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题名光滑拉格朗日神经网络解决非光滑最优化问题
被引量：1
- 1
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作者
喻昕
于琰
谢缅
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机构
广西大学计算机与电子信息学院
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出处
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2014年第5期1349-1352,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61063045)
广西科技攻关基金资助项目(桂科攻11107006-1)
广西教育厅资助项目(TLZ100715)
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文摘
针对目标函数是局部Lipschitz函数,其可行域由一组等式约束光滑凸函数组成的非光滑最优化问题,通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数,进而构造一类基于拉格朗日乘子理论的神经网络,以寻找满足约束条件的最优解。证明了神经网络的平衡点集合是原始非光滑最优化问题关键点集合的一个子集;当原始问题的目标函数是凸函数时,最小点集合与神经网络的平衡点集合是一致的。通过仿真实验验证了理论结果的正确性。
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关键词
局部LIPSCHITZ函数
光滑逼近技术
平衡点集合
最小点集合
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Keywords
locally Lipschitz function
smoothing approximate techniques
equilibrium point set
minimum set
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分类号
TP183
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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题名光滑神经网络解决非李普西茨优化问题的研究
被引量：1
- 2
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作者
喻昕
谢缅
李晨宇
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机构
广西大学计算机与电子信息学院
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出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2015年第12期2262-2269,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61462006)
广西区自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118391)
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文摘
为寻求满足约束条件的优化问题的最优解,针对目标函数是非李普西茨函数,可行域由线性不等式或非线性不等式约束函数组成的区域的优化问题,构造了一种光滑神经网络模型。此模型通过引进光滑逼近技术将目标函数由非光滑函数转换成相应的光滑函数以及结合惩罚函数方法所构造而成。通过详细的理论分析证明了不论初始点在可行域内还是在可行域外,光滑神经网络的解都具有一致有界性和全局性,以及光滑神经网络的任意聚点都是原始优化问题的稳定点等结论。最后通过几个简单的仿真实验证明了理论的正确性。
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关键词
非李普西茨函数
光滑逼近技术
稳定点
聚点
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Keywords
non-Lipschitz function
smoothing approximate techniques
stationary point
accumulation point
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分类号
TP183
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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