任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?)(n)表示n的所有不考虑减法的上述表示法中包含1的个数最少的表示法中含1的个数。本文应用分类求和法给...任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?)(n)表示n的所有不考虑减法的上述表示法中包含1的个数最少的表示法中含1的个数。本文应用分类求和法给出了这两种算术函数平均值的较强的上、下界估计,即3n log_3-3n≤sum from m=1 to n f(m)<3.45n log_3n+n和3n log_3n-3n≤sum from to n(?)(m)<3.81n log_3n+n。展开更多
文摘任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?)(n)表示n的所有不考虑减法的上述表示法中包含1的个数最少的表示法中含1的个数。本文应用分类求和法给出了这两种算术函数平均值的较强的上、下界估计,即3n log_3-3n≤sum from m=1 to n f(m)<3.45n log_3n+n和3n log_3n-3n≤sum from to n(?)(m)<3.81n log_3n+n。
