一类非线性发展方程解的长时间行为 被引量：5

1

作者 谢永钦 马加磊 +1 位作者 肖霞 张红波 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,共4页

研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足... 研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长. 展开更多

关键词 非线性发展方程 整体弱解 无界域 渐近正则性 全局吸引子

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信息与计算科学专业课程体系的改革 被引量：14

2

作者 谢永钦 秦桂香 +1 位作者 鲁大庆 梁小林 《数学理论与应用》 2003年第4期9-11,共3页

随着信息与计算科学专业的迅猛发展 ,其课程体系与专业发展的不适应性日益突出 ,课程体系的改革已势在必行。本文通过对信息与计算科学专业课程体系改革应遵循的基本原则的分析 ,提出了改革课程体系的具体方案 。

关键词 信息与计算科学专业 课程体系改革 专业建设 素质教育 中国

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一类非线性发展方程整体强解的渐近行为 被引量：3

3

作者 谢永钦 钟承奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-527,共4页

本文研究一类非线性高阶发展方程utt-Δut-Δutt-Δu=f(u)整体强解的渐近行为,利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性,A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集,其中非... 本文研究一类非线性高阶发展方程utt-Δut-Δutt-Δu=f(u)整体强解的渐近行为,利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性,A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集,其中非线性项f满足临界指数增长条件. 展开更多

关键词 非线性发展方程 整体强解 ω极限紧 全局吸引子

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一类非线性发展方程的全局解的存在性(英文) 被引量：3

4

作者 谢永钦 邓建兵 《数学理论与应用》 2010年第4期13-19,共7页

本文证明了一类非线性发展方程全局解的存在性,并证明适当假设下,当非线性项满足临界指数增长条件时,方程具有紧吸引子。

关键词 非线性发展方程 全局解 全局吸引 临界指数

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一类种群动力系统的稳定性 被引量：1

5

作者 谢永钦 秦桂香 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第3期280-282,共3页

通过对所研究的系统作非奇异变换 ,构造具体的稳定泛函 ,并建立这类泛函微分方程系统的稳定性的判别定理 .

关键词 泛函数 种群 动力系统 稳定性 非奇异变换

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一类非线性发展方程的上半连续性(英文) 被引量：1

6

作者 谢永钦 秦桂香 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期28-32,共5页

对于满足临界指数增长条件的非线性项f,证明了一类非线性发展方程整体弱解对应的解半群的全局吸引子Aω在V×V内的上半连续性.

关键词 非线性发展方程 全局吸引子 上半连续

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试论信息与计算科学专业的改革与发展 被引量：5

7

作者 谢永钦 《数学理论与应用》 2002年第4期45-46,共2页

本文结合信息与计算科学专业建设实践提出了该专业改革和发展基本设想。

关键词 信息与计算科学专业 改革 发展

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信息与计算科学专业现状与发展的研究 被引量：14

8

作者 梁小林 高纯一 +2 位作者 谢永钦 鲁大庆 胡健 《数学理论与应用》 2002年第4期47-48,共2页

本文在调查研究的基础上 ,提出了信息与计算科学这一新型复合型专业的培养目标 ,同时对该专业的现状与发展前景进行了探讨。

关键词 信息 信息与计算科学专业 培养目标

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高等数学学习方法指导的改革与实践 被引量：22

9

作者 秦桂香 谢永钦 《数学理论与应用》 2005年第4期148-149,共2页

学习科学已经发展为一个学科群,作为学习科学的重要组成部分,高等数学学习方法指导的研究也越来越受到人们的重视,本文通过对高等数学学习方法指导的现状的剖析,提出高等数学学习方法改革的基本思路.

关键词 高等数学 学习方法指导 改革措施 教学实践

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一类非自治发展方程的一致吸引子 被引量：3

10

作者 蒋艳 谢永钦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期876-883,共8页

本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的.

关键词 非自治发展方程 临界指数 渐近正则性 一致吸引子

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一类非线性发展方程整体强解的渐近行为 被引量：2

11

作者 洪圣光 谢永钦 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期423-425,共3页

研究一类非线性高阶发展方程整体强解的长时间渐近行为.结合能量估计得到了方程解半群在11H0(Ω)×H0(Ω)及在D(A)×D(A)中的有界吸收集,并利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性.A在D(A)×D(A)不变、紧,... 研究一类非线性高阶发展方程整体强解的长时间渐近行为.结合能量估计得到了方程解半群在11H0(Ω)×H0(Ω)及在D(A)×D(A)中的有界吸收集,并利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性.A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集. 展开更多

关键词 非线性发展方程 整体强解 ω-极限紧 全局吸引子

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一类非线性发展方程的全局吸引子(英文) 被引量：2

12

作者 蒋艳 谢永钦 《数学理论与应用》 2010年第4期24-28,共5页

本文研究了H01(Ω)×H01(Ω)上2≤r≤3时一类非自治发展方程的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长。

关键词 非自治发展方程 全局吸引子 临界指数

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一类非线性中立型微分方程解的振动性 被引量：3

13

作者 龙程 刘轶 谢永钦 《数学理论与应用》 2017年第1期7-15,共9页

本文研究一类具有分布时滞的三阶非线性泛函微分方程解的振动行为,利用推广的黎卡提变换,通过积分平均方法,获得了泛函微分方程一些新的振动性判据,推广和改进了最近文献中的一些结果.

