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考虑随机场载荷不确定性的连续体结构可靠性拓扑优化
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作者 程长征 王军基 +1 位作者 王选 杨博 《力学学报》 北大核心 2025年第2期535-544,共10页
提出了一种基于多项式混沌展开(polynomial chaos expansions,PCE)代理模型的高效可靠性拓扑优化(reliability-based topology optimization,RBTO)方法,用于处理考虑随机场载荷不确定性的可靠性设计问题.为此,建立了基于柔度响应定义的... 提出了一种基于多项式混沌展开(polynomial chaos expansions,PCE)代理模型的高效可靠性拓扑优化(reliability-based topology optimization,RBTO)方法,用于处理考虑随机场载荷不确定性的可靠性设计问题.为此,建立了基于柔度响应定义的概率约束下的结构体积分数最小化的单层循环RBTO模型,采用KarhunenLoève(K-L)展开式描述载荷随机场,利用蒙特卡罗模拟计算结构的失效概率.为了克服蒙特卡罗模拟方法在计算结构响应时计算成本高昂的问题,引入了PCE作为代理模型,高效地捕捉随机场载荷与结构柔度之间的复杂非线性关系.通过少量的高精度有限元分析样本,可以构建出高精度的PCE代理模型,一旦构建好代理模型的显式表达式,就可以直接基于代理模型在随机样本处计算失效概率,后续无需再进行有限元分析,从而在不牺牲太多精度的情况下,大幅减少后续计算的时间成本.详细推导了概率约束函数关于设计变量的灵敏度,采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes,MMA)求解优化问题,将基于分析模型的RBTO方法与基于代理模型的RBTO方法作对比,验证了所提方法的有效性和优越性,并通过4个数值算例讨论了失效概率限值、柔度限值、载荷随机场均值与标准差以及相关长度对优化结果的影响.结果表明,不确定性因素增强时,结构需要消耗更多的材料来抵抗不确定性因素的干扰,另外基于代理模型的RBTO方法相对于基于分析模型的RBTO计算时间大幅缩短,提高了优化效率. 展开更多
关键词 拓扑优化 随机场 载荷不确定性 可靠性拓扑优化 多项式混沌展开
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特大型桥梁顶推施工中预应力拉索辅助支架承载性能分析与监测
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作者 胡宗军 陈金杰 +2 位作者 邹孔庆 易中楼 程长征 《铁道建筑》 北大核心 2025年第7期83-88,共6页
以新建马鞍山长江公铁大桥副汊航道桥的主墩和辅助支架为研究对象,分别采用有限元单分析步法和多分析步法对顶推施工中的预应力支架结构承载能力进行分析。单分析步法是基于整体计算模型,使全部结构和荷载同时参与计算;多分析步法则是... 以新建马鞍山长江公铁大桥副汊航道桥的主墩和辅助支架为研究对象,分别采用有限元单分析步法和多分析步法对顶推施工中的预应力支架结构承载能力进行分析。单分析步法是基于整体计算模型,使全部结构和荷载同时参与计算;多分析步法则是根据施工过程定义计算次序,通过“激活”或“杀死”构件和荷载控制参与对象实现分步计算。在钢桁梁桥顶推至最大悬臂工况时,给出两种方法的支架结构应力计算值,并与监测应力进行对比。结果表明:采用单分析步法得到的计算值失真,不能准确模拟预应力拉索作用下辅助支架实际受力情况;多分析步计算的结构应力与现场实测应力吻合。 展开更多
关键词 公铁两用桥梁 力学性能 数值模拟 辅助支架 预应力 分析步 应力监测 顶推施工
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涂层结构中温度场的边界元法分析 被引量:7
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作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 周焕林 杨智勇 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期326-329,共4页
涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的... 涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 涂层结构 温度场
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边界元法计算浅表面裂纹应力强度因子 被引量:9
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作者 程长征 牛忠荣 叶建乔 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期503-507,共5页
文章在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法,来计算浅表面裂纹的应力强度因子,并给出了一个二维平板中有浅表面裂纹的算例。处理了几乎奇异积分的边界元法可以有效分析离表面仅为0.5μm的浅表面裂纹。结果显示,随着距表面距离的减... 文章在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法,来计算浅表面裂纹的应力强度因子,并给出了一个二维平板中有浅表面裂纹的算例。处理了几乎奇异积分的边界元法可以有效分析离表面仅为0.5μm的浅表面裂纹。结果显示,随着距表面距离的减小,裂纹的应力强度因子收敛于常数,但其大小与无限大板中裂纹的应力强度因子有很大差别。 展开更多
关键词 浅表面裂纹 应力强度因子 边界元法 几乎奇异积分
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近坝基面渗流场的边界元法分析 被引量:4
5
作者 程长征 周焕林 +1 位作者 胡宗军 牛忠荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第12期1308-1313,共6页
针对几乎奇异积分阻碍了边界元法准确计算近坝基面基内点的渗流参量的问题,首先给出了多种正交各向异性介质渗流问题边界元法基本方程,然后引入一种正则化算法,化解了边界元法计算近坝基面基内点的渗流参量时遇到的几乎奇异积分障碍,获... 针对几乎奇异积分阻碍了边界元法准确计算近坝基面基内点的渗流参量的问题,首先给出了多种正交各向异性介质渗流问题边界元法基本方程,然后引入一种正则化算法,化解了边界元法计算近坝基面基内点的渗流参量时遇到的几乎奇异积分障碍,获得了近坝基面基内点的渗透压力和水力梯度值.算例表明该方法较常规方法能计算距坝基面更近的内点的渗流参量. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 正交各向异性 渗流场
