速移动荷载(加速或减速)作用下,弹性地基上无限大板动态挠度和应力的解析表达式。在分析过程中把弹性地基视为文克尔地基,分别讨论了移动荷载的速度、加速度以及地基刚度等参数对板的动态挠... 利用三维Fourier积分变换法,本文推导出了在变速移动荷载(加速或减速)作用下,弹性地基上无限大板动态挠度和应力的解析表达式。在分析过程中把弹性地基视为文克尔地基,分别讨论了移动荷载的速度、加速度以及地基刚度等参数对板的动态挠度和应力的影响。根据文中所给出数值算例表明,移动荷载的速度、加速度和地基的反应模量是主要影响因素。板的动态挠度和应力随着车辆荷载速度和加速度的变化而变化。 展开更多
关键词 无限大板 弹性地基 变速移动荷载 动力反应
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矩形中厚板哈密顿体系的一种构造方法及典型算例分析 被引量：5
13
作者 钟阳 李锐 田斌 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期524-529,共6页
从矩形中厚板弯曲问题的基本方程出发,将问题导入Hamilton体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了矩形中厚板典型弯曲问题的解析解。所构造的Hamilton对偶方程形式简洁,求解方便;采用的方法不必事先人为地选择挠度... 从矩形中厚板弯曲问题的基本方程出发,将问题导入Hamilton体系,然后利用辛几何中的分离变量和本征函数展开的方法求出了矩形中厚板典型弯曲问题的解析解。所构造的Hamilton对偶方程形式简洁,求解方便;采用的方法不必事先人为地选择挠度函数,突破了传统半逆解法的限制,使得问题的求解更加合理化,并通过计算实例证明了本文推导结果的正确性。 展开更多
关键词 矩形中厚板 精确解 HAMILTON体系 辛几何
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黑沙蒿的化学成分及其生物活性研究 被引量：16
14
作者 钟阳 冯雪松 刘雅茹 《化学与生物工程》 CAS 2016年第3期36-38,共3页
采用硅胶柱色谱法和高效液相色谱法从黑沙蒿中提取分离出6种黄酮类化合物,通过EIMS、1 HNMR、13 CNMR对化合物的结构进行了鉴定,并测定了6种化合物体外抑制大鼠巨噬细胞生成NO的活性。结果表明,6种化合物分别为：3,5,3′,4′-四羟基-6,7... 采用硅胶柱色谱法和高效液相色谱法从黑沙蒿中提取分离出6种黄酮类化合物,通过EIMS、1 HNMR、13 CNMR对化合物的结构进行了鉴定,并测定了6种化合物体外抑制大鼠巨噬细胞生成NO的活性。结果表明,6种化合物分别为：3,5,3′,4′-四羟基-6,7-二甲氧基黄酮（Ⅰ）、5,3′,4′-三羟基-7-甲氧基二氢黄酮（Ⅱ）、5,7,4′-三羟基-6-甲氧基黄酮（Ⅲ）、5,7,4′-三羟基二氢黄酮（Ⅳ）、3,5,4′-三羟基-7-甲氧基二氢黄酮（Ⅴ）、3,5,7-三羟基-4′-甲氧基二氢黄酮（Ⅵ）;其中,化合物Ⅲ～Ⅵ为首次从黑沙蒿中分离得到,化合物Ⅰ～Ⅲ对大鼠巨噬细胞生成NO具有较强的抑制活性。 展开更多
关键词 黑沙蒿 黄酮 生物活性 大鼠巨噬细胞
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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法 被引量：4
15
作者 钟阳 王国新 孙爱民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期73-77,共5页
将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利... 将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换
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多层弹性平面问题解的精确刚度矩阵法 被引量：9
16
作者 钟阳 耿立涛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期2829-2832,共4页
从平面弹性力学的基本方程出发,利用Fourier积分变换等数学手段,推导出了单层平面问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Fourier积分逆变换,得到在任意静荷载作用下多层弹性平面问... 从平面弹性力学的基本方程出发,利用Fourier积分变换等数学手段,推导出了单层平面问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Fourier积分逆变换,得到在任意静荷载作用下多层弹性平面问题的精确解。由于刚度矩阵不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化,同时也为进一步研究此类问题如温度场、动力学等奠定了理论基础。计算实例证明了推导结果的准确性。 展开更多
关键词 多层弹性平面问题 刚度矩阵 Fourier积分变换
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利用刚度矩阵法求解多层弹性半空间体的温度应力 被引量：6
17
