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粘弹性矩形板的混沌和超混沌行为 被引量:32
1
作者 程昌钧 张能辉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第6期692-699,共8页
从薄板Karman理论的基本假设出发;利用线性粘弹性理论中的Boltzman叠加原理,建立了粘弹性薄板非线性动力学分析的初边值问题,其运动方程是一组非线性积分──微分方程.在空间域上利用Galerkin平均化法之后,得到了变型的非线性积分... 从薄板Karman理论的基本假设出发;利用线性粘弹性理论中的Boltzman叠加原理,建立了粘弹性薄板非线性动力学分析的初边值问题,其运动方程是一组非线性积分──微分方程.在空间域上利用Galerkin平均化法之后,得到了变型的非线性积分──微分型的Duffing方程.综合利用动力系统中的多种方法,揭示了粘弹性矩形板在横向周期激励下的丰富的动力学行为,如不动点、极限环、混沌、奇怪吸引子、超混沌等,其中,混沌和超混沌是交替出现的. 展开更多
关键词 粘弹性矩形板 本构定律 混沌 超混沌 耗散结构
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黏弹性环形板的临界载荷及动力稳定性 被引量:9
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作者 程昌钧 范晓军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期365-376,共12页
利用线性黏弹性力学中的Boltzmann叠加原理,在考察位移单值性条件的基础上,给出黏弹性环形板非线性动力学分析的初边值问题,通过使用Galerkin方法和引进新的状态变量,将其化归为四维非线性非自治常微分方程组,从... 利用线性黏弹性力学中的Boltzmann叠加原理,在考察位移单值性条件的基础上,给出黏弹性环形板非线性动力学分析的初边值问题,通过使用Galerkin方法和引进新的状态变量,将其化归为四维非线性非自治常微分方程组,从而得到黏弹性环形板的四种临界载荷,同时考察了几何缺陷对黏弹性薄板临界载荷的影响.根据 Floquet理论,得出黏弹性环形板在周期激励下的线性动力稳定性判据.综合使用非线性动力学中的数值分析方法,研究了参数对黏弹性环形板非线性动力稳定性的影响. 展开更多
关键词 黏弹性环形板 Boltzmann叠加原理 位移单值性条件 GALERKIN方法 临界载荷 几何缺陷 动力稳定性
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关于开孔薄板大挠度问题的一般数学理论(续) 被引量:11
3
作者 程昌钧 吕小安 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第2期193-203,共11页
本文讨论了作用在开孔薄板的各孔边上的外力自身不平衡吋的大挠度问题的应力函数的多值性,并给出了这种问题的一般数学模型,因此本文可以看成是[1]的继续和深入。
关键词 开孔簿板 挠度 数学模型 簿板
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损伤粘弹性桩基的非线性动力学行为 被引量:4
4
作者 程昌钧 盛冬发 杨骁 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期18-23,共6页
在有限变形的假设下,将孔洞作为一种分布损伤建立了粘弹性地基上具有损伤的粘弹性Timoshenko梁的静/动力学行为的初边值问题,并用此来模拟土中具有损伤的桩基非线性动力学行为,其中,本构模型是用具有孔洞的粘弹性固体的卷积方法所表示的... 在有限变形的假设下,将孔洞作为一种分布损伤建立了粘弹性地基上具有损伤的粘弹性Timoshenko梁的静/动力学行为的初边值问题,并用此来模拟土中具有损伤的桩基非线性动力学行为,其中,本构模型是用具有孔洞的粘弹性固体的卷积方法所表示的,并且地震激励等价于一种横向力的作用。利用Galerk in方法对数学模型进行了简化,得到了一阶和二阶简化系统。非线性动力学中的数值方法被用来求解简化系统,数值上得到了系统的时程曲线、功率谱、相平面图、Poincare截面和分叉图等,讨论了地基和桩基材料参数与载荷参数对桩基动力学行为的影响,也考察了损伤对动力学行为的影响。可以看到,具有损伤的粘弹性桩基构成的动力学系统具有丰富的动力学行为。 展开更多
关键词 非线性动力学 桩基-图的相互作用 粘弹性力学 损伤 周期/混沌运动
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损伤粘弹性Timoshenko梁的拟静态力学行为分析 被引量:4
5
作者 程昌钧 盛冬发 李晶晶 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期267-274,共8页