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复合材料切口应力奇性指数计算 被引量:2
6
作者 程长征 王大鹏 +1 位作者 牛忠荣 胡宗军 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期275-280,共6页
提出一种计算广义平面应变状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法。在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算... 提出一种计算广义平面应变状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法。在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解。采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数。本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数。算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段。 展开更多
关键词 复合材料 广义平面应变 正交各向异性 切口 应力奇性指数
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赫兹压力下涂层构件的边界元法分析 被引量:2
7
作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 王远坤 葛大丽 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期196-201,共6页
建立了涂层构件边界元法,并引入解析化算法处理其中的几乎奇异积分,以分析赫兹压力作用下涂层构件的力学行为;提出以最大切应力作为涂层结构强度的评判标准;分别讨论了涂层尺寸和涂层/基体材料的变化对最大切应力的影响,找出了受赫兹压... 建立了涂层构件边界元法,并引入解析化算法处理其中的几乎奇异积分,以分析赫兹压力作用下涂层构件的力学行为;提出以最大切应力作为涂层结构强度的评判标准;分别讨论了涂层尺寸和涂层/基体材料的变化对最大切应力的影响,找出了受赫兹压力作用涂层构件的强度危险面。 展开更多
关键词 涂层构件 赫兹压力 最大切应力 几乎奇异积分 边界元法
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边界元法计算切口多重应力奇性指数 被引量:2
8
作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 周焕林 胡宗军 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期539-543,共5页
提出采用边界元法直接计算V形切口的多重应力奇性指数。首先在切口尖端挖出一微小扇形域,在该域边界列常规边界积分方程,后将扇形域内的位移场和应力场表示成关于切口尖端距离ρ的渐近级数展开式,回代入切口边界积分方程,离散后得到关... 提出采用边界元法直接计算V形切口的多重应力奇性指数。首先在切口尖端挖出一微小扇形域,在该域边界列常规边界积分方程,后将扇形域内的位移场和应力场表示成关于切口尖端距离ρ的渐近级数展开式,回代入切口边界积分方程,离散后得到关于切口奇性指数的代数特征方程,从而求解获得V形切口的应力奇性指数。该法避免了常规边界元法和有限元法在切口尖端附近布置细密单元的缺陷,并可同时求得多阶应力奇性指数。 展开更多
关键词 V形切口 应力奇性指数 边界元法 线弹性
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正交各向异性涂层结构温度场计算(英文) 被引量:1
9
作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 周焕林 胡宗军 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期320-325,共6页
边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用.针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场.首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度... 边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用.针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场.首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场.数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场. 展开更多
关键词 边界元法 温度场 正交各向异性 涂层结构
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压电材料反平面切口奇性指数分析 被引量:1
10
作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 张长会 周焕林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期211-216,303,共6页
为理解压电材料反平面切口尖端奇异状态,提出了一种切口奇性特征分析法。基于切口根部位移场幂级数渐近展开假设,从应力平衡方程和电荷守恒条件出发,导出了关于压电材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电学边界条件以... 为理解压电材料反平面切口尖端奇异状态,提出了一种切口奇性特征分析法。基于切口根部位移场幂级数渐近展开假设,从应力平衡方程和电荷守恒条件出发,导出了关于压电材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电学边界条件以及界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合。从而,压电材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,采用插值矩阵法可以计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数。该法既适合裂纹奇性分析,也可用于单、双材料切口的奇性计算,并避免了用迭代法求解超越方程的不足。因而具有适应性强的特点。计算发现,压电材料反平面切口存在两个奇性指数,切口的奇异性程度随着开角的增大而增强。 展开更多
关键词 压电材料 切口 反平面 渐近展开 奇性指数
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边界元法分析薄形层合结构 被引量:1
