以现代教育理念为指导 加强精品课程建设——建设精品课程的几点体会 被引量：38

1

作者 王绵森 《中国大学教学》 CSSCI 2006年第5期20-22,共3页

　　2003年,我校“高等数学”课程被评为首届国家精品课程。由于从教育部提出建设精品课程到第一次评选不到一年的时间,因此,我们对建设精品课程没有多少经验可谈,只是在被评为精品课程的前后对该课程进行改革和建设的过程中,逐步有了... 　　2003年,我校“高等数学”课程被评为首届国家精品课程。由于从教育部提出建设精品课程到第一次评选不到一年的时间,因此,我们对建设精品课程没有多少经验可谈,只是在被评为精品课程的前后对该课程进行改革和建设的过程中,逐步有了一些粗浅的体会,现简要汇报如下,以便与大家共同研讨。 展开更多

关键词 精品课程建设 现代教育理念 国家精品课程 高等数学 高校 教学内容 教学方法

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一类周期种群系统的适定性及最优控制 被引量：11

2

作者 赵春 王绵森 +1 位作者 何泽荣 赵平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期551-556,共6页

本文研究了一类非线性周期种群系统的适定性及最优控制问题 .利用压缩不动点原理讨论了该种群系统的周期解的存在唯一性 .并用变分法给出了最优控制所满足的必要条件 .

关键词 最优控制 种群系统 周期解 极值原理

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“五模块”大学数学课程师资培训模式创新与实践 被引量：6

3

作者 李继成 徐宗本 +2 位作者 彭济根 马知恩 王绵森 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2014年第11期67-68,共2页

高等学校的主要任务是培养适应社会发展需要的各类高层次专门人才,教师的教学能力、教学水平直接影响人才的培养质量。本文详细介绍了西安交通大学经过多年的探索、实践形成的以"解疑惑、明走向、补空缺"为培训目的的"... 高等学校的主要任务是培养适应社会发展需要的各类高层次专门人才,教师的教学能力、教学水平直接影响人才的培养质量。本文详细介绍了西安交通大学经过多年的探索、实践形成的以"解疑惑、明走向、补空缺"为培训目的的"五模块"大学数学课程师资培训创新模式。 展开更多

关键词 大学数学 教学方法 人才培养 师资培训

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具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题 被引量：26

4

作者 雒志学 王绵森 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期905-912,共8页

研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka-Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最... 研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka-Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.最后,在适当的假设下,得到了最优控制问题的唯一解.该文的结论推广了某些已有的结果. 展开更多

关键词 最优收获 最优控制 周期种群动力学 最大值原理

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一类非线性周期种群系统的最优收获控制 被引量：11

5

作者 何泽荣 王绵森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期88-93,共6页

研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题 .应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性 .借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理 。

关键词 非线性周期种群系统 最优收获控制 生物动力系统 特征线方法 正解 适定性 不动点 Pontryagin极值定理 周期系数 年龄结构 冻结系数法 法锥

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Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性 被引量：6

6

作者 万安华 王绵森 彭济根 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期215-218,共4页

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相... 研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相比,文中给出的条件更为宽松且易于验证. 展开更多

关键词 神经网络 指数稳定性 指数衰减估计 非线性测度

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一类具年龄结构种群动力系统的最优控制 被引量：5

7

作者 雒志学 王绵森 何泽荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期78-81,共4页

研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)

关键词 最优控制问题 OH 年龄结构 种群动力系统 人口系统 计划生育 中国

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一类可再生资源系统的最优动态平衡收获 被引量：5

8

作者 何泽荣 王绵森 王峰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期433-440,共8页

　研究一类可再生资源系统的最优利用问题·　首先,引进一个新的效用函数,它依赖于收获努力度和资源量,由此导出最优控制问题·　其次证明该控制问题最优解的存在性·　然后,利用无穷区间上控制问题的最大值原理,得到一个... 　研究一类可再生资源系统的最优利用问题·　首先,引进一个新的效用函数,它依赖于收获努力度和资源量,由此导出最优控制问题·　其次证明该控制问题最优解的存在性·　然后,利用无穷区间上控制问题的最大值原理,得到一个非线性的四维最优系统·　通过对上述系统正平衡解的详细分析,借助Hopf分支定理证明了极限环的存在性·　之后考虑中心流形上的简化系统,分析极限环的稳定性·　最后。 展开更多

关键词 可再生资源 最优收获 稳定性 分支 极限环

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脉冲时滞微分方程组振动性及渐近性 被引量：4

9

作者 万安华 毛卫华 王绵森 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第3期119-123,共5页

研究了一阶三维线性脉冲时滞微分方程组的振动性与渐近性,引入了弱振动的概念,给出引理解决了非振动解各分量间的符号关系,由此得到了若干振动性与渐近性的判别准则,并举例说明了准则的有效性.

关键词 微分方程 脉冲 时滞 振动性 渐近性 振动解 非振动解

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广义相对Dalquist数及其在非线性系统稳定性分析中的应用(英文) 被引量：6

10

作者 万安华 彭济根 王绵森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期328-332,共5页

对非线性算子引入了一个新概念——广义相对Dalquist数,建立了一般的非线性系统稳定性分析的一种新方法.借助这一新方法,得到了非线性系统指数稳定的充分条件,并给出了解的指数衰减估计.

