血管三维重建的问题 被引量：4

1

作者 汪国昭 陈凌钧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第F02期54-58,共5页

本文介绍了 2 0 0 1年全国大学生数学建模竞赛A题的背景和立意 ,对题目的条件作了必要的分析 。

关键词 血管 三维重建 数学建模 中轴线

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基于径向基函数的曲面重建算法 被引量：10

2

作者 方林聪 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期728-731,共4页

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插... 针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,因此该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合. 展开更多

关键词 点云 曲面重建 径向基函数(RBF) 分割

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基于EMD的快速活动轮廓图像分割算法 被引量：7

3

作者 孔丁科 汪国昭 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期1094-1099,共6页

C-V模型等传统基于区域的几何活动轮廓模型仅将灰度同质作为区域相似性的测度,致使其在分割噪声分布大、灰度复杂的自然及遥感图像时难有较好的分割结果。为此,该文提出基于Earth Mover's Distance(EMD)的快速活动轮廓图像分割算法... C-V模型等传统基于区域的几何活动轮廓模型仅将灰度同质作为区域相似性的测度,致使其在分割噪声分布大、灰度复杂的自然及遥感图像时难有较好的分割结果。为此,该文提出基于Earth Mover's Distance(EMD)的快速活动轮廓图像分割算法。首先,给出了基于EMD的区域相似性测度,并引入到模型的定义;接着,提出了基于过分割的规则化和快速曲线演化方法,很好地克服了传统模型的冗余轮廓、计算复杂等问题。对合成图像和遥感图像的实验结果证明了算法的有效性。 展开更多

关键词 图像分割 活动轮廓 相似性测度 EARTH Mover's Distance(EMD) 过分割

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变次数B-样条曲线 被引量：6

4

作者 朱平 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期789-795,共7页

变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独... 变次数B-样条(MD-样条)曲线是在不同区间有不同次数的特殊B-样条曲线.为了适应CAD造型系统的发展,研究了最大变化次数小于3的MD-样条曲线.这类MD-样条继承了多项式B-样条的变差缩减性、保凸性等大多数性质,并具有退化性、嵌入节点等独特性质.整个MD-样条曲线至少是Cn-1连续的,这里n为整个曲线段的最小次数.研究了MD-样条与B-样条的关系,可以通过嵌入节点将MD-样条转化为B-样条,同时通过MD-样条能够将B-样条的升阶看成是几何割角的过程.变次数B-样条能够在保持理想精度的条件下,有效地减少控制顶点和节点向量的数目,有利于几何设计和CAD系统的数据传输. 展开更多

关键词 昏样条 B-样条基函数 MD-样条 升阶 收敛定理

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用于图像分割的边界保持局部拟合模型 被引量：5

5

作者 孔丁科 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2236-2240,2283,共6页

针对局部二值拟合变分水平集模型(LBF模型)的分割质量很大程度上取决于核带宽的选取,容易造成冗余轮廓、边界模糊等问题,提出一种基于边界保持局部拟合的变分水平集模型.该模型引入图像相依的测地时间定义核函数,结合空间距离和图像梯度... 针对局部二值拟合变分水平集模型(LBF模型)的分割质量很大程度上取决于核带宽的选取,容易造成冗余轮廓、边界模糊等问题,提出一种基于边界保持局部拟合的变分水平集模型.该模型引入图像相依的测地时间定义核函数,结合空间距离和图像梯度,自适应地选取邻域采样点;同时,采用基于多波段的图像梯度,并相应地调整图像点的相异性测度,将模型的应用范围扩展至彩色及多光谱图像.实验结果表明:该模型能选取较大核带宽并有效保留潜在的边界信息,从而避免了核带宽的选取问题,较好地应用于灰度异质图像的精确分割;而且,该模型对彩色及多光谱图像的分割也同样有效. 展开更多