从考虑损伤的粘弹性材料———一种卷积型本构关系出发,应用Timoshenko梁的基本变形假设,建立损伤粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型.分析了损伤粘弹性Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为,在Laplace域中得... 从考虑损伤的粘弹性材料———一种卷积型本构关系出发,应用Timoshenko梁的基本变形假设,建立损伤粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型.分析了损伤粘弹性Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为,在Laplace域中得到了挠度和损伤的解析表达式.应用数值逆变换技术,考察了材料粘性参数对梁的挠度和损伤的影响,得到不同时刻损伤和挠度随时间的变化曲线. 展开更多
关键词 损伤粘弹性固体 Timosenko梁 拟静态力响应
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超弹性矩形板单向拉伸时微孔的增长 被引量:6
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作者 程昌钧 尚新春 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第7期573-578,共6页
本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的... 本文研究了含中心微孔的超弹性矩形板在单向拉伸时的有限变形和受力分析.为了考察微孔的存在对矩形板变形和应力的影响,将问题化成一个超弹性环形板的变形和受力分析,并用最小势能原理得到变分近似解.进行了数值计算,分析了微孔的增长情况. 展开更多
关键词 超弹性矩形板 微孔 单向拉伸 矩形板 变形
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三边夹紧一边自由的矩形厚板的弯曲 被引量:8
7
作者 程昌钧 杨骁 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第6期505-520,共16页
利用厚板的Reissner理论中的广义简支边概念得到了三边夹紧一边自由受均布横向载荷作用的矩形厚板的精确解.研究和考察了板的厚度对弯曲的影响及薄板弯曲的Kirchhoff理论的适用范围.
关键词 矩形板 厚板 弯曲 固定
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DYNAMICAL BEHAVIOR OF VISCOELASTIC CYLINDRICAL SHELLS UNDER AXIAL PRESSURES 被引量:5
8
作者 程昌钧 张能辉 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期1-8,共8页
The hypotheses of the Krmn_Donnell theory of thin shells with large deflections and the Boltzmann laws for isotropic linear, viscoelastic materials, the constitutive equations of shallow shells are first derived. ... The hypotheses of the Krmn_Donnell theory of thin shells with large deflections and the Boltzmann laws for isotropic linear, viscoelastic materials, the constitutive equations of shallow shells are first derived. Then the governing equations for the deflection and stress function are formulated by using the procedure similar to establishing the Krmn equations of elastic thin plates. Introducing proper assumptions, an approximate theory for viscoelastic cylindrical shells under axial pressures can be obtained. Finally, the dynamical behavior is studied in detail by using several numerical methods. Dynamical properties, such as, hyperchaos, chaos, strange attractor, limit cycle etc., are discovered. 展开更多
关键词 KArmAn-Donnell理论 粘弹性柱壳 混沌 挠度 应力
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环形板的非轴对称屈曲分析 被引量:3
9
作者 程昌钧 段薇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期473-478,共6页
