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复矩阵的对称满秩分解 被引量:1
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作者 杜鹃 冯思臣 谭仁俊 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期4-6,10,共4页
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个... 在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 展开更多
关键词 满秩矩阵 复矩阵分解 酉分解 QR分解
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复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质
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作者 杜鹃 冯思臣 谭仁俊 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期635-640,共6页
复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究。本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义。以综合类比... 复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究。本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义。以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、迹的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法。研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质。 展开更多
关键词 复向量 复矩阵 复函数矩阵 矩阵函数
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钕改性铁基催化剂用于氮氧化物脱除 被引量:1
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作者 李鹏 杨思远 +3 位作者 罗仕忠 杜沛佞 谭仁俊 敬方梨 《无机盐工业》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期140-146,共7页
采用分步浸渍法,分两步将金属铁和钕依次引入商业化成品二氧化钛表面,研究其脱硝性能。通过X射线衍射(XRD)、氮气吸附-脱附(N2-BET)、X射线光电子能谱(XPS)、氨程序升温脱附(NH3-TPD)、氢气程序升温还原(H2-TPR)等方法对样品进行表征分... 采用分步浸渍法,分两步将金属铁和钕依次引入商业化成品二氧化钛表面,研究其脱硝性能。通过X射线衍射(XRD)、氮气吸附-脱附(N2-BET)、X射线光电子能谱(XPS)、氨程序升温脱附(NH3-TPD)、氢气程序升温还原(H2-TPR)等方法对样品进行表征分析。通过氮气吸附-脱附发现,钕的引入使得负载铁后的催化剂比表面积减小。X射线衍射分析结果表明,引入的金属物种在催化剂表面具有良好的分散性。氨程序升温脱附测试结果显示,钕的引入增加了催化剂的总酸量,同时改变了催化剂的酸性分布。X射线光电子能谱测试结果表明,钕改性增加了催化剂表面吸附氧和铁(Ⅱ)的含量,有利于脱硝反应的进行。氢气程序升温还原测试结果表明,钕的引入使得催化剂氧化还原性能略有下降。活性测试结果表明,适量钕负载有利于提升催化剂的脱硝性能,钕元素在催化剂中的质量分数为9%时催化剂表现最优,最佳脱硝效率为81.4%。 展开更多
关键词 选择性催化还原 负载型催化剂 铁基催化剂
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不同元素掺杂锰基催化剂的NH_(3)-SCR反应性能研究 被引量:1
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作者 谭仁俊 罗仕忠 +2 位作者 王涛 杜沛佞 敬方梨 《无机盐工业》 CAS CSCD 北大核心 2023年第7期115-121,共7页
为了研究催化剂的酸碱性和氧化还原能力对纯锰氧化物催化剂的NH^(3)-SCR(选择性催化还原)反应性能影响,选取碱土金属Sr、过渡金属Ce、Fe和非金属Si对纯锰氧化物催化剂进行改性,所有催化剂均采用共沉淀法制取。通过XRD、N_(2)-BET、NH_(3... 为了研究催化剂的酸碱性和氧化还原能力对纯锰氧化物催化剂的NH^(3)-SCR(选择性催化还原)反应性能影响,选取碱土金属Sr、过渡金属Ce、Fe和非金属Si对纯锰氧化物催化剂进行改性,所有催化剂均采用共沉淀法制取。通过XRD、N_(2)-BET、NH_(3)-TPD、XPS和H_(2)-TPR表征手段对催化剂进行分析。XRD结果表明,实验采用的制备方法制备的锰基催化剂主要物相为Mn_(2)O_(3)和Mn_(5)O_(8);N_(2)-BET结果显示,Ce、Fe、Si3种元素能有效增加纯锰氧化物的比表面积;NH_(3)-TPD和XPS结果证明,Ce、Fe、Si的引入使得纯锰氧化物的表面吸附氧(O_(Ⅱ))、Mn^(4+)含量提高,Ce和Si的掺杂增加了催化剂的总酸量,Fe则有效调控了酸性位的分布;H_(2)-TPR结果表明,除Ce外其余元素均使纯锰氧化物催化剂的氧化还原能力有所减弱。对所有催化剂在100~400℃进行脱硝活性测试,MnCeO_(x)表现出优异的低温脱硝活性,MnSiO_(x)表现出不错的中高温脱硝活性。 展开更多
关键词 NH_(3)-SCR Mn_(2)O_(3) Mn_(5)O_(8)
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钇掺杂三氧化二铁催化剂的脱硝性能研究 被引量:1
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作者 杜沛佞 罗仕忠 +1 位作者 谭仁俊 敬方梨 《无机盐工业》 CAS CSCD 北大核心 2022年第11期137-142,共6页
为提升三氧化二铁(Fe_(2)O_(3))催化剂的脱硝性能,扩展催化剂的活性温度窗口,采用共沉淀法引入助剂钇(Y)元素对Fe_(2)O_(3)催化剂进行改性。通过X射线衍射(XRD)、氮气等温吸-脱附(N_(2)-BET)、X射线光电子能谱(XPS)、氨气程序升温脱附(N... 为提升三氧化二铁(Fe_(2)O_(3))催化剂的脱硝性能,扩展催化剂的活性温度窗口,采用共沉淀法引入助剂钇(Y)元素对Fe_(2)O_(3)催化剂进行改性。通过X射线衍射(XRD)、氮气等温吸-脱附(N_(2)-BET)、X射线光电子能谱(XPS)、氨气程序升温脱附(NH_(3)-TPD)、氢气程序升温还原(H_(2)-TPR)等表征方法对样品进行了表征分析。XRD和N_(2)-BET结果表明,Y的掺杂使催化剂结构发生变化,比表面积增加、孔径减小。XPS和NH_(3)-TPD结果证明,Y掺杂Fe_(2)O_(3)具有更多的表面吸附氧(O_(Ⅰ))、Fe^(2+)以及更多的酸量。H_(2)-TPR结果表明,Y的掺杂使催化剂的氧化还原能力略有下降。测试了不同含量Y掺杂的Fe_(2)O_(3)催化剂在150~400℃的脱硝性能,其中Fe_(9)Y_(1)O_(x)催化剂的脱硝活性最佳,在300℃达到81.8%。 展开更多
关键词 脱硝催化剂 三氧化二铁
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