顺行平面哈密顿系统的周期—能量关系 被引量：4

1

作者 管克英 雷锦志 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第6期61-65,共5页

研究相对于中心为顺行闭轨运动的平面哈密顿系统的周期与能量的关系 ,证明周期对能量的解析依赖性 ,并由此证明有奇闭轨的平面哈密顿系统满足局部扭转条件 ,也给出周期对能量的导数T′(h)的显式 .

关键词 顺行 哈密顿系统 周期-能量关系 解析依赖性 局部扭转条件 KAM环

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偏微分方程组的一种化简方法 被引量：3

2

作者 刘胜 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期100-103,共4页

以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法．在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程．若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程... 以李群为工具，给出了一种化简两个自变量，两个未知函数的一阶偏微分方程组的方法．在一定的条件下，可将偏微分方程组化简为一个一阶偏微分方程．若能求出此一阶偏微分方程的解，则只需再解一个一阶常微分方程，即可得出原偏微分方程组的解．该方法可用于某些一阶偏微分方程组的求解．其中包括非定常完全气体一维均熵方程和波动方程． 展开更多

关键词 李群 偏微分方程组 可解性 化简法

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复域上几个过极限环积分流形的几何结构 被引量：1

3

作者 蒋风光 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期21-26,共6页

研究了几个多项式自治系统在复域上过其极限环积分流形的复杂的几何结构,得到了在积分流形碰到无穷远奇点后黎曼曲面的4种变化趋向,并且从李群角度上证明了这些系统具有不可积性.

关键词 微分方程解析理论 复平面 极限环 积分流形 李群

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陀螺仪运动的复杂性

4

作者 胡志兴 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期596-600,共5页

建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．并将陀螺仪转子的质心位置作为扰动， 在一定条件下， 首先研究了自由陀螺仪的运动， 并给出力学意义解释； 然后利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法和ＫＡＭ理论研究了非自由陀螺仪的运动．... 建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．并将陀螺仪转子的质心位置作为扰动， 在一定条件下， 首先研究了自由陀螺仪的运动， 并给出力学意义解释； 然后利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法和ＫＡＭ理论研究了非自由陀螺仪的运动．研究结果表明： 在陀螺仪转子的质心与支架中心不重合且充分接近， 或陀螺仪能量充分大时， 陀螺仪的运动出现Ｓｍａｌｅ 马蹄意义下的混沌； 同时它的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ 展开更多

关键词 陀螺仪 重力 运动方程 混沌 KAM理论

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基于描述函数法确定极限环个数问题的研究

5

作者 于威威 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期88-92,共5页

将描述函数法用于确定微分方程极限环个数的问题是一个有意义的理论探索.本文针对描述函数法适用于该问题的合理性及其局限性作了较为深入的分析,并给出了典型的例证和反例加以说明.结果证明:使用描述函数法能够简化该问题的求解,但也... 将描述函数法用于确定微分方程极限环个数的问题是一个有意义的理论探索.本文针对描述函数法适用于该问题的合理性及其局限性作了较为深入的分析,并给出了典型的例证和反例加以说明.结果证明:使用描述函数法能够简化该问题的求解,但也暴露出其存在着近似表示,频率归1以及更一般二阶系统不适用等方面的局限和不足. 展开更多

关键词 描述函数法 极限环个数 LIENARD方程 合理性 局限性

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中心对称平面三连杆的同步运动

6

作者 雷锦志 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期117-120,共4页

研究中心对称平面三连杆的运动 .该模型是常见的力学系统 ,可以近似描述外层空间中弱引力条件下带有太阳能板的卫星的运动状况 .然而 ,由于该系统是不可积系统 ,一般的运动状况比较复杂 .在本文中对该模型建立Lagrange运动方程 ,主要研... 研究中心对称平面三连杆的运动 .该模型是常见的力学系统 ,可以近似描述外层空间中弱引力条件下带有太阳能板的卫星的运动状况 .然而 ,由于该系统是不可积系统 ,一般的运动状况比较复杂 .在本文中对该模型建立Lagrange运动方程 ,主要研究其同步运动 ,求出同步运动的精确解 ,并分析其运动规律 ,证明了在一定条件下存在周期解 .本文的结果为进一步研究该系统的在同步运动附近的复杂性打下了基础 . 展开更多

关键词 拉格朗日方程 周期解 同步运动 中心对称平面三连杆机构

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Fisher行波解方程的Liouville可积性条件

7

作者 尹君毅 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期94-97,共4页

利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件.