关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 RICCATI变换

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一类差分方程的全局吸引性

14

作者 秦桂香 谢永钦 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2001年第1期12-16,共5页

考虑差分方程xn -1=exp α1-xn1- βxn,n∈N ,这里α >0 ,β∈ (0 ,1) ,通过构造辅助函数H(x) =x0 +f(x0 ) -x -f(x) ,证明了 .如果α≤ 1- β,则方程的每一个解xn 均满足 0 <xn<1β ,并进一步推证了平衡点 x =1是渐近稳定的 ... 考虑差分方程xn -1=exp α1-xn1- βxn,n∈N ,这里α >0 ,β∈ (0 ,1) ,通过构造辅助函数H(x) =x0 +f(x0 ) -x -f(x) ,证明了 .如果α≤ 1- β,则方程的每一个解xn 均满足 0 <xn<1β ,并进一步推证了平衡点 x =1是渐近稳定的 .同时得到了 x 展开更多

关键词 差分方程 全局吸收性 渐近稳定性 辅助函数 平衡点 有界性

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带有分布导数的反应扩散方程在Rn中全局吸引子的存在性 被引量：1

15

作者 朱凯旋 孙涛 谢永钦 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第1期82-92,共11页

该文考虑R^(n)中一类带有加权项V(x)和分布导数的反应扩散方程解的长时间行为,证明了(L^(2)(R^(n)),L^(2)(R^(n))∩Lp(R^(n)))-全局吸引子的存在性;而且对任意的δ1∈[0,+∞),该吸引子能够在L^(2)∩Lp+δ1-拓扑下吸引L^(2)(R^(n))中的... 该文考虑R^(n)中一类带有加权项V(x)和分布导数的反应扩散方程解的长时间行为,证明了(L^(2)(R^(n)),L^(2)(R^(n))∩Lp(R^(n)))-全局吸引子的存在性;而且对任意的δ1∈[0,+∞),该吸引子能够在L^(2)∩Lp+δ1-拓扑下吸引L^(2)(R^(n))中的有界集. 展开更多

关键词 反应扩散方程 渐近高阶可积性 全局吸引子

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带有时滞项的复Ginzburg-Landau方程的拉回吸引子

16

作者 朱凯旋 谢永钦 +1 位作者 周峰 邓习军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1341-1353,共13页

该文考虑带有时滞项的复Ginzburg-Landau方程解的适定性和拉回吸引子的存在性,其中非线性项满足任意p−1(p>2)次多项式增长.利用收缩函数方法验证解过程{U(t,τ)}t≥τ的紧性,得到CL^2(Ω)中拉回吸引子的存在性.

关键词 复GINZBURG-LANDAU方程 时滞 拉回吸引子

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带有时滞项的超三次弱阻尼波方程一致吸引子的存在性

17

作者 朱凯旋 谢永钦 +1 位作者 梅鑫钰 邓习军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第1期86-102,共17页

该文考虑带有时滞项的弱阻尼波方程一致吸引子的存在性,其中非线性项的增长次数大于3而小于5.通过构造能量泛函并结合收缩函数方法得到过程U_(g)(t,τ),g∈H(g0)在C_(H^(1)_(0)(Ω))×C_(L^(2)(Ω))中一致吸引子的存在性.

关键词 弱阻尼波方程 时滞 一致吸引子

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带时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性 被引量：2

18

作者 刘迪 刘西盟 谢永钦 《数学理论与应用》 2021年第4期100-108,共9页

本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性... 本文讨论带有时间依赖扩散系数的分数阶非经典扩散方程的适定性问题,运用非经典的Faedo-Galerkin方法、插值不等式以及控制收敛原理,得到方程在分数阶Sobolev空间Η^(θ)(0<θ≤1)中整体弱解的存在性、唯一性及其对初值的连续依赖性,其中非线性项满足任意阶多项式增长条件. 展开更多

关键词 时间依赖扩散系数 分数阶非经典扩散方程 整体弱解 任意阶多项式增长

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带记忆项半线性反应扩散方程的强吸引子

19

作者 唐志飘 孙春友 谢永钦 《数学理论与应用》 2023年第1期115-125,共11页

本文讨论带衰退记忆项的非线性反应扩散方程整体强解的长时间行为.首先,利用控制收敛原理及解的正则性证明系统解半群为积空间H^(1)_(0)(Ω)×L^(2)_(μ)(R;D(A))上的压缩半群,由此得到解半群的渐近紧性;然后,证明积空间上全局吸引... 本文讨论带衰退记忆项的非线性反应扩散方程整体强解的长时间行为.首先,利用控制收敛原理及解的正则性证明系统解半群为积空间H^(1)_(0)(Ω)×L^(2)_(μ)(R;D(A))上的压缩半群,由此得到解半群的渐近紧性;然后,证明积空间上全局吸引子A的存在性和正则性.值得注意的是非线性项f满足任意阶多项式增长条件,并且A⊂D(A)×L^(2)_(μ)(R;D(A)). 展开更多

关键词 反应扩散方程 控制收敛原理 压缩半群 任意阶多项式增长 全局吸引子

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