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基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究
1
作者
李悦
蒋戎戎
蒋涛
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第9期1016-1025,共10页
为数值预测时间分数阶耦合非线性Schrödinger(TF-CNLS)方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程,首次发展了一种耦合纯无网格有限点集法(coupled finite pointset method,CFPM).其构造过程为:1)对时间分数阶Caputo导数项采用一种高精度...
为数值预测时间分数阶耦合非线性Schrödinger(TF-CNLS)方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程,首次发展了一种耦合纯无网格有限点集法(coupled finite pointset method,CFPM).其构造过程为:1)对时间分数阶Caputo导数项采用一种高精度的差分格式;2)对空间导数采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限粒子法(FPM)离散格式;3)对区域进行局部加密和采用稳定性好的双曲余弦核函数以提高数值精度.数值研究中,首先,运用CFPM对有解析解的一维TF-CNLS方程进行求解,分析了节点均匀分布或局部加密情况下的误差和收敛阶,表明给出的耦合无网格法具有近似二阶精度和易局部加密求解的灵活性;其次,运用CFPM对无解析解一维TF-CNLS方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程进行了数值预测,其出现的波塌缩现象与整数阶下出现的多波现象截然不同;最后,与有限差分结果作对比,表明CFPM数值预测时间分数阶下孤立子波非弹性碰撞过程的复杂传播现象是可靠的.
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关键词
CAPUTO分数阶导数
差分法
FPM
TF-CNLS
孤立子波碰撞
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职称材料
题名
基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究
1
作者
李悦
蒋戎戎
蒋涛
机构
扬州大学数学科学学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022年第9期1016-1025,共10页
基金
国家自然科学基金(11501495)
中国博士后科学基金(2015M581869,2015T80589)。
文摘
为数值预测时间分数阶耦合非线性Schrödinger(TF-CNLS)方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程,首次发展了一种耦合纯无网格有限点集法(coupled finite pointset method,CFPM).其构造过程为:1)对时间分数阶Caputo导数项采用一种高精度的差分格式;2)对空间导数采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限粒子法(FPM)离散格式;3)对区域进行局部加密和采用稳定性好的双曲余弦核函数以提高数值精度.数值研究中,首先,运用CFPM对有解析解的一维TF-CNLS方程进行求解,分析了节点均匀分布或局部加密情况下的误差和收敛阶,表明给出的耦合无网格法具有近似二阶精度和易局部加密求解的灵活性;其次,运用CFPM对无解析解一维TF-CNLS方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程进行了数值预测,其出现的波塌缩现象与整数阶下出现的多波现象截然不同;最后,与有限差分结果作对比,表明CFPM数值预测时间分数阶下孤立子波非弹性碰撞过程的复杂传播现象是可靠的.
关键词
CAPUTO分数阶导数
差分法
FPM
TF-CNLS
孤立子波碰撞
Keywords
Caputo fractional derivative
difference method
FPM
TF-CNLS
solitary wave collision
分类号
O29 [理学—应用数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究
李悦
蒋戎戎
蒋涛
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2022
0
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