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题名书评——郑宏著《数值流形法》
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作者
石根华(口授)
王秋生(整理)
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机构
中国科学院大学
北京工业大学
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期362-362,共1页
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文摘
得知郑宏教授的《数值流形法》即将脱稿,激动之情难以言表。我完全同意郑教授将流形法的特点归结为“升阶”和“切割”。受郑教授的委托,我愿在此将建立流形法的历程做一简单的回忆。其实早在1985年,也就是在我完成不连续变形分析法(DDA)之前,“升阶”在我心中已完全成熟。“升阶”似乎能取得一致收敛,弥补有限元只能按能量收敛的缺憾。我没有急于发表是因为一直没能想到令我满意的解决“不连续”的办法。起初曾想过在DDA块体上引入高阶多项式、或在块体上再划网格,也就是用分片多项式来提高DDA块体的变形精度。但我对这些方案都不甚满意,因为实际计算时多项式的阶数会受到限制,引入网格又会招致有限元既有的毛病——解的精度受控于网格质量。
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关键词
一致收敛
数值流形法
有限元
不连续变形分析
升阶
网格质量
DDA
流形
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分类号
O241-5
[理学—计算数学]
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题名《数值流形法》序
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作者
石根华(口授)
王秋生(笔录整理)
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机构
中国科学院大学
北京工业大学
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2020年第1期I0001-I0002,共2页
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文摘
得知郑宏教授的《数值流形法》即将脱稿,激动之情难以言表.我完全同意郑教授将流形法的特点归结为“升阶”和“切割”.受郑教授的委托,我愿在此将建立流形法的历程做一简单的回忆.其实早在1985年———也就是在我完成不连续变形分析法(DDA)之前,“升阶”在我心中已完全成熟.“升阶”似乎能取得一致收敛,弥补有限元只能按能量收敛的缺憾.我没有急于发表是因为一直没能想到令我满意的解决“不连续”的办法.起初曾想过在DDA块体上引入高阶多项式,或在块体上再划网格,也就是用分片多项式来提高DDA块体的变形精度.但我对这些方案都不甚满意,因为实际计算时多项式的阶数会受到限制,引入网格又会招致有限元既有的毛病——解的精度受控于网格质量.
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关键词
一致收敛
数值流形法
有限元
不连续变形分析
升阶
网格质量
DDA
流形
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分类号
O18
[理学—基础数学]
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