关键词 图像分割 活动轮廓 水平集 测地时间

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基于局部图划分的多相活动轮廓图像分割模型 被引量：4

6

作者 孔丁科 汪国昭 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期2126-2132,共7页

几何活动轮廓模型是图像分割领域的强有力工具。最近,一种基于成对相似性的图划分活动轮廓(GPAC)模型被提出,并有效应用于均质图像分割。但是,该模型的连接权函数仅与图像光谱相关,使得模型在低对比度模糊图像的应用存在较大局限,同时,... 几何活动轮廓模型是图像分割领域的强有力工具。最近,一种基于成对相似性的图划分活动轮廓(GPAC)模型被提出,并有效应用于均质图像分割。但是,该模型的连接权函数仅与图像光谱相关,使得模型在低对比度模糊图像的应用存在较大局限,同时,成对相似性的计算量大,模型的数值实现效率不甚理想。针对这些问题,该文引入测地核函数定义连接权函数,结合多相水平集,提出了基于局部图划分的多相活动轮廓图像分割模型。自然图像的实验结果证明了该模型的有效性。 展开更多

关键词 图像分割 多相活动轮廓 局部图划分 窄带水平集 测地核函数

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梅花树建模与梅花林景观模拟 被引量：5

7

作者 曾兰玲 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期2191-2195,共5页

针对梅花树建模的难度和梅花林自然景观模拟的复杂性,设计了一套新的建模系统.系统先对梅花树个体进行建模,再对梅花林景观进行模拟,并将梅花树建模分为两部分完成:枝干建模和花朵建模.和以往植物建模算法不同,将梅花树的分枝结构作为... 针对梅花树建模的难度和梅花林自然景观模拟的复杂性,设计了一套新的建模系统.系统先对梅花树个体进行建模,再对梅花林景观进行模拟,并将梅花树建模分为两部分完成:枝干建模和花朵建模.和以往植物建模算法不同,将梅花树的分枝结构作为一个平衡的动力系统加以考虑,通过平衡算法将不同的分枝组合成梅花树整体轮廓,结果更加真实.梅花林中的花瓣采用NURBS曲面模拟,根据自然界中梅花花瓣的排列方式绘制出花朵,并利用经典的波动方程对飘落的花瓣进行模拟.为了提高漫游速度,将离视点近的梅花树采用图形实时绘制,对于远处场景中的梅花树采用图像技术绘制,并在实时的计算机绘制中得出图形绘制和图像绘制的分界点在黄金分割点附近效果较好. 展开更多

关键词 梅花 植物建模 景观模拟

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基于PH曲线插值的圆锥曲线逼近 被引量：3

8

作者 郑志浩 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2290-2297,共8页

针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边... 针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边形边角分离的几何条件,推导四次PH曲线退化为三次PH曲线的条件,得到三次PH曲线实为四次PH曲线的退化特例的结论.进一步采用圆锥曲线的二次有理Bézier表达式及依据Hausdorff距离误差定义,估计圆锥曲线与其插值逼近的各类PH曲线的误差.分别采用三次、四次及五次PH曲线对圆锥曲线中的椭圆和抛物线进行整段插值逼近及离散插值逼近.基于导出的误差公式,比较各类PH曲线的逼近精度.结果表明:采用PH曲线进行插值逼近,不仅可将圆锥曲线转化为兼容CAD系统的具有有理等距线的多项式曲线,还可根据实际需求灵活选取PH逼近曲线的类型,所提出的方法具有有效性和实用性. 展开更多

关键词 圆锥曲线 PH曲线 G1 HERMITE插值 逼近 HAUSDORFF距离

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神经网络在二氧化碳提纯塔建模中的应用 被引量：3

9

作者 周明华 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期352-355,共4页

为提高提纯塔出口二氧化碳纯度,根据实际生产数据运用人工神经网络方法建立了出口二氧化碳纯度与进塔纯度、进塔温度、塔顶压力、塔顶温度、塔釜加热温度、塔釜压力、塔釜温度7个因素之间的非线性模型.建立的模型能够有效描述出口二氧... 为提高提纯塔出口二氧化碳纯度,根据实际生产数据运用人工神经网络方法建立了出口二氧化碳纯度与进塔纯度、进塔温度、塔顶压力、塔顶温度、塔釜加热温度、塔釜压力、塔釜温度7个因素之间的非线性模型.建立的模型能够有效描述出口二氧化碳纯度与各因素之间的关系,同时通过训练好的网络能够找到生产较高纯度二氧化碳的最佳控制点.与传统线性回归模型、对数回归模型相比,采用人工神经网络方法建立的模型非线性处理能力强,鲁棒性好,拟合精度高,计算速度快,预测和控制能力强. 展开更多

