关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理 被引量：10

1

作者 汪忠志 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期702-706,共5页

本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强... 本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文的推论. 展开更多

关键词 二值随机序列 滑动平均 渐近对数滑动似然比 强偏差定理

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无规则性概念的推广与可列非齐次马氏链的一类极限定理 被引量：4

2

作者 汪忠志 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期27-31,共5页

给出了对可列非齐次马氏链普遍成立的一类极限定理 ,其中包含无规则性概念的推广。

关键词 非齐次马氏 链极定理 无规则性 几乎处处收敛

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关于任意非负随机序列随机和的一类随机偏差定理(英文) 被引量：3

3

作者 汪忠志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期275-281,共7页

本文引入任意随机变量序列随机极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用构造新的密度函数方法来建立几乎处处收敛的上鞅,在适当的条件下,给出了任意受控随机序列的一类随机偏差定理.

关键词 随机序列 随机极限对数似然比 随机偏差定理 随机控制序列

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关于随机变量序列几何平均的一类强偏差定理 被引量：1

4

作者 汪忠志 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期370-373,共4页

利用样本相对熵作为任意随机变量相对独立随机变量偏差的一种随机性度量，用网的微分法和鞅方法分别就离散型和连续型随机变量研究了随机变量序列几何平均的一类强偏差定理，它是经典强极限定理的乘法类似物。

关键词 几何平均 对数矩 似然比 样本相对熵 网微方法 鞅方法 矩变换 强偏差定理 乘积类似物 随机变量序列

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随机环境中非齐次马氏链泛函的一类强极限定理 被引量：1

5

作者 汪忠志 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期79-82,共4页

给出随机环境中马氏链的一般性构造定义,利用文献犤1犦中的方法,构造几乎处处收敛的上鞅,在适当的条件下,研究随机环境中非齐次马氏链泛函的强极限定理。

关键词 非齐次马氏链 上鞅 随机环境 强极限定理 几乎处处收敛

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关于图值随机元的若干概率不等式

6

作者 汪忠志 李文喜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期596-602,共7页

设{Xi}∞i=1是一列独立同分布在图Γ=(V(Γ),E(Γ))上取值的随机元.本文给出在图上取值随机元的r-阶均值集与r-阶广义样本均值集的概念,将经典的Chebyshev及Hoeffding型不等式推广到图值随机元序列中.

关键词 图 r-阶权函数 r-阶均值集 r-阶广义样本均值集 Chebyshev型不等式 Hoeffding型不等式

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连续信源与无记忆Gaussian信源的比较及若干强偏差定理

7

作者 汪忠志 徐付霞 司兴华 《河北工业大学学报》 CAS 2000年第4期79-82,共4页

引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量，利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅，结合文献［１，４］中提出的分析方法，得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理，其中包... 引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量，利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅，结合文献［１，４］中提出的分析方法，得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理，其中包含连续信源相对熵密度的若干极限定理。 展开更多

关键词 连续信源 强偏差定理 似然比 无记忆高斯信源

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关于Weibull分布的一个强极限定理 被引量：2

8

作者 汪忠志 《华东冶金学院学报》 2000年第3期261-262,共2页

利用几乎处处收敛的上鞅 ,结合分析方法 ,得到了具有Weibull分布的独立随机变量序列的一个强极限定理。

关键词 上鞅 强极限定理 a.e.收敛 威布尔分布

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Borel强大数定理的一种新证明(英文)

9

作者 汪忠志 张敬和 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期258-259,262,共3页

利用Bernoulli分布和均匀分布作光滑运算,构造几乎处处收敛的上鞅,给出了Borel强大数定理一个新的证明。

关键词 Borel强大数定理 证明 Bernoulli序列 光滑运算

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关于弱大数定律的一个注记(英文)

10

作者 汪忠志 范爱华 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期221-222,共2页

引入受控随机序列的概念,给出了独立随机序列的一个弱大数定律。

关键词 随机序列 弱大数定理 受控随机序列

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关于任意二值随机序列部分和的增量的若干小偏差定理

11

作者 汪忠志 刘文 《数学理论与应用》 2001年第3期9-13,共5页

利用网微分法研究任意二值随机序列部分和增量的小偏差定理 ,在适当的条件下 ,有 :liminfN N +aNi=N XiaN≥α(c) ,limsupN N +aNi=N XiaN≤β(c)