关键词 广义相对Dalquist数 广义Dalquist数 指数稳定性 非线性系统

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具有年龄结构和迁移的非线性种群的最优生育控制(英文) 被引量：8

11

作者 何泽荣 王绵森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期136-142,共7页

对一类非线性种群模型 ,以生育率为控制变量 ,研究最小代价—规模问题和最小代价—偏差问题 .证明了最优控制的存在唯一性 ,给出了一阶最优性条件 ,讨论了最优反馈的合成 .

关键词 非线性种群模型 生育率 年龄结构 迁移 最优生育控制 EKELAND变分原理 最优反馈 最小代价-规模问题 最小代价-偏差问题

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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析(英文) 被引量：2

12

作者 万安华 王绵森 +1 位作者 彭济根 毛卫华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期381-387,共7页

本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数... 本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.所获结论改进了已有文献的相关结果. 展开更多

关键词 指数稳定性Cohen—Grossberg神经网络 广义相对Dalquist数 指数衰减估计

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一类无穷分布时滞周期Lotka-Volterra型系统的正周期解 被引量：3

13

作者 李美丽 王绵森 张凤琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期463-468,共6页

该文研究一类无穷分布时滞周期两种群Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性。利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到了系统存在一个正周期解的充分条件。

关键词 无穷分布时滞 重合度 正周期解

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Cohen-Grossberg神经网络指数稳定性的新判则 被引量：2

14

作者 万安华 王绵森 彭济根 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期167-173,共7页

避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了Cohen- Grossberg神经网络模型的指数稳定性,不但得到了Cohen-Grossberg神经网络平衡点存在惟一性和指数稳定性的全新充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.与已有文献... 避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了Cohen- Grossberg神经网络模型的指数稳定性,不但得到了Cohen-Grossberg神经网络平衡点存在惟一性和指数稳定性的全新充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.与已有文献结果相比,所得的神经网络指数稳定的充分条件更为宽松,给出的解的指数衰减速度估计也更为精确. 展开更多

关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 指数稳定性 指数衰减估计 广义Dahlquist数

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编写面向21世纪教材的一些体会 被引量：5

15

作者 马知恩 王绵森 《中国大学教学》 CSSCI 1999年第6期36-38,共3页

关键词 高等教育 教材编写 21世纪

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抽象Cauchy问题的（n，k）－适定性 被引量：3

16

作者 彭济根 王绵森 《工程数学学报》 CSCD 1994年第2期123-126,共4页

本文在生成元非稠定的情况下讨论了抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的（ｎ，ｋ）－适定性与积分半群的关系。

关键词 适定性 积分半群 抽象初值问题

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一类稳态中子迁移系统临界本征值的存在性 被引量：2

17

作者 宋德功 王绵森 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期105-112,共8页

对一类具广义反射边界条件、能量连续变化、介质非均匀且可含任意空穴、散射和裂变各向异性的稳态中子迁移系统,本文利用L^2空间的算子理论,论证了临界本征值的存在性.

关键词 迁移算子 特征值 临界状态 中子

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机器人多指手抓取动态稳定性分析

18

作者 万安华 王绵森 毛卫华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期127-129,共3页

指出动态稳定性是评价机器人多指手执行抓取操作的一项重要指标,避免构造Lyapunov函数而给出了机器人多指手抓取稳定性研究的一种新方法,得到了抓取系统指数稳定的充分条件.

关键词 机器人多指抓取 动态稳定性 指数稳定 Huiwitz矩阵 严格对角占优矩阵

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具非线性控制变量的非自治松驰系统时间最优追踪控制问题中的若干结果(英文)

19

作者 贾军国 王绵森 杨松华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期24-30,共7页

本文讨论了一类广义非自治离散松驰系统的时间最优控制问题,将Rn中点曲线的目标约束推广为凸集值函数的超曲线约束.在证明了松驰系统与原系统可达集相等的基础上,得到了最优控制的存在性.由凸集分离定理及终端时间阈值函数方程,我们获... 本文讨论了一类广义非自治离散松驰系统的时间最优控制问题,将Rn中点曲线的目标约束推广为凸集值函数的超曲线约束.在证明了松驰系统与原系统可达集相等的基础上,得到了最优控制的存在性.由凸集分离定理及终端时间阈值函数方程,我们获得了最大值原理及最优控制时间的确定方法.较之Hamilton方法,本文的条件更一般.离散松驰系统的相关结论可以用于分散控制. 展开更多

关键词 时间最优控制 非自治松驰系统 终端集值约束 最大值原理 阀函数

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平板核堆边界反射系数的一个辩识问题

20

作者 宋德功 王绵森 朱广田 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第2期169-173,共5页

本文就平板模型讨论核反应堆边界反射系数的辨识问题,在一边被墨体包围,介质非均匀,散射和裂变各向同性的情形下,我们给出了边界反射系数最佳辩识存在的充要条件,以及最佳辩识满足的必要条件。

关键词 辨识 边界反射系数 核反应堆

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