关键词 二氧化碳 提纯 人工神经网络 拟合

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三维凸包的快速算法 被引量：10

10

作者 杨勋年 汪国昭 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1999年第2期111-114,共4页

很多情况下点集的凸包只是由其中一部分点构成，在构造凸包时如能将其内部的点全部或大部分预先去掉，则可大大提高构造凸包的效率．通过对点集的最小包围盒进行剖分和利用凸集的凸性性质，给出了一个新的三维凸包快速算法．与传统方法... 很多情况下点集的凸包只是由其中一部分点构成，在构造凸包时如能将其内部的点全部或大部分预先去掉，则可大大提高构造凸包的效率．通过对点集的最小包围盒进行剖分和利用凸集的凸性性质，给出了一个新的三维凸包快速算法．与传统方法相比，该方法具有计算简单，效率高的特点． 展开更多

关键词 凸包 有限点集 快速算法 空间剖分 三维

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一类新的广义Ball基及其相应曲线 被引量：2

11

作者 沈莞蔷 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期435-439,共5页

为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并... 为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并通过一般的控制顶点加权基函数的方法定义了相应广义Ball曲线.曲线具有凸包性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、升阶公式,以及C0、C1和C2拼接条件和递归求值算法.这类基统一表示了以往所有的二项展开型广义Ball基和Bernstein基,并添加了多组新基,为广义Ball曲线提供了更丰富的造型. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 BERNSTEIN基 BÉZIER曲线 广义Ball基 广义BALL曲线

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基于张量投票的快速网格分割算法 被引量：2

12

作者 舒振宇 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期999-1005,共7页

为了根据网格模型上的尖锐几何特征对三角网格曲面进行合理分片,提出一种新的基于张量投票(tensorvoting)理论的三角网格分割算法.该算法将输入网格模型上所有的三角面片聚类成由用户指定数目的若干个区域,使得区域内部三角面片上点的... 为了根据网格模型上的尖锐几何特征对三角网格曲面进行合理分片,提出一种新的基于张量投票(tensorvoting)理论的三角网格分割算法.该算法将输入网格模型上所有的三角面片聚类成由用户指定数目的若干个区域,使得区域内部三角面片上点的尖锐几何特征尽可能接近.根据网格模型顶点上基于法向的张量投票矩阵的特征值分布与顶点尖锐几何特征的对应关系,算法将网格分割转化为能量最小化问题,并适当简化能量函数的形式,用快速聚类算法求解.通过引入启发式约束,算法较好地防止了分割区域的分离.实验表明:与已有算法相比,该算法具有较快的速度,同时能够较好地分割网格曲面上的尖锐几何特征区域. 展开更多

关键词 网格分割 张量投票理论 聚类 法向 几何特征

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C^3连续的七次PH样条闭曲线插值 被引量：2

13

作者 杨平 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期934-941,共8页

针对C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题,提出一种复数域内的七次PH样条曲线的新的计算方法.利用七次PH样条曲线的特殊性质以及各段插值曲线之间的C3连续性,通过在复平面内构造满足平方性质的七次PH样条插值曲线,将C3连续的七次PH样条... 针对C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题,提出一种复数域内的七次PH样条曲线的新的计算方法.利用七次PH样条曲线的特殊性质以及各段插值曲线之间的C3连续性,通过在复平面内构造满足平方性质的七次PH样条插值曲线,将C3连续的七次PH样条闭曲线的构造问题转变为复数域内的二次复方程组的求解问题.考虑到二次复方程组的解不具有唯一性,提出变步长的同伦算法.通过动态地调整同伦步长的大小,可以得到二次复方程组的所有解.结果表明,该算法不仅克服传统的同伦算法中解的丢失问题,而且得到所有满足条件的C3连续的七次PH样条闭曲线. 展开更多

