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题名接触问题的三角形载荷离散FFT加速算法
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作者
陈楠
朱凯
蒋志桢
龚诗雨
李璞
金晓清
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机构
重庆大学航空航天学院
重庆大学机械传动国家重点实验室
哈尔滨工业大学理学院
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出处
《重庆大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期95-105,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(52205192,51875059,11932004)
重庆市科技计划资助项目(cstc2020jcyjmsxmX0850)。
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文摘
接触问题控制方程的有效求解,往往涉及到复杂的数学理论知识,而在实际工程应用中,接触应力分布又具有高度随机性。为高效快速求解任意载荷分布下固体的接触响应,基于三角形载荷离散单元,嵌入离散卷积快速傅里叶变换(DC-FFT)算法,提供了一种高精度、高可靠度的计算方法。相比于通常采用的分段均布载荷离散方法,三角形单元的解析求解略显复杂,但能更好地模拟接触载荷任意分布的特性,对于接触边缘处载荷由零递增或递减为零的情况,也可以予以充分考虑。为优化三角形载荷离散单元的求解方法,根据接触影响系数矩阵的“激励-响应”特性,推导了三角形载荷单元和均布载荷单元作用下的应力分量解析解。通过构造包含影响系数矩阵的离散卷积形式应力解,将某一目标节点在所有载荷单元作用下,重复度极高的矩阵运算叠加过程,采用DC-FFT算法来简化加速计算。通过程序编程计算,分析验证了所提出算法的精确度和高效性。
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关键词
三角形单元
接触应力
DC-FFT
数值解
应力场
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Keywords
triangular element
contact stress
DC-FFT
numerical solution
stress field
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分类号
TH123
[机械工程—机械设计及理论]
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题名弹性半平面矩形夹杂基本单元解及其应用
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作者
谢东东
金晓清
蒋志桢
钱厚鹏
李璞
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机构
重庆大学航空航天学院
重庆大学机械传动国家重点实验室
哈尔滨工业大学理学院
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出处
《重庆大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第12期26-35,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(51875059)
重庆市科技计划项目(cstc2020jcyj-msxmX0850)
重庆市研究生科研创新项目(CYS21011)。
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文摘
工程材料中存在的夹杂通常会对基体材料的弹性场产生扰动,当夹杂位于表界面附近时,夹杂与表界面的相互作用往往导致问题的解析求解变得复杂、困难。推导了二维半平面基体中矩形夹杂所致位移和应力场的基本单元解,用于通过“离散叠加”来求解半无限平面含任意形状夹杂的弹性场。与之相比,传统的有限元法需要在远大于夹杂尺寸的半无限大基体域上进行网格划分,并且需要在夹杂/基体界面处细化网格以满足计算精度要求。提出了半解析算法,基于矩形夹杂单元封闭解,只需对夹杂区域进行离散,可有效提高计算效率。以半平面基体中含正六边形和圆形夹杂为例,该方法与有限元软件得到的结果进行对比,验证了基于单元解的半解析数值算法的正确性与有效性。
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关键词
数值方法
夹杂
基本单元解
半平面问题
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Keywords
numerical methods
inclusions
elementary solution
half-plane problem
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分类号
O343.1
[理学—固体力学]
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