11
作者 程长征 胡宗军 +1 位作者 周焕林 牛忠荣 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期514-518,共5页
薄形层合结构由于几何形状的特殊性,其力学分析是数值计算的难点。边界元法分析层合结构具有较大的优势,但对于薄形层合结构,边界源点和对边上的积分单元距离很近,边界积分方程中存在几乎奇异积分,常规的数值积分方法已经失效。文章引... 薄形层合结构由于几何形状的特殊性,其力学分析是数值计算的难点。边界元法分析层合结构具有较大的优势,但对于薄形层合结构,边界源点和对边上的积分单元距离很近,边界积分方程中存在几乎奇异积分,常规的数值积分方法已经失效。文章引入一种半解析化方法,计算薄形层合结构边界元法中的几乎奇异积分,使边界元法能成功分析三维薄形层合结构的层间界面应力和各层内点力学参量。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 薄形层合结构 界面应力
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连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计 被引量:2
12
作者 程长征 卞光耀 +3 位作者 王选 龙凯 李景传 吴乔国 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1422-1430,I0005,共10页
与传统的金属材料相比,纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能,目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用.本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化... 与传统的金属材料相比,纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能,目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用.本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法.为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化,建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型,该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量.详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA)进行了优化求解;最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性,其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例,和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例.结果表明,所提方法优化迭代过程稳健,收敛快,能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时,有效提高结构的频率. 展开更多
关键词 拓扑优化 连续纤维 动力学优化 SIMP方法
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多域自然应力边界积分方程 被引量:1
13
作者 程长征 牛忠荣 杨智勇 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第9期1170-1173,共4页
文章通过对常规应力边界积分方程反复的分部积分,将应力表示成位移ui、面力ti及自然变量wi的积分形式,并推广到多域系统,建立了多域自然应力边界积分方程;该积分方程仅含几乎强奇异积分,同常规应力边界积分方程所含的几乎超奇异积分相比... 文章通过对常规应力边界积分方程反复的分部积分,将应力表示成位移ui、面力ti及自然变量wi的积分形式,并推广到多域系统,建立了多域自然应力边界积分方程;该积分方程仅含几乎强奇异积分,同常规应力边界积分方程所含的几乎超奇异积分相比,奇异性降低了一阶;再利用正则化技术解析处理多域自然应力边界积分方程中的几乎强奇异积分,从而可以准确计算多域系统近边界内点的应力。 展开更多
关键词 多域法 应力边界积分方程 几乎超奇异积分
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弹性滚柱与刚性平面稳态滚动接触问题的边界元分析
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作者 程长征 牛忠荣 +1 位作者 周焕林 张长会 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第5期953-958,共6页
用边界元法分析弹性滚柱与刚性平面的接触问题,需要采用迭代算法。文章在小变形、不计惯性力及摩擦力服从库仑摩擦定律的前提下,采用凝聚法计算大大缩短了迭代时间;针对边界元法中近边界点的几乎奇异积分,文中采用一种新的正则化技术,... 用边界元法分析弹性滚柱与刚性平面的接触问题,需要采用迭代算法。文章在小变形、不计惯性力及摩擦力服从库仑摩擦定律的前提下,采用凝聚法计算大大缩短了迭代时间;针对边界元法中近边界点的几乎奇异积分,文中采用一种新的正则化技术,将奇异积分化为无奇异的规则积分与解析积分之和,成功地求解了滚柱内近边界点的力学参量。 展开更多
关键词 弹性滚柱 刚性平面 稳态滚动接触问题 边界元分析 迭代算法 凝聚法 几乎奇异积分 正则化 工程问题
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功能梯度中厚板切口奇性分析
15
作者 程长征 丁昊 +1 位作者 周伟 韩志林 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期938-943,共6页
文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函... 文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的计算转化为相应边界条件下特征常微分方程组的求解问题。该文采用插值矩阵法求解该特征微分方程组,可以一次性地计算出功能梯度中厚板切口的各阶奇性指数和相应的特征角函数,并通过算例验证了文中所提算法是有效的。 展开更多
关键词 功能梯度板 切口 奇性分析 渐近展开
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V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法 被引量:9
16
作者 牛忠荣 程长征 +1 位作者 胡宗军 叶建乔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期849-857,共9页