本文利用打靶法研究了内外边界固支且在外边界受均匀径向压力作用下的极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲和过屈曲,计算了临界载荷,讨论了分支解的存在性,得到了分支解的渐近表达式,分析了环形板的屈曲性态。
关键词 环形 非对称 屈曲 打靶洪
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横观各向同性多孔超弹性矩形板的单向拉伸 被引量:2
10
作者 程昌钧 任九生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期675-683,共9页
 利用横观各向同性超弹性材料的广义neo_Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析· 给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程...  利用横观各向同性超弹性材料的广义neo_Hookean应变能函数研究了含有多个微孔的超弹性矩形板在单向拉伸作用下的有限变形和受力分析· 给出了含有某种对称性分布的多个微孔的矩形板的变形模式,通过求解该变形模式满足的微分方程,将它用两个参数表示出来· 可应用最小势能原理导出变分近似解,从而得到矩形板的变形和应力分布的解析解· 分析了板中微孔的增长及微孔边缘应力的分布情况,讨论了板的各向异性程度及微孔的大小和孔间距离的影响,得到了单个、三个及五个微孔板中微孔的增长变形和孔边应力分布的一些基本规律规律。 展开更多
关键词 横观各向同性 超弹性材料 多孔矩形板 有限变形 最小势能原理 微孔的增长
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正交各向异性椭圆板的弹性失稳 被引量:1
11
作者 程昌钧 宁建国 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第4期331-338,共8页
本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利... 本文以von Kármán型方程为基础并利用一般分支理论讨论了正交各向异性椭圆板在面内边缘均布压力作用下的弹性失稳.利用Liapunov-Schmidt过程证明了单特征值处分支解的存在性并利用小摄动展开得到了分支解的渐近表达式.最后利用有限单元法计算了正交各向异性椭圆板的临界载荷并进行了板的过屈曲分析,还考察了材料和几何参数对稳定性的影响. 展开更多
关键词 正交各向异性 椭圆 弹性 稳定性
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理性力学在中国的传播与发展 被引量:8
12
作者 程昌钧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2008年第1期10-17,共8页
简单介绍了理性力学的目的、特点、学科内容、同其他学科的关系及发展过程等;介绍了理性力学与力学中的方法专业(组)委员会的发展沿革;并围绕专业(组)委员会的活动情况详细叙述了理性力学在中国的传播与发展,以此来说明钱伟长先生在推... 简单介绍了理性力学的目的、特点、学科内容、同其他学科的关系及发展过程等;介绍了理性力学与力学中的方法专业(组)委员会的发展沿革;并围绕专业(组)委员会的活动情况详细叙述了理性力学在中国的传播与发展,以此来说明钱伟长先生在推动理性力学在中国的传播过程中所做出的重大贡献与理性力学在中国取得的成就. 展开更多
关键词 理性力学 传播 发展
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开孔薄板屈曲状态的存在性 被引量:1
13
作者 程昌钧 杨骁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1992年第8期699-709,共11页
基于[1.2]中对于开孔薄板建立的广义von Kármán理论,本文系统地研究了沿开孔薄板的每一条边界受自身平衡的面内外力作用时开孔薄板屈曲状态的存在性,这一工作全面地推广了[3,4]中的结果.
关键词 开孔薄板 多连通域 屈曲状态
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钱伟长先生一生的主要学术活动和贡献 被引量:2
14
作者 程昌钧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2012年第5期77-82,共6页
简洁地回顾了钱伟长先生一生的主要学术活动,并简要地介绍了先生的主要学术贡献,包括板壳统一内禀理论,弹性圆薄板大挠度问题的求解-摄动法和奇异摄动法,环壳方程的一般解,广义变分原理及其应用,以及先生对于理性力学和流体力学的贡献等.
关键词 钱伟长 主要学术活动 主要学术贡献
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二次分支与模态跃迁 被引量:1
15
作者 程昌钧 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1992年第3期9-19,共11页
本文的目的在于阐述发生在结构屈曲等问题中的二次分支(secondary bifurcation)以及与之有关的现象,如模态跃迁等,力图从工程的观点来解释发生二次分支(bifurcation)和模态跃迁的原因和机理.
