常曲率空间中的具有共形第二基本形式的子流形 被引量：1

1

作者 莫小欢 周林峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期407-414,共8页

以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲... 以把调和态射看作等距浸入的单位法投影的问题为背景,研究了具有共形第二基本形式的子流形,论证了具有共形第二基本形式的高维子流形,一般不是由极小点和全脐点构成,这和曲面的情形形成了鲜明的对照。也给出了常曲率空间中具有平行中曲率的奇数维子流形的一个完全分类。 展开更多

关键词 共形第二基本形式 子流形 常曲率空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

水平共形映射和调和Morphism 被引量：1

2

作者 莫小欢 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第4期443-450,共8页

本文建立了Riemann流形之间水平共形映射之能量密度的基本公式．作为应用，得到了水平共形映射是水平相似映射的充要条件；分类了欧氏空间的开子集之间所有具有全测地纤维的水平共形映射；最后导出了由调和morphism的度量形变产生的水... 本文建立了Riemann流形之间水平共形映射之能量密度的基本公式．作为应用，得到了水平共形映射是水平相似映射的充要条件；分类了欧氏空间的开子集之间所有具有全测地纤维的水平共形映射；最后导出了由调和morphism的度量形变产生的水平共形映射力调和motphism的等价条件．因而改进和推广了Baird－Eells，Gudmundsson以及Baird的相应结果． 展开更多

关键词 水平共形映射 调和morphism 黎曼流形

在线阅读 下载PDF 职称材料

CP^n中具有对映对称和互补的调和球面

3

作者 莫小欢 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期273-281,共9页

利用准线的性质。

关键词 球面 调和映射 对映对称 对映互补

在线阅读 下载PDF 职称材料

CP^n中具有特殊常Kahler角的调和曲面之特性

4

作者 莫小欢 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期277-281,共5页

我们改正了ＢｏｌｔｏｎＴＷｏｏｄｗａｒｄ的不适当的叙述，同时构造了ＣＰ￣ｎ中具有常Ｋｈｌｅｒ角０或π之非±全纯曲线的例子．

关键词 调和映射 调和曲面 Kaehler角 黎曼面

在线阅读 下载PDF 职称材料

CP^n中伪全纯曲线的An-Toda方程刻划(英文)

5

作者 莫小欢 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期574-580,共7页

给出了对于ＳＵ（ｎ＋１）的Ｔｏｄａ方程与ＣＰｎ中调和曲面的伪全纯性的关系。

关键词 复射影空间 An-Toda方程 伪全纯曲线

在线阅读 下载PDF 职称材料

四元数空间形式中全复子流形的内蕴积分等式

6

作者 莫小欢 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第3期277-280,共4页

本文给出了四元数空间形式中全复子流形的一个性质．即设Ｍ２ｎ是的全复子流形，ρ，‖Ｒｉｅｍ‖２，‖Ｒｉｃｃｉ‖２分别表示Ｍ２ｎ的纯量曲率和黎曼曲率，Ｒｉｃｃｉ曲率的模长平方，则在Ｍ上处处成立．

关键词 四元数 空间形式 全复子流形

在线阅读 下载PDF 职称材料

Riemann面到复Grassmann流形的调和映射的构造

7

作者 莫小欢 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第1期50-58,共9页

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄ... 设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄａｇａｗａ，Ｂｕｒｓｔａｌｌ及Ｗｏｌｆｓｏｎ的相应结果．通过把迷向调和映射的Ｇａｕｓｓ丛作正交和，给出了从２维拓扑球到Ｇｋ，ｎ（２≤ｋ＜ｎ）的具有一切迷向阶的调和映射的例子，它们的曲率和Ｋａｈｌｅｒ角均为常值． 展开更多

关键词 黎曼曲面 格拉斯曼流形

在线阅读 下载PDF 职称材料

球面中紧致极小子流形的曲率拚挤

8

作者 莫小欢 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1993年第3期251-255,共5页

本文通过改进球面中极小子流形的Ricci曲率的拚挤常数,修正了Ogiue,K. 的不正确论断.同时还给出了三维球面中极小拓扑环的曲率特征.

关键词 极小子流形 曲形拚挤 RICCI曲率

在线阅读 下载PDF 职称材料

芬斯勒时空中的宇宙演化 被引量：1

9

作者 曹盛林 莫小欢 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期441-450,共10页

物理学实质性的进展 ,往往是与时空结构的变化密切相关的 ;反之也可猜测 :新的时空几何结构必应导致新的物理发展 .近 10多年来 ,芬斯勒几何逐渐引起数学家的兴趣 ,而它将对物理学的发展起到什么作用呢 ?

关键词 芬斯勒几何 芬斯勒时空 宇宙演化 宇宙创生

在线阅读 下载PDF 职称材料

到近Hermitian流形的调和同态(英文)

10

作者 叶萍恺 莫小欢 孙方 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期35-40,共6页

设:M→N是从黎曼流形到近Hermitian流形的水平共形映射。以的dilation和N上的Lee形式表示的张力场,从而导出了判别为调和同态的准则。进一步给出了若干结构转移定理,其中之一为Watson型结果。

关键词 调和merphism Lee形式 近Hennitian f结构

在线阅读 下载PDF 职称材料

p-调和态射的构造

11

作者 黄利兵 莫小欢 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期232-239,共8页

该文通过考虑水平共形淹没中的度量形变所产生的p-张力场的变化规律,构造了新的p-调和态射.特别地,作者解析构造了新的10/3-调和态射φ:R^4\{0}→R^3,其中R^4\{0}和R^3都取标准的欧氏度量.最后作者用纤维是1维的主丛给出了p-调和态射的... 该文通过考虑水平共形淹没中的度量形变所产生的p-张力场的变化规律,构造了新的p-调和态射.特别地,作者解析构造了新的10/3-调和态射φ:R^4\{0}→R^3,其中R^4\{0}和R^3都取标准的欧氏度量.最后作者用纤维是1维的主丛给出了p-调和态射的整体刻画. 展开更多

关键词 p-调和态射 水平共形淹没 主丛

在线阅读 下载PDF 职称材料

G2,n中的可兼极小曲面

12

作者 莫小欢 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期271-275,共5页

刻划了从Ｒｉｅｍａｎｎ面到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形的具有拓扑度〉２ｎ（ｇ－１）或ｅ阶有限的一切可兼极小浸入。

关键词 可兼极小浸入 GRASSMANN流形 复流形 黎曼面

在线阅读 下载PDF 职称材料