将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分.尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离ρ的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指... 将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分.尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离ρ的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量.再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合.然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构.将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力.从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子. 展开更多
关键词 线弹性 V形切口 奇性指数 应力强度因子 边界元法
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正交各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 被引量:8
17
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 王秀喜 程长征 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期193-197,i005,共6页
几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式。该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分。对二次单元,... 几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式。该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分。对二次单元,可将其细分为几个线性元,采用该解析公式近似计算其边界积分。当内点离当前积分单元较远时,仍保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,因常规高斯积分结果失效,则采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 正交各向异性 位势问题
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各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 被引量:5
18
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 程长征 王秀喜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期333-338,共6页
导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元较远... 导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元较远时,仍然保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,高斯积分结果失效,采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元比线性元计算结果更精确。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 各向异性 位势问题
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二维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析算法 被引量:5
19
作者 牛忠荣 胡宗军 +1 位作者 葛仁余 程长征 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期897-907,共11页
针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为规则... 针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为规则核函数和奇异核函数两项积分之和.规则核函数用常规高斯数值积分,再对奇异核函数积分导出解析公式,从而建立了一种新的半解析法,用于高阶边界单元上几乎强奇异和超奇异积分计算.给出3个算例,采用边界元法高阶单元的半解析法计算了弹性力学薄体结构和近边界点位移/应力,并与线性边界元正则化算法结果作了比较,结果表明提出的二次元的半解析算法更加有效.特别是分析薄体结构,采用正则化算法的线性边界元分析比有限元有显著优势,而用提出的二次边界元半解析算法分析比其线性元的有效接近度又减小了4个量级. 展开更多
关键词 弹性力学 边界元法 高阶单元 几乎奇异积分 半解析法
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薄体结构温度场的高阶边界元分析 被引量:5
20
作者 胡宗军 牛忠荣 +1 位作者 程长征 周焕林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第2期149-158,共10页
分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核,构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇... 分析了二维问题边界元法3节点二次单元的几何特征,区分和定义了源点相对高阶单元的Ⅰ型和Ⅱ型接近度.针对二维位势问题高阶边界元中奇异积分核,构造出具有相同Ⅱ型几乎奇异性的近似核函数,在几乎奇异积分单元上分离出积分核中主导的奇异函数部分.原积分核扣除其近似核函数后消除几乎奇异性,成为正则积分核函数,并采用常规Gauss数值方法计算该正则积分;对奇异核函数的积分推导出解析公式,从而建立了一种新的边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法.应用该算法计算了二维薄体结构温度场算例,计算结果表明高阶单元半解析算法能充分发挥边界元法优势,显著提高计算精度. 展开更多
关键词 薄体结构 边界元法 高阶单元 几乎奇异积分 半解析法
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