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一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的三次B样条方法
被引量：
3
1
作者
胡行华
蔡俊迎
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第6期744-756,共13页
基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进...
基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.
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关键词
Caputo-Fabrizio分数阶导数
三次B样条方法
误差估计
收敛性
稳定性
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职称材料
题名
一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的三次B样条方法
被引量：
3
1
作者
胡行华
蔡俊迎
机构
辽宁工程技术大学理学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第6期744-756,共13页
基金
辽宁省自然科学基金项目(2020-MS-301)
教育部人文社会科学研究项目(2021YJCZH204)
+2 种基金
辽宁省教育厅高等学校基本科研项目(LJ2019JL005
LJ2020ZD002
2022lslwtkt-069)。
文摘
基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.
关键词
Caputo-Fabrizio分数阶导数
三次B样条方法
误差估计
收敛性
稳定性
Keywords
Caputo⁃Fabrizio fractional derivative
cubic B⁃spline method
error estimation
convergence
stability
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的三次B样条方法
胡行华
蔡俊迎
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023
3
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