p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解 被引量：3

1

作者 裴瑞昌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期165-173,共9页

研究一类特殊的p拉普拉斯Dirichlet问题.当非线性项在正无穷远处是超线性而在负无穷远处是渐近线性情形,使用极小极大方法建立非平凡解的存在性结果.

关键词 山路理论 渐近线性 超线性 DIRICHLET问题 单侧共振

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一类半线性四阶椭圆方程的非平凡解(英文) 被引量：2

2

作者 裴瑞昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期190-197,共8页

该文研究了一类特殊的半线性四阶椭圆问题.当非线性项在正无穷远处是超线性而在负无穷远处是渐近线性情形,使用极小极大方法建立非平凡解的存在性结果.

关键词 双调和 山路定理 渐近线性 超线性 单侧共振

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一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

3

作者 裴瑞昌 张吉慧 马草川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期92-101,共10页

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger... 该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论. 展开更多

关键词 (p 2)-拉普拉斯Dirichlet问题 MORSE理论 次临界指数型增长 改进型次临界多项式增长

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非对称p-Laplacian Dirichlet问题的非平凡解（英文）

4

作者 裴瑞昌 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期477-487,共11页

本文研究一类特殊的p-Laplacian问题,其非线性项在正负无穷远处有不同的增长行为,即在正无穷远处超线性增长而在负无穷远处渐近线性增长.利用变分法结合Moser-Trudinger不等式,建立一些非平凡解的存在性结果.

关键词 非对称p-Laplacian DIRICHLET问题 渐近线性 超线性 次临界指数增长 单侧共振

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Hilbert K-子模上框架的(强)可补性 被引量：1

5

作者 董芳芳 裴瑞昌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期150-154,共5页

引入了Hilbert K-子模上框架的框架变换和正交投影,重新定义了Hilbert K-模上的Hilbert基,(强)可补,直和的内积等概念,通过探讨框架变换和正交投影之间的关系,研究了Hilbert K-子模上框架的(强)可补性,得到了一些重要结论,并加以推广.

关键词 Hilbert K-子模 Hilbert基 正交投影 (强)可补 正交补

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具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题

6

作者 马草川 孙小科 +1 位作者 裴瑞昌 夏鸿鸣 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期156-158,共3页

利用山路引理及极小作用原理,证明具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题,当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,存在非平凡解.

关键词 非平凡解 渐近线性 DIRICHLET问题 不定位势

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具有不定位势和凹非线性项的Robin问题的解的多重性

7

作者 夏鸿鸣 裴瑞昌 张吉慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期323-336,共14页

研究非线性项由凹项λ|u|^(q−2)(其中1<q<2)和在无穷远处以超线性或渐近线性增长的连续项f(x,u)组成的半线性不定位势的Robin问题,在不同情形下,运用变分法、截断技巧和Morse理论,得到了该问题的多重解的存在性结果.

关键词 ROBIN问题 MORSE理论 不定位势 凹非线性项 解的存在性及多重性

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Hilbert K_模上紧框架的收敛与估计

8

作者 董芳芳 裴瑞昌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第6期158-163,共6页

研究Hilbert K_模上紧框架的内积组成的级数的收敛性问题和紧框架的估计问题,得到了一些很有意义的结论,尤其是双边不等式的获得,对收敛性给出实例加以说明.

关键词 Hilbert K_模 紧框架 无穷级数 收敛性 估计

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二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

9

作者 何万生 裴瑞昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期476-482,共7页

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T>0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈... 我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T>0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj>0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解. 展开更多

关键词 扰动 对称 哈密尔顿系统 多重周期解

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一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

10

作者 夏鸿鸣 裴瑞昌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期780-790,共11页

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.

关键词 分数阶-Laplacian 多重解 EKELAND变分原理 山路理论 MORSE理论

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四阶椭圆边值问题的对称扰动(英文)

11

作者 胡玉玲 裴瑞昌 窦井波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期677-685,共9页

我们研究四阶椭圆边值问题其中ε是一个参数,Ω是RN中的有界光滑区域,f∈C(Ω×R),f(x,t)关于t是奇的,且g∈C(Ω×R).在设有"Ambrosetti-Rabinowitz's超二次条件"下,用对称型山路理论获得问题一的无穷多解.此外,... 我们研究四阶椭圆边值问题其中ε是一个参数,Ω是RN中的有界光滑区域,f∈C(Ω×R),f(x,t)关于t是奇的,且g∈C(Ω×R).在设有"Ambrosetti-Rabinowitz's超二次条件"下,用对称型山路理论获得问题一的无穷多解.此外,对f施加适当条件,我们能证明:对任意j∈N,存在εj>0,使得如果|ε|≤εj,则第二个问题至少有j个不同的解. 展开更多

关键词 扰动 对称 椭圆边值问题 多重解

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