关键词 多重特征值 二次分支 模态跃迁
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非均匀温度场中组合热超弹性球体的动态孔穴生成
16
作者 程昌钧 梅波 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第4期395-403,共9页
在有限变形动力学的框架下,研究了在非均匀温度场中组合热超弹性球体,在表面均布拉伸死载荷作用下的动态孔穴的生成和增长问题.首先建立了相应的非线性数学模型,利用换元积分方法求得了孔穴半径与外加载荷之间的一个精确的微分关系,并... 在有限变形动力学的框架下,研究了在非均匀温度场中组合热超弹性球体,在表面均布拉伸死载荷作用下的动态孔穴的生成和增长问题.首先建立了相应的非线性数学模型,利用换元积分方法求得了孔穴半径与外加载荷之间的一个精确的微分关系,并进行了数值计算,得到了不同温度下球体中孔穴生成时的临界载荷和分叉曲线.考察了参数对孔穴生成与增长的影响,并与相应的静态结果进行了比较.结果表明孔穴是以一个有限的半径突然出现的,且随时间的演变孔穴半径呈现周期性的非线性振动;当温度升高,临界值降低,同时在相同的条件下动态临界载荷低于静态临界载荷. 展开更多
关键词 组合热超弹性球体 非均匀温度场 动态的孔穴生成和增长 非线性的周期 振动 温度的影响
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载电流夹紧杆的非线性稳定性分析
17
作者 程昌钧 杨骁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第9期769-777,共9页
本文研究了载电流夹紧杆在磁场作用下的非线性稳定性,其磁场由两根无限长相互平行的刚性直导线产生.杆的自然状态在刚性导线所在的平面内,并且与两刚性导线等距.首先,在空间变形的假定下,给出了问题的数学描述,讨论了线性化问题... 本文研究了载电流夹紧杆在磁场作用下的非线性稳定性,其磁场由两根无限长相互平行的刚性直导线产生.杆的自然状态在刚性导线所在的平面内,并且与两刚性导线等距.首先,在空间变形的假定下,给出了问题的数学描述,讨论了线性化问题和临界电流.其次,证明了杆的过屈曲状态总是平面的.最后,数值计算了分支解的全局响应,得到了杆过屈曲状态的挠度、内力和弯矩的分布.结果表明,载电流杆既可发生超临界屈曲,又可发生次临屈界曲,其性态依赖于杆与导线间的距离;同时,在超临界的过屈曲状态上还存在极限点型的失稳,这与通常的压杆失稳有着本质的区别. 展开更多
关键词 载电流直杆 磁场 非线性稳定性 数值计算
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开孔簿板非线性分析的数学模型和广义变分原理
18
作者 程昌钧 杨骁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期105-114,共10页
基于薄板非线性弯曲的Kirchhoff-Karman假设。本文提出了在任意中面边界条件下任意开孔薄板非线性分析的三类边值问题并建立了相应的广义变分原理.能够看到在本文中提出的数学模型完全是一种新的不同于Karman理... 基于薄板非线性弯曲的Kirchhoff-Karman假设。本文提出了在任意中面边界条件下任意开孔薄板非线性分析的三类边值问题并建立了相应的广义变分原理.能够看到在本文中提出的数学模型完全是一种新的不同于Karman理论的模型.这些数学模型能够应用于任意中面边界条件下开孔薄板的非线性分析和稳定性分析. 展开更多
关键词 开孔薄板 非线性分析 数学模型 变分原理 薄板
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从一个侧面看钱伟长教育思想的正确性和前瞻性
19
作者 程昌钧 徐凯宇 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2012年第5期85-88,共4页
根据上海大学力学系的成立和发展过程,以及在实践过程中所取得的斐然成果,从一个侧面展现了钱伟长教育思想的正确性和前瞻性.
关键词 钱伟长教育思想 实践性 正确性 前瞻性 力学系的成立与发展
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非轴对称面内边界力作用下环形板的屈曲和过屈曲
20
作者 程昌钧 扬骁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第5期443-454,共12页
本文基于[1,2]中提出的开孔薄板大挠度的一般理论和[4]中建立的分析开孔薄板屈曲和过屈曲性态的有限单元法,讨论了在边界上受面内非轴对称法向压力作用下环形板的屈曲和过屈曲.
关键词 非对称边界力 屈曲 过屈曲
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