作者 钟阳 赵晓雷 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期374-377,共4页
从热弹性力学的基本方程出发,采用Hankel 积分变换和Laplace 积分变换等数学手段,首先推导出了单层弹性半空间轴对称体的温度应力问题的刚度矩阵,然后按传统有限元的方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程组,... 从热弹性力学的基本方程出发,采用Hankel 积分变换和Laplace 积分变换等数学手段,首先推导出了单层弹性半空间轴对称体的温度应力问题的刚度矩阵,然后按传统有限元的方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程组,再对其进行Hankel 和Laplace 积分逆变换就可解出在外荷载和温度联合作用下多层弹性半空间轴对称问题的解析解。由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出的现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。在推导过程中,因不用事先人为的选择应力函数,使得问题的求解更加合理,同时也为进一步研究这类问题如湿度场、动力学等奠定了理论基础。最后,文中还给出了计算实例来证明推导结果的正确性。 展开更多
关键词 多层弹性体半空间 刚度矩阵 积分变换 温度应力
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沥青路面温度应力分析 被引量：5
18
作者 钟阳 耿立涛 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期858-861,共4页
把沥青路面视为多层弹性半空间轴对称体,利用热弹性力学以及Hankel和Laplace积分变换等数学方法,首先推导出任意一层沥青路面温度应力的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Han... 把沥青路面视为多层弹性半空间轴对称体,利用热弹性力学以及Hankel和Laplace积分变换等数学方法,首先推导出任意一层沥青路面温度应力的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel及Laplace积分逆变换就可解出外荷载和温度联合作用下沥青路面温度应力的精确解.由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点.在推导过程中不用人为选择应力函数,使得问题的求解更加合理,同时也为进一步研究沥青路面的湿度场、动力学等问题奠定了理论基础.计算实例证明了推导结果的正确性. 展开更多
关键词 沥青路面 温度应力 刚度矩阵 积分变换
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两对边固支另两对边自由弹性矩形薄板理论解 被引量：7
19
作者 钟阳 殷建华 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期29-32,共4页
利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下,弹性矩形薄板问题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数,而是直接从弹性矩形薄板问题的控制方程出发,利用纯数学的手段推导出问题的解析解,使得求解过... 利用辛几何的方法推导出了两对边固支另两对边自由支承条件情况下,弹性矩形薄板问题的理论解。在推导过程中并不需要事先人为的假定挠度函数,而是直接从弹性矩形薄板问题的控制方程出发,利用纯数学的手段推导出问题的解析解,使得求解过程更加理论化,从而为进一步解决了这类问题(例如动力问题)奠定了理论基础。文中还给出了算例来验证方法的正确性。 展开更多
关键词 两对边固支另两对边自由支承 弹性矩形薄板 辛几何法 理论解
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矩形中厚板弯曲问题的解耦解法 被引量：3
20
作者 钟阳 刘衡 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期143-146,共4页
为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的... 为简化中厚板弯曲问题解析解的求解方法,采用解耦法和改进的重三角级数法对问题进行求解.首先从板问题的原始控制方程组出发,通过引入过渡函数,用解耦法对变量相互耦合的偏微分方程组进行分解化简,分别解耦成可以直接求解和间接求解的独立偏微分方程,进而在四边固支边界条件下,利用改进的重三角级数法,将计算过程中不同的级数核统一化,分别求得原始控制方程中各个变量的级数解,最后将所得解析解与有限元解进行对比分析.结果表明:随着级数项的增加,级数解与有限元解趋于一致,从而验证了该方法及推导过程的正确性.同时,在整个求解过程中,通过对控制方程组的解耦化简,避免了复杂的运算过程,使得问题的整个解法更为简洁、直观. 展开更多
关键词 MINDLIN板 四边固支 弯曲问题 解耦法 重三角级数法
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