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基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶
1
作者
解礼欣
肖志华
代柳
《工程数学学报》
北大核心
2025年第5期875-888,共14页
提出了一种基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶方法。该方法首先利用Laguerre函数所张成空间中的矩阵指数函数的近似展开来计算系统Gram矩阵的低秩分解,然后根据二阶系统的奇异值结构构造相应的平衡系统。接着,通过截断...
提出了一种基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶方法。该方法首先利用Laguerre函数所张成空间中的矩阵指数函数的近似展开来计算系统Gram矩阵的低秩分解,然后根据二阶系统的奇异值结构构造相应的平衡系统。接着,通过截断较小奇异值对应的状态,得到降阶后的二阶模型。最后,通过数值实验验证了所提方法的有效性。
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关键词
模型降阶
二阶系统
LAGUERRE函数
矩阵指数函数
平衡截断
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职称材料
一种改进的线性系统的有限时间平衡截断
被引量：
1
2
作者
解礼欣
肖志华
金辉
《应用数学》
北大核心
2023年第1期84-94,共11页
本文提出一种改进的线性系统的有限时间平衡截断方法.该方法首先利用Shifted Legendre多项式对线性系统的有限时间可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行近似低秩分解,其中根据正交多项式与幂级数之间的关系,该近似低秩分解因子可以通过简单...
本文提出一种改进的线性系统的有限时间平衡截断方法.该方法首先利用Shifted Legendre多项式对线性系统的有限时间可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行近似低秩分解,其中根据正交多项式与幂级数之间的关系,该近似低秩分解因子可以通过简单的递推公式得到,然后构造正交投影变换得到近似平衡系统,进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统.此外,本文还简要讨论了该降阶模型的稳定性.最后,通过数值算例验证了算法的有效性.
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关键词
模型降阶
平衡截断
Shifted
Legendre多项式
有限时间
GRAM矩阵
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职称材料
题名
基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶
1
作者
解礼欣
肖志华
代柳
机构
长江大学信息与数学学院
荆楚理工学院数理学院
出处
《工程数学学报》
北大核心
2025年第5期875-888,共14页
基金
国家自然科学基金(62273059,61803046).
文摘
提出了一种基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶方法。该方法首先利用Laguerre函数所张成空间中的矩阵指数函数的近似展开来计算系统Gram矩阵的低秩分解,然后根据二阶系统的奇异值结构构造相应的平衡系统。接着,通过截断较小奇异值对应的状态,得到降阶后的二阶模型。最后,通过数值实验验证了所提方法的有效性。
关键词
模型降阶
二阶系统
LAGUERRE函数
矩阵指数函数
平衡截断
Keywords
model order reduction
second-order systems
Laguerre functions
matrix expo-nential function
balanced truncation
分类号
O231.1 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一种改进的线性系统的有限时间平衡截断
被引量：
1
2
作者
解礼欣
肖志华
金辉
机构
长江大学信息与数学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2023年第1期84-94,共11页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(61803046,51804040,11871118)。
文摘
本文提出一种改进的线性系统的有限时间平衡截断方法.该方法首先利用Shifted Legendre多项式对线性系统的有限时间可控Gram矩阵和可观Gram矩阵进行近似低秩分解,其中根据正交多项式与幂级数之间的关系,该近似低秩分解因子可以通过简单的递推公式得到,然后构造正交投影变换得到近似平衡系统,进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统.此外,本文还简要讨论了该降阶模型的稳定性.最后,通过数值算例验证了算法的有效性.
关键词
模型降阶
平衡截断
Shifted
Legendre多项式
有限时间
GRAM矩阵
Keywords
Model order reduction
Balanced truncation
Shifted Legendre polynomial
Time-limited
Gramians
分类号
O231.1 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶
解礼欣
肖志华
代柳
《工程数学学报》
北大核心
2025
0
在线阅读
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职称材料
2
一种改进的线性系统的有限时间平衡截断
解礼欣
肖志华
金辉
《应用数学》
北大核心
2023
1
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职称材料
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