-
题名基于边界值方法的微分动力系统数值计算方法
被引量：1
- 1
-
-
作者
汪芳宗
潘明帅
杨萌
-
机构
三峡大学电气与新能源学院
-
出处
《计算力学学报》
CSCD
北大核心
2017年第6期718-724,共7页
-
基金
国家自然科学基金(51377098)资助项目
-
文摘
对高维非线性初值问题,微分求积法在每一步的积分过程中需要求解一个更高维的非线性方程组,因而计算量巨大。基于微分求积法与边界值方法两者之间的关系,可以将广义向后差分方法和扩展的隐式梯形积分方法看作是经典微分求积法的稀疏表达形式。将广义向后差分方法以及扩展的隐式梯形积分方法这两类边界值方法应用于微分动力系统的数值计算,提出了一类新的数值计算方法。理论分析及算例结果表明,对高维非线性微分初值问题的数值计算,本文方法相对于经典的微分求积法具有更高的计算效率。
-
关键词
动力系统
边界值方法
微分求积法
广义向后差分方法
扩展的隐式梯形积分方法
-
Keywords
dynamic systems
boundary value methods
differential quadrature methods
generalized backward differentiation formulae
extended trapezoidal rules
-
分类号
O313
[理学—一般力学与力学基础]
O241
[理学—计算数学]
-
-
题名基于边界值方法的微分动力系统快速数值计算方法
- 2
-
-
作者
陶静静
潘明帅
汪芳宗
-
机构
三峡大学电气与新能源学院
-
出处
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2017年第6期71-75,共5页
-
基金
国家自然科学基金项目(51377098)
-
文摘
针对非线性微分动力系统的快速求解问题,提出了一种新的数值计算方法,将第二类扩展的隐式梯形积分方法应用于微分动力系统的数值计算.该方法利用扩展的梯形积分方法(ETR2)方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方程组采用牛顿法进行整体求解;利用雅克比矩阵所具有的带状结构特征,采用矩阵方程分裂-组合技巧,避免了对整体雅可比矩阵或多个分块子矩阵进行三角分解,从而提高了数值计算的效率.数值算例结果表明:对于高维非线性微分初值问题的数值计算,本文所提出的数值方法的计算效率与传统隐式梯形法相比具有明显的优势.
-
关键词
微分动力系统
初值问题
边界值法
扩展梯形法
-
Keywords
differential dynamic systems
initial value problem
boundary value methods
extended trap- ezoidal rules
-
分类号
TM744.4
[电气工程—电力系统及自动化]
-