关键词 FISHER方程 LIOUVILLE可积 代数曲线解 整除定理

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Burgers-KdV行波解方程的可积性条件 被引量：6

8

作者 高纪欣 雷锦志 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期38-42,共5页

利用整除定理严格论证了在参数满足特殊关系时Burgers＿KdV行波解方程才存在代数曲线解,并且仅在此参数关系下方程是Liouville可积的.

关键词 整除定理 代数曲线解 LIOUVILLE可积

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常微分方程组接受单参数李群的判定条件 被引量：4

9

作者 胡彦霞 管克英 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期19-21,共3页

通过引入常微分方程组变量的无穷小变换,给出自治与非自治常微分方程组接受单参数李群的判定条件,从而推广了管克英等关于自治常微分方程组接受单参数李群的充要条件.

关键词 常微分方程组 无穷小变换 判定条件 单参数李群

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二阶多项式自治系统代数曲线解的判定法 被引量：5

10

作者 成如翼 管克英 张绍飞 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期109-115,共7页

为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和复域上多项式系统的定性理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程及一个二阶二次自治系统... 为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和复域上多项式系统的定性理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎｄｅｒＰｏｌ方程及一个二阶二次自治系统为例，说明这一整除定理可以作为二阶多项式自治系统是否存在代数曲线解的主要判据． 展开更多

关键词 二阶多项式 代数曲线 判定规则

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第一类阿贝尔方程可积性的初步研究 被引量：3

11

作者 刘靖 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期104-107,共4页

根据一般二阶多项式自治系统可积的充要条件,对第一类阿贝尔方程给出了目前已知的几类可积方程的积分因子所具有的特征,并给出了当积分因子限制在其中一类特征时方程系数间的关系,然后进一步证明这类方程可经线性变换化成Bernoulli方程.

关键词 阿贝尔方程Liouville可积性 广义可积 积分因子 线性变换

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基于测定PDM问题的一类积分方程的求解 被引量：1

12

作者 刘明惠 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期98-100,共3页

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.

关键词 偏振模色散 线形算子 积分方程的求解

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Brusselator方程的不可积性 被引量：1

13

作者 王田丽 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期12-16,共5页

依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在L... 依据管克英、雷锦志在IntegrabilityofSecondOrderAutonomousSystem一文中给出的二阶多项式自治系统可积的充要条件,通过复域上二元多项式函数整除定理,判定了Brussela tor方程不存在代数曲线解.进一步证明了该方程(对a>0,b>0)在Liouville意义下的不可积性. 展开更多

关键词 常微分方程可积性理论 整除定理 代数曲线解 多项式函数 LIOUVILLE可积性

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一类特殊阿贝尔方程的可积条件及计算机判定 被引量：1

14

作者 周大勇 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期32-34,共3页

给出一类特殊阿贝尔方程新的可积条件,实现了计算机对该类方程可积性及其精确解的自动判定.

关键词 分式线性变换 可积性 判定程序

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一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析

15

作者 韩锋 管克英 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期108-111,共4页

通过对一个欧拉方程的无穷旋涡流场的定性分析,给出流线的方程,这将为常微分方程定性理论在流体力学方面的研究提供重要的基础.

关键词 伪势 奇点 不可压缩流体 流线

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－类非线性微分方程解空间显易结构的唯一性

16

作者 马玲 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期102-105,共4页

对所有形如的方程的集合Ｅ（Ｄ），引入线性变换群Ｇ（Ｄ），从而将Ｅ（Ｄ）进行等价分类，并由此提出解空间显易结构唯一性概念，指出Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ类方程具第一显易结构，但其显易结构不唯一，而任何非Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ类方程... 对所有形如的方程的集合Ｅ（Ｄ），引入线性变换群Ｇ（Ｄ），从而将Ｅ（Ｄ）进行等价分类，并由此提出解空间显易结构唯一性概念，指出Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ类方程具第一显易结构，但其显易结构不唯一，而任何非Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ类方程着具显易结构，则其显易结构必唯一． 展开更多

关键词 非线性方程 微分方程 空间结构

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关于Kovalevskaya陀螺一般条件下的首次积分

17

作者 胡彦霞 管克英 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期110-110,共1页

关键词 Kovalevskaya陀螺 首次积分 刚体 经典力学

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环面Fuchs方程解的性质及其可积性

18

作者 马玲 杨朝霞 管克英 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期71-77,共7页

研究环面Ｔ２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程．得到了参数λ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果．在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上... 研究环面Ｔ２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程．得到了参数λ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果．在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上，并得到一系列环面Ｆｕｃｈｓ方程都是可积的结果． 展开更多

关键词 正则奇点 正则微分方程 方程解 可解群

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