关键词 样条插值 同伦算法 闭曲线

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迭代产生的计算机艺术图形 被引量：2

14

作者 周志敏 汪国昭 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期606-610,共5页

为了在同一种迭代下,得到不同的计算机图形,给出了一种能够产生计算机对称图形的绘制标准;构造了效果良好的迭代函数,用相同的迭代函数、相同的参数生成了不同特色的图形;利用计盒维数讨论了图形的分形特征.实验证明,新的绘制标准不仅... 为了在同一种迭代下,得到不同的计算机图形,给出了一种能够产生计算机对称图形的绘制标准;构造了效果良好的迭代函数,用相同的迭代函数、相同的参数生成了不同特色的图形;利用计盒维数讨论了图形的分形特征.实验证明,新的绘制标准不仅可以产生经典的Julia集图案,而且还可在实数域上设计出了精美的计算机艺术图形. 展开更多

关键词 迭代 点列长度 点列面积 分形 计金维数

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新型图形拟合方法的误差估计及应用 被引量：1

15

作者 邓少辉 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期942-947,956,共7页

为了分析PIA方法的拟合误差和数学模型的收敛性以及收敛速度,给出PIA方法的拟合误计上界差估计公式.借助于PIA方法的配置矩阵迭代表示公式,以及经典的矩阵QR分解方法和矩阵L2-范数,给出PIA方法迭代次数预估公式.研究表明,PIA方法的拟合... 为了分析PIA方法的拟合误差和数学模型的收敛性以及收敛速度,给出PIA方法的拟合误计上界差估计公式.借助于PIA方法的配置矩阵迭代表示公式,以及经典的矩阵QR分解方法和矩阵L2-范数,给出PIA方法迭代次数预估公式.研究表明,PIA方法的拟合误差和拟合基函数、初始数据的参数化、配置矩阵的谱半径密切相关以及数值计算的舍入误差密切相关.在给定不同的拟合精度,以及不同的初始数据参数化的条件下,利用拟合误差估计公式,可以预估迭代拟合次数,提高拟合效果. 展开更多

关键词 计算机辅助设计 迭代 拟合 误差估计

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基于有序点列的平面点集凸包的新算法 被引量：2

16

作者 陈平 汪国昭 《科技通报》 2007年第6期863-866,共4页

提出了一种基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取的改进算法,新的算法能够避免极值点重合的问题。本文算法不仅达到了O(nlnn)的理论时间复杂度下限,而且算法简单,易于实现。

关键词 平面点集 凸包 有序点列 极值点

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带形状参数的六阶均匀B样条 被引量：3

17

作者 施晓燕 汪国昭 《浙江工程学院学报》 2003年第3期213-218,共6页

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数;使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。

关键词 带形状参数 B样条基 B样条曲线 六阶均匀B样条基函数

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基于广义逆矩阵的张量积Bézier曲面合并逼近

18

作者 朱平 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期887-892,共6页

为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究2张相邻张量积Bézier曲面合并逼近的问题.为了更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示给出相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,在此基础上通过广义逆矩阵的方... 为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究2张相邻张量积Bézier曲面合并逼近的问题.为了更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示给出相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解出在L2范数下合并逼近后的张量积Bézier曲面,得到其控制顶点的显示表达式.同时给出带角点插值条件的曲面合并逼近的结果.利用广义逆矩阵可以方便地求得最小二乘解,得到能够显示表示、算法执行时间最短且逼近效果好的合并逼近算法.数值实例显示了算法的有效性. 展开更多

关键词 张量积B啨zier曲面 合并逼近 角点插值 矩阵表示 广义逆矩阵

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凹多边形三角剖分方法数上界的讨论

19

作者 陈平 汪国昭 《科技通报》 北大核心 2009年第4期385-388,共4页

在"欧拉三角剖分"问题的基础上进一步考虑三角剖分方法数与对角线的关系。通过分析五边形和六边形在减少一些对角线后可能的三角剖分方法数,给出了凹多边形三角剖分方法数上界的计算公式。

关键词 多边形 三角剖分 耳朵

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人喉的计算机三维重建及显示 被引量：9

20

作者 章明 韩永坚 +5 位作者 沈建华 陈凌钧 张璇 汪国昭 梁友宝 曾新民 《解剖学杂志》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期205-207,共3页

对人喉标本连续切片和CT图像进行综合处理,输入计算机中进行三维重建.所显示的人喉图像形象逼真,立体感强,具备生物器官的自然性、连贯性和光滑性.该系统除可进行一般的旋转、放大等功能,还能模拟会厌软骨和声带的运动.

关键词 喉 三维重建 计算机辅助教学

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