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题名矩阵分解在密码中应用研究
被引量：6
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作者
张焕国
刘金会
贾建卫
毛少武
吴万青
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机构
武汉大学计算机学院
空天信息安全与可信计算教育部重点实验室
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出处
《密码学报》
2014年第4期341-357,共17页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61303212
61170080
+5 种基金
61202386)
国家自然科学基金资助重点项目(61332019
U1135004)
国家自然科学基金资助重大项目(91018008)
国家重点基础研究发展规划项目(973计划)(2014CB340600)
湖北省自然基金项目(2011CDB453)
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文摘
矩阵在密码学中有着悠久的应用历史.有一些基于矩阵的密码是安全的,如McEliece密码、格密码等.但是也有一些基于矩阵的密码是不安全的,如某些背包密码等.由于矩阵运算效率高,所以基于矩阵的密码具有效率高的优点.基于矩阵的密码的另一个优点是具有抗量子计算攻击的潜力.随着量子计算技术的发展,量子计算机对现在广泛使用的一些公钥密码(如RSA、ECC、ElGamal等)构成了严重威胁.这是因为在量子计算环境下,基于交换代数结构上许多困难问题存在有效的量子算法.但是基于非交换代数结构上的困难问题目前还没有有效的量子算法.所以密码界普遍认为,非交换代数结构上的公钥密码具有抵抗量子计算攻击的潜力(如纠错码密码、格密码和多变量密码等).由于矩阵运算具有非交换属性,所以基于矩阵的密码具有抗量子计算攻击的潜力.基于矩阵的密码的安全性与矩阵分解的困难性密切相关.因此,为了设计构造安全的密码,特别是设计构造安全的抗量子计算密码,有必要研究矩阵分解问题及其计算复杂性.本文综合论述了矩阵分解的方法、矩阵分解的计算复杂性,以及矩阵分解在密码安全性分析中的应用等内容,并对矩阵分解研究中存在的难点问题以及未来可能的发展方向进行了展望.
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关键词
密码学
抗量子计算密码
计算复杂性
矩阵分解
方程组求解
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Keywords
cryptography
post-quantum cryptography
computational complexity
matrix decomposition
equations solving
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
O151.21
[理学—基础数学]
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题名基于对称矩阵分解的无线传感网密钥恢复攻击
被引量：2
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作者
纪祥敏
赵波
刘金会
贾建卫
张焕国
向騻
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机构
武汉大学国家网络安全学院空天信息安全与可信计算教育部重点实验室
福建农林大学计算机与信息学院
陕西师范大学计算机科学学院
华为技术有限公司
长江工程监理咨询有限公司
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出处
《通信学报》
EI
CSCD
北大核心
2018年第10期87-96,共10页
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基金
国家重点基础研究发展计划("973"计划)基金资助项目(No.2014CB340600)
国家高技术研究发展计划("863"计划)基金资助项目(No.2015AA016002)
+3 种基金
国家自然科学基金重点项目资助项目(No.61332039)
中央高校基本科研业务费基金资助项目(No.GK201803061)
中国博士后科学基金面上项目基金资助项目(No.2018M631121)
福建省自然科学基金资助项目(No.2016J01285)~~
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文摘
密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在截获节点行、列向量信息基础上,进行初等变换,构造线性代数攻击算法,求解出等价密钥,计算复杂度为O(N6)。实验结果表明,在多项式计算复杂度内,该方法可恢复出上述协议的等价密钥,内存开销在可接受范围内。此外,为了抵抗线性代数攻击,通过引入随机扰动矩阵,给出一种密钥协商修正方案,并进行了正确性与安全性分析。
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关键词
密钥协议
密钥恢复
矩阵分解
齐次线性方程组求解
无线传感网络
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Keywords
key protocol
key recovery
matrix decomposition
homogeneous linear equations solving
wireless sensor network
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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