关键词 二值随机序列 似然比 部分和增量 小偏差定理 网微方法 WIENER过程

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关于可列齐次马氏链泛函的一个强极限定理 被引量：1

12

作者 汪忠志 《华东冶金学院学报》 2000年第2期168-169,共2页

利用鞅差序列的收敛定理，给出了一类关于可列齐次马尔科夫链泛函的强极限定理。

关键词 鞅差序列 齐次马氏链 强极限定理

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关于可列非齐次马氏链的一个极限定理

13

作者 汪忠志 《河北工业大学学报》 CAS 1998年第A12期76-77,共2页

本文应用鞅差序列的收敛定理给出关于可列非齐次马氏链的函数的一个强极限定理，作为推论，得到了任意非齐次马氏链加权和的极限定理。

关键词 非齐次马氏链 鞅差序列 极限定理 马氏链

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关于Banach空间中随机元序列的若干强极限定理

14

作者 汪忠志 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期91-94,共4页

设B是可分Banach空间,利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅,将鞅方法与分析方法相结合, 研究了B值适应可积随机元序列的局部收敛性及其强大数定理。

关键词 B值随机元 鞅 局部收敛 几乎处处收敛

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独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

15

作者 汪忠志 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期76-77,共2页

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅，结合分析方法，给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。

关键词 随机选择 鞅 强极限定理

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二值随机序列随机加权和的一类极限定理

16

作者 汪忠志 陈文波 《华东冶金学院学报》 1999年第3期255-260,共6页

设｛Xn（w），n≥1｝是在E=｛0，1｝中取值的随机变量序列，｛an（w），n≥1｝是一列随机变量。利用区间剖分法给出了序列｛an（w）Xn（w），n≥1｝的一类用不等式表示的极限定理，它是强大数定理的推广。

关键词 随机加权 似然比 极限定理 二值随机序列

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关于对数分布的一个强大数定理

17

作者 汪忠志 陈文波 《华东冶金学院学报》 1999年第1期51-54,57,共5页

通过区间剖分法构造一个辅助函数，然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．

关键词 对数分布 强大数定理 收敛 随机变量序列

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任意m进信源相对熵密度的若干性质

18

作者 汪忠志 《华东冶金学院学报》 2000年第1期60-64,共5页

利用相对妨密度这一概念作为任意ｍ进信源与可列非齐次马氏信源偏差的一种度量，结合刘文提出的区间剖分法得到了任意信源相对熵密度的若干性质。

关键词 马尔科夫型分布 相对熵密度 收敛 单调函数

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负载分担下可修的并联系统模型 被引量：3

19

作者 汤胜道 汪凤泉 汪忠志 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期119-122,共4页

提出了一个负载分担可修的并联系统模型 ,在系统中 ,n个并联部件是可修的 ,一个部件失效 ,将会导致剩余部件有更高的负载 ,从而引起更高的失效率 .假定每个部件仅有 2种状态 :工作或失效 ,那么系统的状态过程是一个时齐的离散的马尔可夫... 提出了一个负载分担可修的并联系统模型 ,在系统中 ,n个并联部件是可修的 ,一个部件失效 ,将会导致剩余部件有更高的负载 ,从而引起更高的失效率 .假定每个部件仅有 2种状态 :工作或失效 ,那么系统的状态过程是一个时齐的离散的马尔可夫链 ,它可以产生 1列微分方程 ,借助于拉普拉斯逆变换可计算出该模型的主要可靠性指标———系统的可用度及可靠度 .最后 ,以一个特例证明了本文的模型是并联系统的推广 。 展开更多

关键词 模型 负载分担 并联系统 系统可靠性

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某个单点值给定时Copula最优界的群结构和宽窄度(英文) 被引量：2

20

作者 徐付霞 董永权 汪忠志 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第1期12-22,共11页

本文证明了copWa C(u,υ),生存copula C,对偶copulaC和伴随copula C*关于copula的复合运算构成一个四元群,给出了当某个单点值给定时它们的最优上下界.计算了C(a,b)=θ,a,b∈[0,1]时copua最优上下界的宽窄度m(θ),并与C/2,1/2)=θ时的... 本文证明了copWa C(u,υ),生存copula C,对偶copulaC和伴随copula C*关于copula的复合运算构成一个四元群,给出了当某个单点值给定时它们的最优上下界.计算了C(a,b)=θ,a,b∈[0,1]时copua最优上下界的宽窄度m(θ),并与C/2,1/2)=θ时的宽窄度进行了比较. 展开更多

关键词 相关结构 Frchet—Hoeffding界 四元群 最优界 宽窄度

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